Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

favoritmatematik 5B

Skapad 2018-05-03 15:32 i Lillegårdsskolan Partille
Grundskola 4 – 5 Matematik
Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk verksamhet är till sin art en kreativ, reflekterande och problemlösande aktivitet som är nära kopplad till den samhälleliga, sociala och tekniska utvecklingen. Kunskaper inom matematik ger människor förutsättningar att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer och ökar möjligheterna att delta i samhällets beslutprocesser.

Innehåll

Undervisning: vad, hur, varför?

Vad?

Du kommer att få lära dig om:

TALUPPFATTNING OCH TALS ANVÄNDNING

  • Rationella tal och deras egenskaper.
  • Positionssystemet för tal i decimalform.
  • Tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer. 
  • Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform.
  • Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer. 
  • Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer. 

GEOMETRI

  • Konstruktion av geometriska objekt. Skala och dess användning i vardagliga situationer. 
  • Metoder för hur omkrets och area hos olika tvådimensionella geometriska figurer kan bestämmas och uppskattas.
  • Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, volym, massa och tid. 

SANNOLIKHET OCH STATISTIK 

  • Sannolikhet, chans och risk grundat på observationer, experiment eller statistiskt material från vardagliga situationer. Jämförelser av sannolikheten vid olika slumpmässiga försök. 
  • Tabeller och diagram för att beskriva resultat från undersökningar. Tolkning av data i tabeller och diagram. 
  • Lägesmåtten medelvärde, typvärde och median samt hur de kan användas i statistiska undersökningar. 

SAMBAND OCH FÖRÄNDRING

  • Proportionalitet och procent samt deras samband. 

PROBLEMLÖSNING

  • Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer. 

 

Boken innehåller 5 kapitel.

Kapitel 1 - Bråk, decimaltal och stora tal

  • Sambandet mellan bråkform och decimalform
  • Jämföra tal
  • Skriftliga beräkningar i de fyra räknesätten
  • Stora tal

Kapitel 2 - Procent, statistik och sannolikhet

  • Bråkform, decimalform och procentform
  • Tabell och diagram
  • Medelvärde, typvärde och median
  • Sannolikhet

Kapitel 3 - Mätning

  • Måttenheter och prefix
  • Längdenheter
  • Viktenheter
  • Volymenheter
  • Tidsenheter
  • Hastighet
  • Äldre måttenheter

Kapitel 4 - Area, likformighet och skala

  • Area
  • Likformighet
  • Skala

Kapitel 5 - Blandade repetitionsuppgifter

Hur?

Vi börjar lektionerna med en gemensam genomgång. Genomgången avslutas med 4 huvudräkningsuppgifter som eleverna ska svara på individuellt. 

Eleverna arbetar och skriver i sina räknehäften, vi tränar på att göra snyggt med hjälp av linjalen. Varje uppgift/lektion har fyra sidor i matteboken. 

Under lektionerna övar vi de förmågor som ska bedömas. Träning ger färdighet! 

Varför?

Du ska få möjlighet att utveckla din förmåga/kunskap:

  • att lösa matteproblem som handlar om saker du känner till,
  • att välja och använda metoder som passar för att lösa problem,
  • att beskriva hur man kan lösa matteproblem,
  • att diskutera om resultaten är rimliga,
  • att ge förslag på andra sätt att lösa problem,
  • om matematiska begrepp och använda dem i olika situationer,
  • att beskriva matematiska begrepp med hjälp av saker, symboler, bilder och andra matematiska uttryck,
  • att byta mellan olika sätt att beskriva matematiska begrepp,
  • att diskutera hur begreppen hör ihop,
  • att göra enkla uträkningar i aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik, samband och förändring,
  • att välja och använda metoder som passar för att göra uträkningar,
  • att beskriva och prata om hur man kan göra uträkningar,
  • att använda bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttryck som passar ihop med situationen,
  • att förklara hur du har tänkt och förstå hur andra har tänkt när ni diskuterar matematik och 
  • att motivera dina förklaringar och ställer frågor så att diskussionerna fortsätter framåt

Slutuppgift

Efter varje kapitel får eleverna göra en diagnos i sina diagnoshäften. Resultaten på dessa diagnoser kommer att skrivas som en kommentar i denna planering. 

Kopplingar till läroplanen

  • respekterar andra människors egenvärde,
    Gr lgr11
  • tar avstånd från att människor utsätts för diskriminering, förtryck och kränkande behandling, samt medverkar till att hjälpa andra människor,
    Gr lgr11
  • kan leva sig in i och förstå andra människors situation och utvecklar en vilja att handla också med deras bästa för ögonen, och
    Gr lgr11
  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
    Gr lgr11
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,
    Gr lgr11
  • genom egen ansträngning och delaktighet, utifrån sina förutsättningar, tar ansvar för sitt lärande och för att bidra till en god arbetsmiljö,
    Gr lgr11
  • successivt utövar ett allt större inflytande över sin utbildning och det inre arbetet i skolan, och
    Gr lgr11
  • utvecklar ett allt större ansvar för sina studier, och
    Gr lgr11
  • utvecklar förmågan att själv bedöma sina resultat och ställa egen och andras bedömning i relation till de egna arbetsprestationerna och förutsättningarna
    Gr lgr11
  • Syfte
  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
    Ma
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
    Ma
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
    Ma
  • föra och följa matematiska resonemang, och
    Ma
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
    Ma
  • Centralt innehåll
  • Rationella tal och deras egenskaper.
    Ma  4-6
  • Positionssystemet för tal i decimalform.
    Ma  4-6
  • Tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer.
    Ma  4-6
  • Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform.
    Ma  4-6
  • Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer.
    Ma  4-6
  • Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.
    Ma  4-6
  • Konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala och dess användning i vardagliga situationer.
    Ma  4-6
  • Metoder för hur omkrets och area hos olika tvådimensionella geometriska figurer kan bestämmas och uppskattas.
    Ma  4-6
  • Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, volym, massa, tid och vinkel med vanliga måttenheter. Mätningar med användning av nutida och äldre metoder.
    Ma  4-6
  • Sannolikhet, chans och risk grundat på observationer, simuleringar eller statistiskt material från vardagliga situationer. Jämförelser av sannolikheten vid olika slumpmässiga försök.
    Ma  4-6
  • Tabeller och diagram för att beskriva resultat från undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Tolkning av data i tabeller och diagram.
    Ma  4-6
  • Lägesmåtten medelvärde, typvärde och median samt hur de kan användas i statistiska undersökningar.
    Ma  4-6
  • Proportionalitet och procent samt deras samband.
    Ma  4-6
  • Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.
    Ma  4-6
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer.
    Ma  4-6
  • Kunskapskrav
  • Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär.
    Ma  A 6
  • Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett välfungerande sätt och för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
    Ma  A 6
  • Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
    Ma  A 6
  • Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
    Ma  A 6
  • I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
    Ma  A 6
  • Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
    Ma  A 6
  • Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till sammanhanget.
    Ma  A 6
  • I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
    Ma  A 6

Matriser

Ma
Favorit matematik 5B

PROBLEMLÖSNING

I vilken grad eleven kan tolka muntlig och skriftlig information med matematiskt innehåll. I vilken grad eleven kan beskriva sitt tillvägagångssätt vid problemlösning med hjälp av matematikens uttrycksformer. Kvaliteten på de strategier och metoder som eleven väljer. Hur väl eleven tolkar resultat och drar slutsatser. I vilken grad eleven bedömer rimligheten i ett resultat.
  • Ma   formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • Ma  E 6   Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär.
  • Ma  E 6   Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
PÅ VÄG MOT GODTAGBARA KUNSKAPER
GODTAGBARA KUNSKAPER
HÖGRE NIVÅ
PROBLEMLÖSNING
Tolkar och löser problem på ett godtagbart sätt i uppgifter som innehåller:
• De fyra räknesätten. decimaltal och stora tal
• sambandet bråk, procent och decimaltal
•procent
statistik och sannolikhet
Beskriver tillvägagångsätt på ett godtagbart sätt.
Bedömer rimligheten i ett resultat.

BEGREPP

Hur väl eleven använder olika begrepp. Kvaliteten på elevens beskrivningar av olika matematiska begrepp och hur eleven använder olika uttrycksformer. I vilken grad eleven visar kunskaper om relationer och samband mellan olika matematiska begrepp.
  • Ma   använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • Ma  E 6   Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
  • Ma  E 6   Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
  • Ma  E 6   I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
PÅ VÄG MOT GODTAGBARA KUNSKAPER
GODTAGBARA KUNSKAPER
HÖGRE NIVÅ
BEGREPP
Använder matematiska begrepp i välkända sammanhang:
•bråk, decimaltal, procent.
tabeller och diagram typvärde, median, medelvärde
sannolikhet, chans, risk
• mätning: vanlig prefix:kilo, hekto, deci, centi, milli
meter gram liter timmar, minuter,sekunder äldre måttenheter
area
likformighet
skala, förstoring, förminskning
Beskriver matematiska begrepp med ord, bild och symbol.

METODER

Hur väl metoden är anpassad till uppgiften/situationen Hur väl eleven genomför metoder och beräkningar Hur utvecklingsbara elevens metoder är Hur väl eleven hanterar olika hjälpmedel
  • Ma   välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • Ma  E 6   Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
PÅ VÄG MOT GODTAGBARA KUNSKAPER
GODTAGBARA KUNSKAPER
HÖGRE NIVÅ
METODER
Använder huvudräkning och genomför på ett godtagbart sätt beräkningar med huvudräkning och uppställning med decimaltal och stora tal
jämför och omvandlar mellan bråkform, decimalform och procent
Sammanställer information i tabeller.
Ritar och avläser diagram
tolkar och besvarar frågor utifrån diagram
beräknar medelvärde, typvärde och median
jämför och bedömer sannolikhet
beräknar area.

RESONEMANG

I vilken grad eleven ställer och besvarar frågor med matematiskt innehåll. I vilken grad eleven följer, framför och bemöter matematiska resonemang (motiveringar och argumentationer).
  • Ma   föra och följa matematiska resonemang, och
  • Ma  E 6   I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
  • Ma  E 6   I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
PÅ VÄG MOT GODTAGBARA KUNSKAPER
GODTAGBARA KUNSKAPER
HÖGRE NIVÅ
RESONEMANG
Ställer och besvarar frågor som i huvudsak hör till ämnet matematik och följer och för matematiska resonemang och motiverar med godtagbara matematiska resonemang sina lösningar i uppgifter med:
• de fyra räknesätten med bråk, decimaltal och procent
• procent, statistik och sannolikhet
• mätning
Ny aspekt
area

KOMMUNIKATION

Kvaliteten på elevens beskrivningar och redogörelser både muntligt och skriftligt. Hur väl eleven använder matematiska uttrycksformer.
  • Ma   använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
  • Ma  E 6   Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
  • Ma  E 6   Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.
PÅ VÄG MOT GODTAGBARA KUNSKAPER
GODTAGBARA KUNSKAPER
HÖGRE NIVÅ
KOMMUNIKATION
Beskriver på ett i huvudsak fungerande sätt både muntligt och skriftligt och beskriver godtagbart sina lösningar med hjälp av olika uttrycksformer som bilder, ord och matematiska symboler i uppgifter med:
• de fyra räknesätten med bråk, decimaltal och procent
• procent, statistik, sannolikhet
• mätning
Ny aspekt
area, likformighet, skala
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: