Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Matteborgen 6A och 6B

Skapad 2018-09-24 07:44 i Stenbergaskolan åk 4-9 Söderhamn
Vi kommer arbeta med: - Problemlösning - Decimaltal - Bråk - Geometri
Grundskola 6 Matematik
Varje kapitel i MatteBorgen inleds med en samtalsbild. Frågorna anknyter till de moment som tas upp i kapitlet och är en bra utgångspunkt för matematiska samtal. Här finns konkreta och tydliga mål så att elever, lärare och föräldrar vet vad man ska lära sig i kapitlet. En nyhet är rutan med viktiga begrepp att kunna i anknytning till kapitlet. Den gröna kursen, Borggården, tar upp de moment som beskrivs i målen. Efter Borggården görs en Diagnos som är direkt kopplad till målen för kapitlet. Om diagnosen gick bra fortsätter eleven med den röda kursen, Tornet, som innehåller mer utmanande uppgifter. Om Diagnosen var för svår går eleven till den blå kursen, Rustkammaren. Där har eleven möjlighet att med hjälp av mer grundläggande förklaringar och bilder inhämta de kunskaper som beskrivs i målen för kapitlet. Kapitlets viktigaste moment repeteras i Sammanfattningen.

Innehåll

Så här kommer vi att arbeta:

  • genomgångar enskilt och i grupp 
  • enskilt arbete i Matteborgen och med annat material
  • problemlösning i grupp 
  • praktiska övningar i grupp 
  • prata matematik 
  • träna huvudräkning 
  • läxor 
  • diagnoser och prov
  • Vi gör alla gröna sidor i A-boken och B-boken först och de röda sidorna efter.
  • Vi gör diagnoserna två gånger, efter både de gröna sidorna och de röda sidorna.

Så här kommer du att bedömas:

Hur du resonerar och svarar vid genomgångar, grupparbeten, i skolarbetet, diagnoser och prov.



Kapitel 1

Mål

·förstå vad som menas med ett decimaltal

·storleksordna decimaltal

·multiplicera och dividera med 10, 100 och 1 000

·räkna med överslagsräkning

·räkna med kort division

 



Kapitel 2

Mål

·räkna ut hur mycket en viss procent av någonting är

·räkna ut rabatten på en vara

·växla mellan bråkform, decimalform och procent form

·förklara vad som menas med sannolikhet

·räkna ut sannolikheten för att en händelse ska inträffa

Matteord

hel

halv

fjärdedel

femtedel

tiondel

hundradel

bråkform

decimalform

procentform

rabatt

rea

sannolikhet

chans

risk

Centralt innehåll:

·Rationella tal och deras egenskaper.

·Tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer.

·Tal i procentform och deras samband med tal i bråk- och decimalform.

·Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer.

·Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.

·Sannolikhet, chans och risk grundat på observationer, experiment eller statistiskt material från vardagliga situationer. Jämförelser av sannolikheten vid olika slumpmässiga försök.

·Enkel kombinatorik i konkreta situationer.

·Tabeller och diagram för att beskriva resultat från undersökningar. Tolkning av data i tabeller och diagram.

·Lägesmåtten medelvärde, typvärde och median samt hur de kan användas i statistiska undersökningar.

 

Kapitel 3

Mål

·använda de vanligaste enheterna för area; cm2, dm2, m2

·förstå och använda begreppen bas och höjd

·räkna ut arean av rektanglar, kvadrater, trianglar samt arean av figurer som är sammansatta av dessa

·benämna olika slags fyrhörningar och trianglar samt beskriva deras egenskaper

·förklara begreppen diameter, radie och medelpunkt

Matteord

area

omkrets

bas

höjd

parallell

parallellogram

romb

parallelltrapets

diagonal

medelpunkt

diameter

radie

liksidig

triangel

likbent

triangel

rätvinklig

triangel

spetsvinklig

triangel

trubbvinklig

triangel

rätblock

kub

tetraeder

kon

cylinder

klot

Centralt innehåll:

·Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer.

·Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.

·Grundläggande geometriska objekt däribland polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt.

·Konstruktion av geometriska objekt. Skala och dess användning i vardagliga situationer.

·Symmetri i vardagen, i konsten och i naturen samt hur symmetri kan konstrueras.

·Metoder för hur omkrets och area hos olika tvådimensionella geometriska figurer kan bestämmas och uppskattas.

·Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, volym, massa, tid och vinkel med vanliga måttenheter. Mätningar med användning av nutida och äldre metoder.

 

Kapitel 4

Mål

·beskriva vad ett koordinatsystem är

·avläsa och skriva koordinater för punkter

·rita koordinatsystem och sätta ut punkter

·läsa av och rita diagram med proportionella samband

·lägesmåtten typvärde, median och medelvärde

Matteord

koordinatsystem

koordinat

punkt

x­axel

y­axel

origo

rät linje

proportionella samband

typvärde

median

medelvärde

Centralt innehåll:

·Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer.

·Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.

·Proportionalitet och procent samt deras samband.

·Grafer för att uttrycka olika typer av proportionella samband vid enkla undersökningar.

·Koordinatsystem och strategier för gradering av koordinataxlar.

 

Kapitel 5

Mål

·veta att ett obekant tal kan skrivas med en bokstav, t.ex. x eller y

·förstå och skriva algebraiska uttryck

·veta hur geometriska mönster kan beskrivas och uttryckas

·kunna förklara vad en ekvation är och lösa en ekvation

Matteord

obekant tal

algebraiska uttryck

likhet

ekvation

Centralt innehåll:

·Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer.

·Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.

·Obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av att beteckna ett obekant tal med en symbol.

·Enkla algebraiska uttryck och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.

·Metoder för enkel ekvationslösning.

·Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.

 

Kapitel 6

Mål

·förklara vad som menas med hela tal, negativa tal, positiva tal, decimaltal och tal i bråkform

·läsa och skriva stora tal

·multiplicera heltal till exempel 42 · 38

·multiplicera decimaltal, till exempel 4,8 · 5,4

·dividera ett heltal där kvoten blir ett decimaltal

·skriva och förklara vad ett binärt tal är

Matteord

hela tal

negativa tal

positiva tal

miljon

binärt

tal

Centralt innehåll:

·Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer.

·Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.

 

Kapitel 7

Mål

·kunna använda olika enheter för vikt och volym

·kunna använda enheten ton för vikt

·förstå vad som menas med hastighet och kunna göra enkla beräkningar av hastighet

·förstå vad som menas med skala och kunna räkna med skala

Matteord

milliliter, ml

milli

ton

kubikcentimeter, cm3

kubikdecimeter, dm3

kubikmeter, m3

hastighet

km/h (kilometer per timme)

Centralt innehåll:

·Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer.

·Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.

·Konstruktion av geometriska objekt. Skala och dess användning i vardagliga situationer.

 

Kapitel 8

Mål

·förklara begreppen diameter och radie

·beräkna cirkelns omkrets och area

·läsa av och tolka ett cirkeldiagram

Matteord

cirkel

medelpunkt

diameter

radie

omkrets

area

cirkeldiagram

pi (π)

Centralt innehåll:

·Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer.

·Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.

·Grundläggande geometriska objekt däribland polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt.

 

Kapitel 9

Mål

Problemlösning

När eleverna har arbetat med det här kapitlet ska de kunna använda följande problemlösningsstrategier

·rita en bild

·prova dig fram

·leta mönster i tal och bild

·arbeta baklänges

Eleverna ska även kunna lösa uppgifter av typen:

·är det nog med fakta

·kombinatorik

Centralt innehåll:

·Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer.

·Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.

·Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.

·Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer.

 

Kapitel 10

Repetition

Taluppfattning sidan 102

Räknesätten sidan 108

Bråk sidan 116

Procent sidan 118

Sannolikhetslära sidan 121

Algebra sidan 122

Geometri sidan 126

Statistik sidan 140

Samband och förändring sidan 146

Problemlösning sidan 148

Centralt innehåll:

·Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer.

·Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.

Kopplingar till läroplanen

  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
    Gr lgr11
  • kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt och ansvarsfullt sätt,
    Gr lgr11
  • Syfte
  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
    Ma
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
    Ma
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
    Ma
  • föra och följa matematiska resonemang, och
    Ma
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
    Ma
  • Centralt innehåll
  • Positionssystemet för tal i decimalform.
    Ma  4-6
  • Tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer.
    Ma  4-6
  • Grundläggande geometriska objekt däribland polygoner, cirklar, klot, koner, cylindrar, pyramider och rätblock samt deras inbördes relationer. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt.
    Ma  4-6
  • Konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala och dess användning i vardagliga situationer.
    Ma  4-6
  • Metoder för hur omkrets och area hos olika tvådimensionella geometriska figurer kan bestämmas och uppskattas.
    Ma  4-6
  • Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.
    Ma  4-6

Matriser

Ma
MATEMATIK, kunskapskrav åk 6

Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att...

I tabellen nedan hittar du kunskapskraven för betyg E - C- A i slutet av årskurs 6.
  • Ma   formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • Ma   använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • Ma   välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • Ma   föra och följa matematiska resonemang, och
  • Ma   använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
E
C
A
Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär.
Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär.
Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär.
Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett relativt väl fungerande sätt och för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett väl fungerande sätt och för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.
Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt.
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till sammanhanget.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till sammanhanget.
I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: