matematik fram till jul

Planering fram till jul. Vi kommer arbeta med andragradspolynom, andragradsekvationer och andragradsfunktioner.

Planering i Matematik 2b          Höstterminen 2018

Algebra och ickelinjära modeller (Första delen avkap2)

Centralt innehåll:                                                                                    

 

 

Kvadrerings- och konjugatregeln.

• Metoder för att lösa andragrads- och exponentialekvationer.

• Komplexa tal i samband med lösning av andragradsekvationer.

• Egenskaper hos andragradsfunktioner.

• Konstruktion av grafer till funktioner samt bestämning av funktionsvärde och nollställe

   

   

  När du läst denna del ska du ha strategier för att kunna:

   

  Inom moment: Polynom

• Addera och subtrahera polynom

• Multiplicera polynom

• Använda konjugat- och kvadreringsreglerna

• Bryta ut en faktor

   

   

  Inom moment: Andragradsekvationer

• Lösa andragradsekvationer med kvadratrotsmetoden, nollproduktsmetoden och lösningsformeln (pq-formeln)

• Pröva en lösning

• Ställa upp och lösa problem med andragradsekvationer

• Lösa andragradsekvationer med komplexa rötter

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

  LÄXAN är att hålla planeringen!

   

Vecka	Datum	Ämnesområde / Uppgifter	Uppgifter på sidor
47	19/11	Polynom Räkna med polynom Konjugatregeln och kvadreringsreglerna	88 91-92     Läxa!
48		Faktorisera Andragradsekvationer Enkla andragradsekvationer	Sid 101-102 97
49		En lösningsformel Forts. (ev. Aktivitet s. 103)	100 102   Läxa!
50		Komplexa tal- en introduktion Tillämpningar och problemlösning	108-109 111-112 Läxa!
51		Andragradsfunktioner Andragradsfunktioner Andragradsfunktionens största/minsta värde Forts.	116 119 120 Läxa!

 

                                         LYCKA TILL!!!

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Metoder för beräkningar med potenser med rationella exponenter, såväl med som utan digitala verktyg.
• Räta linjens ekvation samt hur analytisk geometri binder ihop geometriska och algebraiska begrepp.
• Begreppet linjärt ekvationssystem.
• Hantering av kvadrerings- och konjugatregeln i samband med ekvationslösning.
• Utvidgning av talområdet genom introduktion av begreppet komplext tal i samband med lösning av andragradsekvationer.
• Algebraiska och grafiska metoder för att lösa exponential- och andragradsekvationer samt linjära ekvationssystem, såväl med som utan numeriska och symbolhanterande verktyg.
• Egenskaper hos andragradsfunktioner.
• Konstruktion av grafer till funktioner samt bestämning av funktionsvärde och nollställe, såväl, med som utan digitala verktyg.
• Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg.
• Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.
• Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Kriterier

• Eleven kan utförligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av flera representationer samt utförligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa komplexa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena. I arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet och på ett effektivt sätt, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven kan utförligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt utförligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena. I arbetet hanterar eleven flera procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven kan översiktligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt översiktligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer. Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena i bekanta situationer. I arbetet hanterar eleven några enkla procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med viss säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
• Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem av komplex karaktär. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. I problemlösning upptäcker eleven generella samband som presenteras med symbolisk algebra. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att välja, tillämpa och anpassa matematiska modeller. Eleven kan med nyanserade omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.
• Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att välja och tillämpa matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.
• Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem av enkel karaktär. Dessa problem inkluderar ett fåtal begrepp och kräver enkla tolkningar. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att tillämpa givna matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier och metoder.
• Eleven kan föra välgrundade och nyanserade matematiska resonemang, värdera med nyanserade omdömen och vidareutveckla egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med säkerhet i tal, skrift och i handling samt använder matematiska symboler och andra representationer med god anpassning till syfte och situation.
• Eleven kan föra välgrundade matematiska resonemang och värdera med nyanserade omdömen egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i tal, skrift och handling samt använder matematiska symboler och andra representationer med viss anpassning till syfte och situation.
• Eleven kan föra enkla matematiska resonemang och värdera med enkla omdömen egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i tal, skrift och handling med inslag av matematiska symboler och andra representationer.
• Genom att ge exempel relaterar eleven något i några av kursens delområden till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra välgrundade och nyanserade resonemang om exemplens relevans.
• Genom att ge exempel relaterar eleven något i några av kursens delområden till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra välgrundade resonemang om exemplens relevans.
• Genom att ge exempel relaterar eleven något i kursens innehåll till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra enkla resonemang om exemplens relevans.

Uppgifter

inlämningsuppgift

Inlämningsuppgift i områdena andragradsekvationer och andragradsfunktioner. Inlämningen testar alla matematiska förmågor. Var så noggrann och fullständig som du kan så att all din matematik kommer fram. Ni får självklart arbeta ihop som förut (det är ett ypperligt sätt att utveckla sin matematik) men var då noga med att välj en eget problem, egna siffror och egna motiveringar. All den matematik ni lämnar in ska ni kunna stå för och kunna förklara muntligt.