Modul 2 Förändringshastigheter och derivator Ma 3bc

K 2 Förändringshastigheter och derivator

I detta kapitel får du möta
2.1 Ändringskvoter och begreppet derivata s 72 - 82
2.2 Gränsvärde och derivatans definition s 83 - 87
2.3 Deriveringsregler I s 88 - 100
2.4 Deriveringsregler II s 101 - 112
2.5 Grafisk och numerisk derivering s 113 - 119

Urval Centralt innehåll:

•  Begreppen sekant, tangent, ändringskvot och derivata för en funktion.
•  Härledning och användning av deriveringsregler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av funktioner.
• Introduktion av talet e och dess egenskaper.
•  Algebraiska och grafiska metoder för bestämning av derivatans värde för en funktion.

Urval Kunskapskrav betyg E:

Eleven kan översiktligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt översiktligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med viss säkerhetanvända begrepp och samband mellan begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena i bekanta situationer. I arbetet hanterar eleven några enkla procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med viss säkerhet, både utan och med digitala verktyg.

Läroplansmål

Centralt innehåll

• Begreppen sekant, tangent, ändringskvot och derivata för en funktion.
• Introduktion av talet e och dess egenskaper.

Uppgifter

Filmer k 2.1

Se filmer Ändringskvot Begreppet derivata

Filmer k 2.2

Se filmer: 1 Gränsvärde 2 Derivatans definition

Filmer k 2.3

Se filmer 1 Derivatan av polynom 2 Talet e

Filmer k 2.4

Se filmer 1 Derivatan av exponentialfunktion 2 Naturliga logaritmer