Prio 8: 1. Tal

Vad kan subtraktionen 4 – 7 innebära? Kan något vara mindre än noll?
De här frågorna sysselsatte matematiker i många århundraden. Så länge man såg tal som enbart ett antal, 4 oxar, ett mätetal med en enhet, till exempel 5 alnar, eller som ett förhållande, sträcka är 3 gånger så lång som en annan sträcka, så var det meningslöst att prata om tal mindre än 0. Hur ser till exempel en negativ sträcka ut?
När man började räkna med negativa tal försökte man ofta göra dem begripliga genom att förklara dem som skulder eller förluster.

I det här kapitlet får du lära dig mer om negativa tal och hur man använder potenser och prefix för att skriva små och stora tal.

Avsnitt

1.1 Negativa tal

1.2 Addition och subtraktion av negativa tal

1.3 Multiplikation och division med negativa tal

1.4 potenser

1.5 Multiplikation och division med potenser

1.6 Kvadratrötter

1.7 Stora och små tal med tiopotenser

1.8 Prefix och gällande siffror

Begrepp

negativa tal

positiva tal

motsatta tal

naturliga tal

hela tal

rationella tal

irrationella tal

reella tal

potens

bas

exponent

kvadratrot

tiopotens

grundpotens

prefix

närmevärde

gällande siffror

Planering:

https://docs.google.com/spreadsheets/d/1py5n0T6osZtFZAtnpgr4QLURHeGPms7lprfBPGueX2g/edit?usp=sharing

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
• Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang.
• Tal i potensform. Grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.
• Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.