Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Algebra, åk7

Skapad 2018-11-26 21:28 i Södertälje Friskola AB Grundskolor
Grundskola 7 – 9 Matematik

Innehåll

Tidsplaneringen är: v. 47 – 4

När du har arbetat med det här kunskapsområdet (Algebra) ska du kunna:

  • använda prioriteringsregler.
  • tolka och skriva uttryck med variabler.
  • beräkna värdet av ett uttryck.
  • förenkla olika algebraiska uttryck, även de som innehåller parenteser.
  • addera och subtrahera med parenteser.
  • lösa ekvationer med övertäcknings- och balansmetoden.
  • lösa problem med hjälp av ekvationer. 
  • tolka och skriva uttryck som beskriver mönster.   
  • redovisa dina tankar om variabler, uttryck, formler och ekvationer med olika uttrycksformer t. ex. med bilder, ord eller matematiska symboler och växlar mellan dessa.

känna igen och kan namnge de centrala begreppen som du hittar i tabellen.

Begrepp

Förklaring

Exempel

algebra 

När man använder bokstäver eller symboler för att beteckna en variabel i ett uttryck eller en obekant i en ekvation.

Uttryck: 4x + 3

Ekvation: 5b + 4 = 14

Uttryck

En kombination av symboler för tal och variabler samt tecken för räkneoperationer.

5x + 7x

Prioriteringsregler

Regler för vilken ordning uttryck ska beräknas.

 

variabel

Är något som kan variera, dvs. vara olika. 

En variabel kan vara olika tal och skrivs ofta med bokstäverna x, y och z. En variabel har bara ett värde åt gången.

5x - 7y 

x och y är variabler

förenkla uttryck

Att skriva ett uttryck på ett  enklare sätt. Beräkna variabeltermerna för sig och siffertermerna för sig.

Förenkla 

5x + 7 - 2x + 8 

= 5x - 2x + 7 + 8

= 3x + 15

 

formel

Ett uttryck som beskriver viktiga samband eller egenskaper med hjälp av olika symboler.

Arean av en triangel

 

mönster

Inom matematik något som upprepar sig med regelbundenhet. Kan beskrivas med bild, ord och formel.

 

likhet

Matematiskt uttryck som innehåller likhetstecken. Det som står på sidorna av likhetstecknet ska ha samma värde.

4 + 5 = 13 - 4 

 

ekvation 

En likhet som innehåller ett eller flera obekanta tal, ofta betecknade med bokstäver.

3x + 9 = 21 

 

obekant

I en ekvation betecknas det obekanta med en bokstav eller symbol, ofta x, y eller z. Det obekanta står för ett tal som gör att likheten stämmer.

3x + 9 = 21

 

x är obekant

Vänster- och höger led

En ekvation består av två led, vänstra och högra ledet. Vanligtvis förkortar man dem med VL och HL. 

      3x + 9 = 21 

 

ekvationslösning

Metod där man stegvis jobbar för att få den obekanta ensam i ena ledet. Man kan addera, subtrahera, multiplicera och dividera med vilket tal som helst, så länge man gör likadant i båda leden.

2x + 9 = 13

2x + 9 - 9 = 13 - 9

2x = 4

2x/2 = 4/2

x = 2

prövning

I en prövning kontrollerar man att vänster led och höger led har samma värde när man ersätter den obekanta med ekvationens lösning.

Lösning till ekvationen

2x + 9 = 13 är x = 2

Prövning ger att 

VL = 2 . 2 + 9 = 4 + 9 = 13

HL = 13

VL = HL 

 

Vecka

Sidor

Moment

 

47

108 - 111

Uttryck och prioriteringsreglerna, Skriva och förenkla uttryck

 

48

112 - 115

Uttryck med parenteser, ekvationslösning, balansmetoden.

 

49

116 - 119

 

Balansmetoden, problemlösning med hjälp av ekvationer.

 
 
 

50

 

120 - 125

 

Mönster, diagnos + röd kurs.

 

 126 - 137

Repetition blå kurs: du kan jobba med de blå sidorna samtidigt med de gröna sidorna.

 

 

51

 

138 - 145

 

Röd kurs.

 

2

 

138 - 145

 

Röd kurs

 

3

 Extra uppgifter

 

Arbetsbladet + Repetition

 

 

4

Matteprov

  Måndag 21/01/2019

 

 

 

Bedömning

 Ditt arbete kommer att bedömas genom hur du:

  • praktiskt genomför olika aktiviteter
  • skriftligt och muntligt redovisar dina kunskaper och slutsatser
  • se bedömningsmatris.

Kopplingar till läroplanen

  • Syfte
  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
    Ma
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
    Ma
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
    Ma
  • föra och följa matematiska resonemang, och
    Ma
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
    Ma
  • Centralt innehåll
  • Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
    Ma  7-9
  • Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
    Ma  7-9
  • Metoder för ekvationslösning.
    Ma  7-9
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
    Ma  7-9
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
    Ma  7-9
  • Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.
    Ma  7-9

Matriser

Ma
Algebra åk7

* formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder.

Betyg E
Betyg C
Betyg A
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget.
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.

* använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp.

Betyg E
Betyg C
Betyg A
Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.
Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt.
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.

* välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter.

Betyg E
Betyg C
Betyg A
Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.

* använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser och

Betyg E
Betyg C
Betyg A

* föra och följa matematiska resonemang.

Betyg E
Betyg C
Betyg A
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: