favoritmatematik 5B

Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk verksamhet är till sin art en kreativ, reflekterande och problemlösande aktivitet som är nära kopplad till den samhälleliga, sociala och tekniska utvecklingen. Kunskaper inom matematik ger människor förutsättningar att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer och ökar möjligheterna att delta i samhällets beslutprocesser.

Undervisning: vad, hur, varför?

Vad?

Du kommer att få lära dig om:

TALUPPFATTNING OCH TALS ANVÄNDNING

• Rationella tal och deras egenskaper.
• Positionssystemet för tal i decimalform.
• Tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer. 
• Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform.
• Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer. 
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer. 

GEOMETRI

• Konstruktion av geometriska objekt. Skala och dess användning i vardagliga situationer. 
• Metoder för hur omkrets och area hos olika tvådimensionella geometriska figurer kan bestämmas och uppskattas.
• Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, volym, massa och tid. 

SANNOLIKHET OCH STATISTIK 

• Sannolikhet, chans och risk grundat på observationer, experiment eller statistiskt material från vardagliga situationer. Jämförelser av sannolikheten vid olika slumpmässiga försök. 
• Tabeller och diagram för att beskriva resultat från undersökningar. Tolkning av data i tabeller och diagram. 
• Lägesmåtten medelvärde, typvärde och median samt hur de kan användas i statistiska undersökningar. 

SAMBAND OCH FÖRÄNDRING

• Proportionalitet och procent samt deras samband. 

PROBLEMLÖSNING

• Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer. 

Boken innehåller 5 kapitel.

Kapitel 1 - Bråk, decimaltal och stora tal

• Sambandet mellan bråkform och decimalform
• Jämföra tal
• Skriftliga beräkningar i de fyra räknesätten
• Stora tal

Kapitel 2 - Procent, statistik och sannolikhet

• Bråkform, decimalform och procentform
• Tabell och diagram
• Medelvärde, typvärde och median
• Sannolikhet

Kapitel 3 - Mätning

• Måttenheter och prefix
• Längdenheter
• Viktenheter
• Volymenheter
• Tidsenheter
• Hastighet
• Äldre måttenheter

Kapitel 4 - Area, likformighet och skala

• Area
• Likformighet
• Skala

Kapitel 5 - Blandade repetitionsuppgifter

Hur?

Vi börjar lektionerna med en gemensam genomgång. Genomgången avslutas med 4 huvudräkningsuppgifter som eleverna ska svara på individuellt. 

Eleverna arbetar och skriver i sina räknehäften, vi tränar på att göra snyggt med hjälp av linjalen. Varje uppgift/lektion har fyra sidor i matteboken. 

Under lektionerna övar vi de förmågor som ska bedömas. Träning ger färdighet! 

Varför?

Du ska få möjlighet att utveckla din förmåga/kunskap:

• att lösa matteproblem som handlar om saker du känner till,
• att välja och använda metoder som passar för att lösa problem,
• att beskriva hur man kan lösa matteproblem,
• att diskutera om resultaten är rimliga,
• att ge förslag på andra sätt att lösa problem,
• om matematiska begrepp och använda dem i olika situationer,
• att beskriva matematiska begrepp med hjälp av saker, symboler, bilder och andra matematiska uttryck,
• att byta mellan olika sätt att beskriva matematiska begrepp,
• att diskutera hur begreppen hör ihop,
• att göra enkla uträkningar i aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik, samband och förändring,
• att välja och använda metoder som passar för att göra uträkningar,
• att beskriva och prata om hur man kan göra uträkningar,
• att använda bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttryck som passar ihop med situationen,
• att förklara hur du har tänkt och förstå hur andra har tänkt när ni diskuterar matematik och 
• att motivera dina förklaringar och ställer frågor så att diskussionerna fortsätter framåt

Läroplanskopplingar

Läroplan

• respekterar andra människors egenvärde samt deras kroppsliga och personliga integritet
• utvecklar förmågan att själv bedöma sina resultat och ställa egen och andras bedömning i relation till de egna arbetsprestationerna och förutsättningarna.
• genom egen ansträngning och delaktighet, utifrån sina förutsättningar, tar ansvar för sitt lärande och för att bidra till en god arbetsmiljö,
• utvecklar ett allt större ansvar för sina studier,
• successivt utövar ett allt större inflytande över sin utbildning och det inre arbetet i skolan
• tar avstånd från att människor utsätts för våld, förtryck, diskriminering och kränkande behandling samt medverkar till att hjälpa andra människor,
• kan leva sig in i och förstå andra människors situation och utvecklar en vilja att handla också med deras bästa för ögonen, och
• kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga
• kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,

Syfte

• förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik och värdera valda strategier,
• förmåga att föra och följa matematiska resonemang, och
• förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Rationella tal, däribland negativa tal, och deras egenskaper samt hur talen kan delas upp och användas.
• Positionssystemet och hur det används för att beskriva hela tal och tal i decimalform.
• Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform.
• Hur tal i bråk- och decimalform kan användas i vardagliga situationer.
• Metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning och skriftlig beräkning. Användning av digitala verktyg vid beräkningar.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar.
• Grundläggande geometriska två- och tredimensionella objekt samt deras egenskaper och inbördes relationer. Konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg.
• Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, massa, volym, tid och vinkel med standardiserade måttenheter samt enhetsbyten i samband med detta.
• Metoder för hur omkrets och area hos olika tvådimensionella geometriska figurer kan bestämmas och uppskattas.
• Skala vid förminskning och förstoring samt användning av skala i elevnära situationer.
• Slumpmässiga händelser, chans och risk med utgångspunkt i observationer, simuleringar och statistiskt material. Jämförelse av sannolikhet vid olika slumpmässiga försök.
• Tabeller och diagram för att beskriva resultat från undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Tolkning av data i tabeller och diagram.
• Lägesmåtten medelvärde, typvärde och median samt hur de används i statistiska undersökningar.
• Proportionalitet samt hur proportionella samband uttrycks i bråk-, decimal- och procentform.
• Strategier för att lösa matematiska problem i elevnära situationer.
• Formulering av matematiska frågeställningar utifrån vardagliga situationer.

Kriterier

• Eleven visar mycket goda kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med mycket god säkerhet.
• Eleven väljer och använder ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med mycket god säkerhet.
• Eleven löser komplexa problem. Eleven ger förslag på alternativa tillvägagångssätt och värderar resultatens rimlighet.
• Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med väl underbyggda matematiska argument.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.