Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

matematik fram till jul

Skapad 2018-11-28 12:24 i Hagagymnasiet Borlänge
Gymnasieskola Matematik
Planering fram till jul. Vi kommer arbeta med andragradspolynom, andragradsekvationer och andragradsfunktioner.

Innehåll

 

Planering i Matematik 2b          Höstterminen 2018

 

Algebra och ickelinjära modeller (Första delen avkap2)

 

 

Centralt innehåll:                                                                                    

 

 

Kvadrerings- och konjugatregeln.

  • Metoder för att lösa andragrads- och exponentialekvationer.

  • Komplexa tal i samband med lösning av andragradsekvationer.

  • Egenskaper hos andragradsfunktioner.

  • Konstruktion av grafer till funktioner samt bestämning av funktionsvärde och nollställe

     

     

    När du läst denna del ska du ha strategier för att kunna:

     

    Inom moment: Polynom

 

  • Addera och subtrahera polynom

  • Multiplicera polynom

  • Använda konjugat- och kvadreringsreglerna

  • Bryta ut en faktor

     

     

    Inom moment: Andragradsekvationer

 

  • Lösa andragradsekvationer med kvadratrotsmetoden, nollproduktsmetoden och lösningsformeln (pq-formeln)

  • Pröva en lösning

  • Ställa upp och lösa problem med andragradsekvationer

  • Lösa andragradsekvationer med komplexa rötter

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    LÄXAN är att hålla planeringen!

     

 

Vecka

Datum

Ämnesområde / Uppgifter

Uppgifter på sidor

47

19/11

 

Polynom

Räkna med polynom Konjugatregeln och kvadreringsreglerna

 

 

 

88

91-92

 

 

Läxa!

48

 

Faktorisera

Andragradsekvationer

Enkla andragradsekvationer

Sid 101-102

97

49

 

En lösningsformel

Forts.

(ev. Aktivitet s. 103)

100

102

 

Läxa!

50

 

Komplexa tal- en introduktion

Tillämpningar och problemlösning

108-109

111-112

Läxa!

51

 

Andragradsfunktioner

Andragradsfunktioner

Andragradsfunktionens största/minsta värde

Forts.

 

116

119

120

Läxa!

 

 

 

                                         LYCKA TILL!!!

 

Uppgifter

  • inlämningsuppgift

Kopplingar till läroplanen

  • Centralt innehåll
  • Metoder för beräkningar med potenser med rationella exponenter, såväl med som utan digitala verktyg.
    Mat  -
  • Räta linjens ekvation samt hur analytisk geometri binder ihop geometriska och algebraiska begrepp.
    Mat  -
  • Begreppet linjärt ekvationssystem.
    Mat  -
  • Hantering av kvadrerings- och konjugatregeln i samband med ekvationslösning.
    Mat  -
  • Utvidgning av talområdet genom introduktion av begreppet komplext tal i samband med lösning av andragradsekvationer.
    Mat  -
  • Algebraiska och grafiska metoder för att lösa exponential- och andragradsekvationer samt linjära ekvationssystem, såväl med som utan numeriska och symbolhanterande verktyg.
    Mat  -
  • Egenskaper hos andragradsfunktioner.
    Mat  -
  • Konstruktion av grafer till funktioner samt bestämning av funktionsvärde och nollställe, såväl, med som utan digitala verktyg.
    Mat  -
  • Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg.
    Mat  -
  • Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.
    Mat  -
  • Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
    Mat  -
  • Kunskapskrav
  • Eleven kan utförligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av flera representationer samt utförligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa komplexa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena. I arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet och på ett effektivt sätt, både utan och med digitala verktyg.
    Mat  A
  • Eleven kan utförligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt utförligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena. I arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
    Mat  C
  • Eleven kan översiktligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt översiktligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena i bekanta situationer. I arbetet hanterar eleven några enkla procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med viss säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
    Mat  E
  • Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem av komplex karaktär. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. I problemlösning upptäcker eleven generella samband som presenteras med symbolisk algebra. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att välja, tillämpa och anpassa matematiska modeller. Eleven kan med nyanserade omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.
    Mat  A
  • Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att välja och tillämpa matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.
    Mat  C
  • Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem av enkel karaktär. Dessa problem inkluderar ett fåtal begrepp och kräver enkla tolkningar. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att tillämpa givna matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier och metoder.
    Mat  E
  • Eleven kan föra välgrundade och nyanserade matematiska resonemang, värdera med nyanserade omdömen och vidareutveckla egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med säkerhet i tal, skrift och i handling samt använder matematiska symboler och andra representationer med god anpassning till syfte och situation.
    Mat  A
  • Eleven kan föra välgrundade matematiska resonemang och värdera med nyanserade omdömen egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i tal, skrift och handling samt använder matematiska symboler och andra representationer med viss anpassning till syfte och situation.
    Mat  C
  • Eleven kan föra enkla matematiska resonemang och värdera med enkla omdömen egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i tal, skrift och handling med inslag av matematiska symboler och andra representationer.
    Mat  E
  • Genom att ge exempel relaterar eleven något i några av kursens delområden till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra välgrundade och nyanserade resonemang om exemplens relevans.
    Mat  A
  • Genom att ge exempel relaterar eleven något i några av kursens delområden till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra välgrundade resonemang om exemplens relevans.
    Mat  C
  • Genom att ge exempel relaterar eleven något i kursens innehåll till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra enkla resonemang om exemplens relevans.
    Mat  E

Matriser

Mat
kunskapsmatris matematik

E
C
A
Begrepp
Förmåga att beskriva begrepp utifrån definitioner och begreppens egenskaper. Eleven ska kunna använda begreppen i beräkningar och problemlösning och känna till olika representationer av dem i olika sammanhang.
Eleven kan översiktligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt översiktligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena i bekanta situationer.
Eleven kan utförligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt utförligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena.
Eleven kan utförligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av flera representationer samt utförligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa komplexa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena.
Procedur
Kunna utföra procedurer t.ex. lösa rutinuppgifter. Klarar av att välja vilken procedur man ska använda i en given situation.
I arbetet hanterar eleven några enkla procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med viss säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
I arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
I arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet och på ett effektivt sätt, både utan och med digitala verktyg.
Problemlösning
Ett matematiskt problem uppstår när problemlösaren inte på förhand har en metod för att lösa problemet. Olika strategier för att komma igång och ta sig igenom problemet krävs.
Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem av enkel karaktär. Dessa problem inkluderar ett fåtal begrepp och kräver enkla tolkningar.
Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar.
Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem av komplex karaktär. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. I problemlösning upptäcker eleven generella samband som presenteras med symbolisk algebra.
Modellering
Kunna beskriva en händelse eller ett samband från verkligheten eller en fiktiv händelse med en matematisk modell (värdetabell, graf, formel).
I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att tillämpa givna matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier och metoder.
I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att välja och tillämpa matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.
I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att välja, tillämpa och anpassa matematiska modeller. Eleven kan med nyanserade omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.
Resonemang
Förmåga att driva en matematisk argumentation med hjälp av begrepp och procedur till exempel i problemlösningssituationer. Resonemang förs på olika vis genom förklaring, slutledning, bevisföring och andra typer av logisk härledning.
Eleven kan föra enkla matematiska resonemang och värdera med enkla omdömen egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden.
Eleven kan föra välgrundade matematiska resonemang och värdera med nyanserade omdömen egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden.
Eleven kan föra välgrundade och nyanserade matematiska resonemang, värdera med nyanserade omdömen och vidareutveckla egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden.
Kommunikation
Kunna använda symboler, grafer, matematiska termer, ord, bilder, modeller och andra representationer för att kommunicera. Handlar också om att organisera och befästa det egna tänkandet och redogöra det för andra. Kommunikationen kan vara både muntlig och skriftlig.
Eleven uttrycker sig med viss säkerhet i tal, skrift och handling med inslag av matematiska symboler och andra representationer.
Eleven uttrycker sig med viss säkerhet i tal, skrift och handling samt använder matematiska symboler och andra representationer med viss anpassning till syfte och situation.
Eleven uttrycker sig med säkerhet i tal, skrift och i handling samt använder matematiska symboler och andra representationer med god anpassning till syfte och situation.
Relevans
Att kunna se matematikens roll i ett sammanhang, till exempel i andra ämnen och i verkliga situationer. Det kan till exempel röra sig om matematiken inom ekonomiska, samhällsvetenskapliga och tekniska områden.
Genom att ge exempel relaterar eleven något i kursens innehåll till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra enkla resonemang om exemplens relevans.
Genom att ge exempel relaterar eleven något i några av kursens delområden till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra välgrundade resonemang om exemplens relevans.
Genom att ge exempel relaterar eleven något i några av kursens delområden till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra välgrundade och nyanserade resonemang om exemplens relevans.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: