Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

1. Algebraiska uttryck

Skapad 2018-12-06 12:00 i CFL Söderhamn Hälsinglands Utbildningsförbund, VUX
Gymnasieskola Matematik
Algebra är ett av matematikens huvudområden. Utvecklingen av den algebra vi använder idag har skett under lång tid. Den händelse som kommit att kallas den symboliska abstraktionen inledde i början av 1600-talet utvecklingen av det matematiska språket mot det sätt att beteckna tal med bokstäver som vi gör idag. I det här kapitlet får du en repetition av några grundläggande algebraiska färdigheter. Vi går sedan vidare och arbetar med några egenskaper hos funktioner, polynom och rationella uttryck.

Innehåll

Kapitel 1: Algebraiska uttryck

I det här avsnittet får du lära dig att:

  • förenkla och använda uttryck med polynom
  • lösa några enkla polynomekvationer av högre grad
  • lösa polynomekvationer av högre grad med algebraiska och grafiska metoder
  • använda polynomekvationer vid problemlösning
  • rita grafer till polynomfunktioner
  • ställa upp, förenkla och använda rationella uttryck
  • bestämma nollställen, definitionsmängd och värdemängd till rationella funktioner
  • bestämma gränsvärden i några enkla fall
  • vad som menas med en diskret respektive kontinuerlig funktion

Beräknad tidsåtgång: 5 veckor

Vecka 1: Polynom

  • Titta på Polynom
  • Läs och lös uppgifter på sid 8-12
  • Titta på Faktorisering
  • Läs och lös uppgifter på sid 13-14
  • Gör inlämningsuppgift "Polynom"

Vecka 2: Polynomekvationer

  • Titta på Polynomekvationer
  • Läs och lös uppgifter på sid 15-20
  • Gör inlämningsuppgift "Polynomekvationer"

Vecka 3: Polynomfunktionens graf

Vecka 4: Rationella uttryck

Vecka 5: Rationella funktioner

  • Titta på Rationella funktioner
  • Läs och lös uppgifter på sid 39-42
  • Titta på Gränsvärden
  • Läs och lös uppgifter på sid 43-45
  • Gör inlämningsuppgift "Rationella funktioner"

Uppgifter

  • Polynom

  • Polynomekvationer

  • Polynomfunktionens graf

  • Rationella uttryck

  • Rationella funktioner

Kopplingar till läroplanen

  • Centralt innehåll
  • Begreppen polynom och rationella uttryck samt generalisering av aritmetikens lagar till hantering av dessa begrepp, såväl med som utan symbolhanterande verktyg.
    Mat  -
  • Algebraiska och grafiska metoder för att lösa polynomekvationer av högre grad, såväl med som utan numeriska och symbolhanterande verktyg.
    Mat  -
  • Orientering när det gäller kontinuerlig och diskret funktion samt begreppet gränsvärde.
    Mat  -
  • Egenskaper hos polynomfunktioner av högre grad.
    Mat  -

Matriser

Mat
Algebraiska uttryck

Godkända kunskaper
Mer än godkända kunskaper
Begrepp
Beskriva innebörden av centrala innehåll med representationer Beskriva samband mellan begreppen Växla mellan olika representationer Använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa problem och problemsituationer i karaktärsämnena
. . Översiktligt Några Översiktligt Viss säkerhet I bekanta situationer
. . Utförligt Några Utförligt Viss säkerhet
Procedur
Hantera procedurer Lösa uppgifter av standardkaraktär, både utan och med digitala verktyg
.. Några enkla Viss säkerhet
. Flera Säkerhet
Problemlösning
Formulera, analysera och lösa matematiska problem Problemen inkluderar begrepp och kräver tolkningar
.. Enkel karaktär Ett fåtal Enkla
Modellering
Gör om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar Utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier och metoder
.. Tillämpar givna modeller Med enkla omdömen
Kommunikation
Uttrycka sig i tal, skrift och handling Använda matematiska symboler och andra representation
.. Viss säkerhet Inslag
.. Viss säkerhet Använder Viss anpassning till syfte och situation
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: