Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Ma3c

Skapad 2018-10-09 15:27 i Kungsholmens gymnasium Stockholm Gymnasieskolor
Gymnasieskola Matematik
Kursen

Kopplingar till läroplanen

  • Centralt innehåll
  • Begreppet absolutbelopp.
    Mat  -
  • Begreppen polynom och rationella uttryck samt generalisering av aritmetikens lagar för hantering av dessa begrepp, såväl med som utan symbolhanterande verktyg.
    Mat  -
  • Egenskaper hos cirkelns ekvation och enhetscirkeln för att definiera trigonometriska begrepp.
    Mat  -
  • Bevis och användning av cosinus-, sinus- och areasatsen för en godtycklig triangel.
    Mat  -
  • Orientering när det gäller kontinuerlig och diskret funktion samt begreppet gränsvärde.
    Mat  -
  • Egenskaper hos polynomfunktioner av högre grad.
    Mat  -
  • Begreppen sekant, tangent, ändringskvot och derivata för en funktion.
    Mat  -
  • Härledning och användning av deriveringsregler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av funktioner.
    Mat  -
  • Introduktion av talet e och dess egenskaper.
    Mat  -
  • Algebraiska och grafiska metoder för bestämning av derivatans värde för en funktion, såväl med som utan numeriska och symbolhanterande verktyg.
    Mat  -
  • Algebraiska och grafiska metoder för lösning av extremvärdesproblem inklusive teckenstudium, andraderivata och användning av numeriska och symbolhanterande verktyg.
    Mat  -
  • Samband mellan en funktions graf och funktionens första- och andraderivata.
    Mat  -
  • Begreppen primitiv funktion och bestämd integral samt sambandet mellan integral och derivata.
    Mat  -
  • Bestämning av enkla integraler såväl med som utan digitala verktyg i tillämpningar som är relevanta för karaktärsämnena.
    Mat  -
  • Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg och programmering.
    Mat  -
  • Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.
    Mat  -
  • Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
    Mat  -

Matriser

Mat
Ma3c

Begrepp (B)

=>
E
=>
C
=>
A
Algebra och Funktioner
Du kan med viss säkerhet beskriva begreppet gränsvärde samt visar en förståelse för en vidareutveckling av hur de aritmetiska lagarna gäller för polynom och rationella uttryck. Du kan även använda dessa i bekanta problemsituationer.
Du kan med säkerhet beskriva begreppet gränsvärde samt visar en förståelse för en vidareutveckling av hur de aritmetiska lagarna gäller för polynom och rationella uttryck. Du ska även kunna använda dessa i problemsituationer kopplade till naturvetenskapliga programmet.
Du kan med säkerhet beskriva begreppet gränsvärde samt visar en förståelse för en vidareutveckling av hur de aritmetiska lagarna gäller för polynom och rationella uttryck. Du kan även använda dessa i komplexa problemsituationer.
Förändringshastighet och derivator
Du kan beskriva skillnaden mellan en kontinuerlig och diskret funktion samt visa förståelse kring begreppet gränsvärde. Du kan med viss säkerhet lösa problem genom att utöka dina begreppsbild kring funktioner till att även innehålla sekant, tangent samt ändringskvot och derivata (derivatans definition). Du kan beskriva de egenskaper som talet e har.
Du kan på ett korrekt sätt använda kontinuerlig och diskret funktion samt tydligt förklara begreppet gränsvärde. Du kan med säkerhet lösa problem genom att utöka dina begreppsbild kring funktioner till att även innehålla sekant, tangent samt ändringskvot och derivata (derivatans definition). Du ska även kunna använda dessa i problemsituationer kopplade till naturvetenskapliga programmet.
Du kan på ett korrekt sätt använda kontinuerlig och diskret funktion samt förklara begreppet gränsvärde. Du kan med säkerhet lösa komplexa problem genom din utökade begreppsbild kring funktioner som innehålla sekant, tangent samt ändringskvot och derivata (derivatans definition).
Kurvor, derivator och integraler
Du kan beskriva de grundläggande egenskaperna hos ett polynom av högre grad (>2). Du kan arbeta med grundläggande uppgifter som behandlar kopplingarna mellan de tre begreppen: derivata, primitiv funktion och (bestämd) integral.
Du kan beskriva de grundläggande egenskaperna hos ett generellt polynom. Du kan arbeta med uppgifter kopplade till det naturvetenskapliga programmet som behandlar kopplingarna mellan de tre begreppen: derivata, primitiv funktion och (bestämd) integral. Du kan arbeta med definitionen för integralbegreppet.
Du kan beskriva de grundläggande egenskaperna hos ett generellt polynom. Du kan arbeta med komplexa uppgifter som behandlar kopplingarna mellan de tre begreppen: derivata, primitiv funktion och (bestämd) integral. Du kan arbeta med defintionen av integralbegreppet.
Trigonometri
Du är bekant med enhetscirkeln och kan under handledning ta fram de exakta värdena för de viktigaste vinklarna. Du kan även med viss säkerhet definiera de trigonometriska begreppen utifrån den.
Du är bekant med enhetscirkeln och kan ta fram de exakta värdena för de viktigaste vinklarna samt med viss säkerhet ta fram exakta värden för några mellanliggande vinklar. Du kan även med säkerhet definiera de trigonometriska begreppen utifrån den.
Du kan utgå från enhetscirkeln för att använda den som ett redskap för att lösa komplexa problem.

Procedur (P)

=>
E
=>
C
=>
A
Algebra och Funktioner
Du kan med viss säkerhet arbeta med gränsvärde och lösa uppgifter av standardkaraktär. Du kan arbeta med aritmetikens lagar kring polynom och rationella uttryck i bekanta problemsituationer.
Du kan med säkerhet arbeta med gränsvärde och lösa uppgifter av standardkaraktär. Du kan arbeta med aritmetikens lagar kring polynom och rationella uttryck i problemsituationer kopplade mot naturvetenskapliga programmet.
Du kan med säkerhet och på ett effektivt sätt arbeta med gränsvärde och lösa uppgifter av standardkaraktär. Du kan arbeta med aritmetikens lagar kring polynom och rationella uttryck i komplexa problemsituationer.
Förändringshastighet och derivator
Du kan använda talet e i enkla uppgifter av standardkaraktär. Du kan med hjälp av grafiska metoder använda derivata för att lösa enkla uppgifter av standardkaraktär. Du kan med algebraiska metoder använda derivata för att lösa enkla uppgifter av standardkaraktär.
Du kan med säkerhet använda talet e i uppgifter av standardkaraktär. Du kan med hjälp av grafiska metoder använda derivata för att lösa uppgifter av standardkaraktär. Du kan med algebraiska metoder använda derivata för att lösa uppgifter av standardkaraktär.
Du kan med säkerhet använda talet e i mer komplexa uppgifter av standardkaraktär. Du kan med hjälp av grafiska metoder använda derivata för att lösa uppgifter av mer komplex karaktär. Du kan med algebraiska metoder använda derivata för att lösa uppgifter av mer komplex karaktär.
Kurvor, derivator och integraler
Du kan använda olika typer av verktyg (algebraiskt, teckenstudie och grafiskt) för att lösa enkla extremvärdesproblem. Du kan använda deriveringsreglerna för potens- och exponentialfunktioner. Du kan arbeta med enklare tillämpningar av integraler kopplade till karaktärsämnena.
Du kan använda olika typer av verktyg (algebraiskt, teckenstudie och grafiskt) för att lösa extremvärdesproblem. Du kan använda deriveringsreglerna för potens- och exponentialfunktioner, även funktion som kräver flera steg innan de kan deriveras. Du kan arbeta med tillämpningar av integraler kopplade till karaktärsämnena.
Du kan använda olika typer av verktyg (algebraiskt, teckenstudie och grafiskt) för att lösa extremvärdesproblem av komplex karaktär. Du kan använda deriveringsreglerna för potens- och exponentialfunktioner, även funktion som kräver flera steg innan de kan deriveras. Du kan arbeta med tillämpningar av integraler kopplade till karaktärsämnena.
Trigonometri
Du kan med viss säkerhet använda de trigonometriska satser vi arbetat i godtyckliga trianglar.
Du kan med säkerhet använda de trigonometriska satser vi arbetat i godtyckliga trianglar. Du kan även anpassa figurer för att öppna upp för användandet av just de satserna.
Du kan med säkerhet använda de trigonometriska satser vi arbetat i godtyckliga trianglar på ett effektivt sätt. Du kan även anpassa figurer för att öppna upp för användandet av just de satserna.
Sammanfogning
Bedöms ej.
Du kan koppla samman några moment i kursen.
Du kan koppla samman de flesta områdena inom kursen.

Problemlösning (Pl)

=>
E
=>
C
=>
A
Utan digitala hjälpmedel
Du kan lösa enkla problem genom att koppla ett fåtal begrepp till en verklighetsbaserad situation utan digitala hjälpmedel.
Du kan lösa problem genom att koppla flera begrepp till en verklighetsbaserad situation utan digitala hjälpmedel. Problemsituationen kräver även avancerade tolkningar.
Du kan lösa problem av komplex karaktär utan digitala hjälpmedel. Problemsituationen kräver även avancerade tolkningar.
Med digitala hjälpmedel
Du kan lösa enkla problem genom att koppla ett fåtal begrepp till en verklighetsbaserad situation med digitala hjälpmedel.
Du kan lösa problem genom att koppla flera begrepp till en verklighetsbaserad situation med digitala hjälpmedel. Problemsituationen kräver även avancerade tolkningar.
Du kan lösa problem av komplex karaktär med digitala hjälpmedel. Problemsituationen kräver även avancerade tolkningar.
Generella samband
Bedöms ej.
Bedöms ej.
Du kan upptäcka generella samband som presenteras med symbolisk algebra.

Modellering (M)

=>
E
=>
C
=>
A
Rimlighet
Du kan utvärdera rimligheten i dina valda metoder, strategier och modeller samt ditt resultat.
Du kan utvärdera rimligheten i dina och andras valda metoder, strategier och modeller samt ditt eller deras resultat. Du kan även ge alternativ till lösningen.
Du kan nyanserat utvärdera rimligheten i dina och andras valda metoder, strategier och modeller samt ditt eller deras resultat. Du kan även ge alternativ till lösningen.
Derivator
Du kan med viss säkerhet koppla derivatan till en bekant problemsituation.
Du kan med säkerhet koppa derivatan till en problemsituation som hör ihop med det naturvetenskapliga programmet.
Du kan med säkerhet koppa derivatan till en komplex problemsituation.
Integraler
Du kan med viss säkerhet koppla integraler till en bekant problemsituation.
Du kan med säkerhet koppla integralen till en problemsituation som hör ihop med det naturvetenskapliga programmet.
Du kan med säkerhet koppla integraler till en komplex problemsituation.
Trigonometri
Du kan med viss säkerhet skapa trigonometriska uttryck från bekanta situationer.
Du kan med säkerhet skapa trigonometriska uttryck från bekanta situationer.
Du kan skapa trigonometriska uttryck från komplexa situationer.

Resonemang (R)

=>
E
=>
C
=>
A
Funktioner
Du kan förklara skillnaderna mellan kontinuerliga och diskreta funktioner samt koppla till situationer av standardkaraktär.
Du kan förklara skillnaderna mellan kontinuerliga och diskreta funktioner samt koppla till situationer av standardkaraktär.
Du kan förklara skillnaderna mellan kontinuerliga och diskreta funktioner samt koppla till situationer av komplex karaktär.
Förändringshastighet och derivator
Du kan men viss säkerhet koppla förstaderivatan och andraderivatan av en funktion utifrån dess graf när du gör det i flera steg.
Du kan men säkerhet koppla förstaderivatan och andraderivatan av en funktion utifrån dess graf när du gör det i flera steg. Du kan även föra välgrundade resonemang kring derivator och grafer på ett nyanserat sätt.
Du kan men säkerhet koppla förstaderivatan och andraderivatan av en funktion utifrån dess graf när du gör det i flera steg. Du kan även utveckla andras resonemang kring derivator och grafer på ett nyanserat sätt.
Algebra och modeller
Du kan föra enkla matematiska resonemang i samband med problemlösning.
Du kan föra välgrundade matematiska resonemang i samband med problemlösning.
Du kan föra välgrundade och nyanserade matematiska resonemang i samband med problemlösning.
Trigonometri
Du kan följa med och förklara delarna i bevisen för cosinus-, sinus och areasatsen för en godtycklig triangel.
Du kan förklara delarna i bevisen för cosinus-, sinus och areasatsen för en godtycklig triangel och med hjälp härleda dem. Du kan även på ett välgrundat sätt koppla trigonometrin till enhetscirkeln.
Du kan bevisa cosinus-, sinus och areasatsen för en godtycklig triangel. Du kan även på ett välgrundat sätt koppla trigonometrin till enhetscirkeln.

Kommunikation (K)

=>
E
=>
C
=>
A
Generell kommunikation
Du tydliggör din tankegång med hjälp av matematiska symboler och figurer och förstår det matematiska språket.
Du använder ett korrekt matematiskt språk som är anpassat till din presentation av tankegång till situation och tydliggör den med hjälp av matematiska symboler och figurer.
Du använder ett korrekt matematiskt språk som är väl anpassat till din presentation av tankegång till situation och tydliggör den med hjälp av matematiska symboler och figurer.
Trigonometri
Du använder notationer i figurer för att på ett kortfattat sätt kommunicera kongruenser.
Du använder figurer när du presenterar dina lösningar som anpassats till dina resonemang.
Du använder figurer när du presenterar dina lösningar som anpassats till dina resonemang. Lösningarna är tydliga och innehåller bara det de behöver men saknar inga steg.
Kurvor, derivator och integraler
Du använder en korrekt representation för derivata och kan på ett korrekt sätt använda det i en graf.
Du kan använda flera olika sätt för att representera derivata.
[ej formulerad]

Relevans (Re)

=>
E
=>
C
=>
A
Koppling mot andra ämnen
Du kan koppla någon del av det vi arbetat med till någon kurs.
Du kan koppla några delar av det vi arbetat med till några kurser.
Du kan koppla de delar vi arbetat med till några kurser.
Förändringshastighet och derivator
Du kan koppla begreppet derivata till någon annan kurs. Du kan kortfattat beskriva antigen den effekt begreppet derivata har haft på den naturvetenskapliga utvecklingen eller hur det växte fram.
Du kan koppla begreppet derivata till olika moment i andra kurser. Du kan kortfattat beskriva hur begreppet derivata växte fram och vilken effekt det har haft på den naturvetenskapliga utvecklingen.
Du kan ge en nyanserad beskrivning på hur derivata används inom andra områden (moment i andra kurser) och visa det med exempel.
Kurvor, derivator och integraler
Du kan koppla begreppet integral till någon annan kurs.
Du kan koppla begreppet integral till olika moment i andra kurser.
Du kan ge en nyanserad beskrivning på hur integral används inom andra områden (moment i andra kurser) och visa det med exempel.

Mat
Ma3c -test

Rubrik 1

Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Aspekt 1
a
b
c
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: