Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

REPETITION inför NP

Skapad 2018-04-24 09:26 i Gläntanskolan Helsingborg
Grundskola 7 – 9 Matematik
Under kommande perioden repeterar vi inför NP i matematik.

Innehåll

MÅL

Att gå genom och repetera alla områden i matematik som eleverna har studerat på högstadiet.

 

CENTRALT INNEHÅLL

Alla områden i matematik på högstadiet.

 

ARBETSGÅNG

Eget arbete, diskussioner i klasen, gå genom gamla NP i matematik.

(se läroplanen)

 

KUNSKAPSKRAV

- se matrisen och läroplanen

 

 

 

 

 

Kopplingar till läroplanen

  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
    Gr lgr11
  • Syfte
  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
    Ma
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
    Ma
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
    Ma
  • föra och följa matematiska resonemang, och
    Ma
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
    Ma
  • Centralt innehåll
  • Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
    Ma  7-9
  • Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang.
    Ma  7-9
  • Tal i potensform. Grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.
    Ma  7-9
  • Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
    Ma  7-9
  • Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
    Ma  7-9
  • Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
    Ma  7-9
  • Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
    Ma  7-9
  • Metoder för ekvationslösning.
    Ma  7-9
  • Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
    Ma  7-9
  • Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
    Ma  7-9
  • Likformighet och symmetri i planet.
    Ma  7-9
  • Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
    Ma  7-9
  • Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.
    Ma  7-9
  • Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer.
    Ma  7-9
  • Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska problem.
    Ma  7-9
  • Tabeller, diagram och grafer samt hur de kan tolkas och användas för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Hur lägesmått och spridningsmått kan användas för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar.
    Ma  7-9
  • Bedömningar av risker och chanser utifrån datorsimuleringar och statistiskt material.
    Ma  7-9
  • Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden.
    Ma  7-9
  • Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att, såväl med som utan digitala verktyg, undersöka förändring, förändringstakt och samband.
    Ma  7-9
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
    Ma  7-9
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
    Ma  7-9
  • Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.
    Ma  7-9

Matriser

Ma
Kopia av MATEMATIK Lgr11, bedömningsmatris 3, Kunskapsstaden Helsingborg

MÅLET MED UNDERVISNINGEN ÄR ATT UTVECKLA FÖRMÅGAN ATT...

--------------->
--------------->
--------------->
--------------->
LÖSA PROBLEM
Formulera och lösa problem (en uppgift utan att från början veta vilken metod man ska använda). Undersöker och provar olika tillvägagångssätt inom matematiken, samt värdera valda tillvägagångsätt.
  • Ma
Behöver hjälp med att förstå problemet och att finna information som ges.
Förstår problemet men använder inte all information som behövs.
Förstår problemet och väljer oftast den information som behövs för att lösa problemet.
Förstår problemet, väljer lämplig information utifrån situationen/sammanhanget.
Löser problemet med hjälp av t.ex. tydliga instruktioner.
Löser problemet med viss hjälp t.ex. val av lämplig metod. Behöver hjälp med att förklara och förstå sambandet mellan vald metod och problemet.
Löser problemet genom att välja en metod och ett tillvägagångssätt som fungerar, men inte alltid den lämpligaste utifrån situationen. Förklarar de olika stegen och sambandet mellan vald metod och lösning.
Löser problement genom att välja melkan flera metoder/tillvägagångsätt Väljer det lämpligaste för problemsituationen. Förklarar lösningens olika steg och sambandet med vald metod, samt motiverar vald metod.
Behöver hjälp med att reflektera över lösningens rimlighet, t.ex. resonera kring svaret i förhållande till problemet.
Reflekterar över lösningens rimlighet genom att t.ex. jämföra svaret i förhållande till lösningen.
Reflekterar över lösningens rimlighet genom att t.ex. prova olika metoder att lösa problemet på och jämföra svaren i förhållanden till problemet.
VÄLJA OCH ANVÄNDA METOD
En uppgift som inte är ett problem är en rutinuppgift, som man löser utan att behöva tänka så mycket. (Procedurförmåga) Väljer och använder lämplig matematisk metod, t.ex. huvudräkning, skriftliga beräkningar, användning av miniräknare och andra digitala verktyg.
  • Ma
Behöver hjälp med att välja och använda lösningsmetod för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter.
Väljer med viss hjälp lösningsmetod för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter. Använder lösningsmetoden med stöd av t.ex. tydliga instruktioner.
Väljer och använder lämplig metod för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter. Anpassar utifrån situationen/uppgiften.
Väljer effektiva matematiska metoder som är lämpliga för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter. Anpassar på lämpligt sätt till sammanhanget.
ANVÄNDA MATEMATISKA BEGREPP
Förtrogenhet med innebörden av ett begrepps definition, t.ex. att upptäcka och lära sig vad som är karaktäristiskt eller gemensamt för en grupp begrepp. Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp omfattar dels kunskap om matematiska begrepp och deras samband med varandra, dels att kunna använda sig av och tillämpa begreppen och sambanden.
  • Ma
Känner igen olika begrepp men använder sig av ett vardagligt uttrycksätt t. ex "gångrar"
Blandar matematiska begrepp med vardagsuttryck för att beskriva t. ex geometriskaformer och metoder. Beskriver begreppens egenskaper med hjälp av symboler, gripbart och åskådligt material (konkret) eller bilder.
Använder matematiska begrepp i bekanta sammanhang. Kan ge exempel på likheter och skillnader mellan olika begrepp t. ex medelvärde och median eller parallellogram och rektangel
Ser samband mellan olika begrepp. Ger tydliga exempel på hur begrepp relaterar till varandra t. ex omkrets och area.
RESONERA (föra och följa matematiska resonemang)
Att komma fram till och följa med i en matematisk tankegång genom att utveckla och utvärdera matematiska argument t.ex. att motivera varför man använder ett visst räknesätt.
  • Ma
Den matematiska tankegången är svår att följa. Förklarar i liten utsträckning till vad, hur eller varför… Försöker följa en matematiskt tankegång, ställer frågor som inte alltid är betydelsefulla i sammanhanget.
För och följer matematiska resonemang inom kända situationer och sammanhang. Ställer och besvarar frågor som i huvudsak hör till ämnet som delvis för resonemanget framåt. Resonemangen är till viss del underbyggt av relevant fakta.
För och följer ett matematiskt resonemang genom att t. ex. beskriva lösningar och visa på samband mellan olika delar i processen. Ställer och besvarar frågor som för resonemanget framåt. Resonemangen innehåller slutsatser eller förklaringar som underbyggs av relevant fakta.
För och följer ett matematiskt resonemang både inom kända och nya ämnesområden/sammanhang. Ställer och besvarar frågor som för resonemanget framåt, fördjupar eller breddar det. Ger förslag på alternativa sätt att gå till väga, samt motiverar dessa. Resonemangen och slutsatserna är utvecklade. Resonemangen är väl underbyggda av relevant fakta.
KOMMUNICERA
Kommunicera hur man ”tänkt”, (förklara eller visa.) Utbyta information med andra om matematiska idéer och tankegångar, muntligt, skriftligt och med hjälp av olika uttrycksformer.
  • Ma
Behöver stödfrågor för att redovisa muntligt.
Den muntliga redovisningen går att följa, men vissa steg i lösningen saknas.
Muntliga redovisningen är tydlig och alla steg/delmoment i lösningen förklaras.
Den muntliga redovisningen är tydlig och strukturerad, samt alla steg förklaras. Den har en bra ordning och är enkel att följa för att förstå innebörden och betydelsen av den.
Den skriftliga redovisningen är svår att följa pga att flera steg/delmoment i lösningen saknas.
Den skriftliga redovisningen går att följa men vissa steg/delmoment i lösningen saknas.
Den skriftliga redovisningen går att följa, alla steg/delmoment är med.
Den skriftliga redovisningen är tydlig och strukturerad, samt alla steg i lösningen förklaras. Den har en bra ordning och är enkel att följa för att förstå innebörden och betydelsen av den.
Använder sällan det matematiska symbolspråket (t. ex. likhetstecken).
Använder det matematiska symbolspråket (t. ex. likhetstecken), men inte alltid på ett korrekt sätt och i rätt sammanhang. Använder vardagsuttryck, t.ex. plussar, fyrkanter.
Använder korrekta matematiska ord blandat med vardagsuttryck. Använder det matematiska symbolspråket. (t.ex. likhetstecken)
Använder det matematiska språket och matematiska symboler på korrekt sätt t.ex. likhetstecken, basytor, cirkel, area.
Saknar bilder som förtydligar uppgiftens innehåll.
Försöker använda bilder som förklarar uppgiftens innehåll.
Använder bilder för att förtydliga uppgiftens innehåll och lösning.
Använder tydliga och korrekta bilder för att förtydliga uppgiftens innehåll och lösning.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: