Arbetsområde: Geometri åk 8

Intresset för att studera geometriska figurer har sysselsatt matematiker i alla tider. De flesta geometriska begrepp som vi använder i dag definierades för över 2000 år sedan i Euklides verk Elementa.
Idag används kunskapen om geometriska former inom många yrkesområden. Arkitekter använder kunskapen när de planerar husbyggen och nya bostadsområden. Inom industrin är geometri viktig för att till exempel tillverka lämpliga förpackningar som ska innehålla en viss volym.
I det här kapitlet får du arbeta med och lära dig mer om två- och tredimensionella former och hur geometriska formler används för att lösa problem.

I detta arbetsområdet lär du dig om: procent och hur du beräknar procent med olika metoder, procentenheter, skillnaden mellan procent och procentenheter, omvandling av tal mellan bråkform / decimalform / procentform, procentuella höjningar / sänkningar samt förändringsfaktor.

Bedömning

Vi fokuserar i matematiken på fem förmågor. Dessa är:

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,

• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,

• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,

• föra och följa matematiska resonemang, och

• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. (Kommunikation)

Viktiga begrepp

medelpunkt	radie	diameter	pi
omkrets	area	bas	höjd
parallellogram	triangel	rektangel	cirkel
kvadratmeter	cirkelsektor	medelpunktsvinkel	dimension
sidoyta	begränsningsyta	mantelyta	hörn
kant	rymdgeometrisk kropp	basyta	rätblock
kub	cylinder	prisma	pyramid
kon	klot	sfär	volym
kubikmeter	liter	kvadratroten ur

 

Områdets mål och metoder

När du har arbetat med de här kapitlen ska du kunna:

·     vad omkrets är för något

·     beräkna omkrets på cirklar

·     vad area är för något

·     beräkna arean av parallellogram, trianglar och cirklar 

·     beräkna arean av en begränsningsyta samt mantelyta

·     vad volym är för något

·     namnge och känna igen olika rymdgeometriska kroppar till exempel rätblock, kub, cylinder, prisma, klot, kon och pyramid

·     använda olika enheter för area och volym

·     beräkna volymen för rätblock, kub, cylinder, prisma, klot, kon och pyramid

·     utföra beräkningar med kvadratroten ur

·     att utveckla din förmåga att både muntligt och skriftligt redovisa dina tankar och slutsatser

·     använda matematikens uttrycksformer för att argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Preliminär tidsram

V. 2-6

Skriftligt prov vecka  6

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
• Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
• Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.