Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Åsö 8g/8h Geometri

Skapad 2019-01-02 13:10 i Åsö grundskola Stockholm Grundskolor
Grundskola 8
Vi skall arbeta med Geometri

Innehåll

 

V

Måndag(60 min)

Tisdag (40 min)

Onsdag(50 min)

Fredag (50 min)

2

 

 

 

3.1 Cirkelns omkrets

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3

3

3.1  Cirkelns omkrets

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3, problemlösning

3.2 Cirkel area

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3,

3.2 Cirkel area

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3,

Basläger/Höghöjd

3.2 Cirkel area

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3, problemlösning

4

3.3 Begränsningsyta och mantelyta 

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3,

Samtalsdag (jobba hemma)

3.3 Begränsningsyta och mantelyta 

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3, 

Basläger/Höghöjd

3.3 Begränsningsyta och mantelyta 

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3, 

problemlösning

3.4

Volym av rätblock

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3, 

5

 

3.4

Volym av rätblock

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3,

Problemlösning

 

3.4

Volym av rätblock

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3, 

Samtalsdag (jobba hemma)

Basläger/Höghöjd

3.5 Volymenheter

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3,

3.5 Volymenheter

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3,

6

3.5 Volymenheter

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3,

3.6 volym av prisma och cylinder

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3,

3.6 volym av prisma och cylinder

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3,

E- prov

7

3.7 Volym av kon, pyramid och klot

 Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3,

3.7 Volym av kon, pyramid och klot

 Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3,

Basläger/Höghöjd

problemlösning

3.7 Volym av kon, pyramid och klot

 Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3, problemlösning

Basläger/Höghöjd

C-A prov

8

3.8 Formler

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3.

problemlösning

3.8 Formler

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3

Basläger/Höghöjd

problemlösning

3.8 Formler

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3

problemlösning

Stockholms prov

 

 Läxa att göra klart Nivå 1 och 2 eller 3 till efterföljande lektion

 

 

I undervisningen ska vi:

Ha genomgångar.

Arbeta med öppna uppgifter som löses individuellt och följs av gruppdiskussion.

Arbeta med uppgifter i boken.

Göra laborationer och praktiska uppgifter.

Göra läxor och inlämningsuppgifter.

Använda oss av hjälpmedel såsom t ex formelblad och miniräknare.

 

 

Hur visar du vad du lärt dig och hur bedöms detta:

Genom diagnoser, tester och prov. (Muntligt/skriftligt)

Deltar aktivt i undervisningen och genomför praktiska och teoretiska uppgifter.

Deltar aktivt i diskussioner och tar del av hur andra tänker.

 

 

 

E-mål för åk8 Begrepp – Geometri

Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp.

Kunskapskrav

Betyget E åk8

Betyget C åk8

Betyget A åk8

Du har kunskaper om matematiska begrepp

Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.

B1. Ange antalet ytor, kanter och hörn på    

       a: en cylinder             b: ett klot

B1. Ange antalet ytor, kanter och hörn på

      a: en tresidig prisma

      b: en fyrsidig pyramid           

      c: en kon                         

B1. Förklara sambandet mellan begreppen

       a: sida och kant

       b: kant och hörn


Du använder matematiska begrepp i sammanhang på ett fungerande sätt.

Avbildning och konstruktion av geometriska objekt.

B2. Rita en triangel med basen 6 cm och 

      höjden 4 cm som är

      a: spetsvinklig              

      b: rätvinklig                  

      c: trubbvinklig

      d: likbent               

      e: oliksidig

B2. Rita

       a: en parallellogram med höjden 4 cm  

           och med sidorna 5 cm och 8 cm.        

       b: ett rätblock

            med kanterna 3 cm, 5 cm och 7 cm

       c: en cylinder

            med radien 6 cm och höjden 9 cm

B2. Rita

      a: en pyramid med höjden 3 cm och

          basytan som en kvadrat med

          sidan 7 cm.

      b: en kon med höjden 9 cm och    

           basradien 6 cm.

Likformighet och symmetri i planet.

B3. Två trianglar är likformiga.

       Den ena triangelns längsta sida är

         5 cm och den kortaste är 3 cm.

       Den andra triangelns längsta sida är

         30 cm. Hur lång är den kortaste sidan?

B3. Rita två likadana trianglar som ligger

       symmetriskt på var sin sida om

       en symmetrilinje.

B3. Rita två parallellogram som ligger

       symmetriskt på var sin sida om

       en symmetrilinje.

Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.

B4. Beräkna alla vinklar i en triangel

       a: som är rätvinklig,

           där en vinkel är 40°

       b: som är likbent,

           där basvinklarna är 40°

       c: som är likbent,

           där toppvinkeln är 40°

B4. I en rätvinklig triangel är

       kateterna 6 cm och 8 cm.

       Beräkna hur lång hypotenusan är?

 

 

B4. Beräkna med hjälp av Pythagoras sats  

       om en triangel är rätvinklig om sidorna 

       a: är 9 cm, 12 cm och 16 cm?

       b: är 8 cm, 15 cm och 17 cm?

E-mål för åk8 Metoder – Geometri

Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp.

Kunskapskrav

Betyget E åk8

Betyget C åk8

Betyget A åk8

Du gör beräkningar och löser rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring.


 


 

Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.

M1. En fartygsmodell är byggd i

        skala 1:500.

        a: Hur lång är modellen om fartygets    

            längd är 40 m?

        b: Hur brett är fartyget om modellen

            är 4 cm bred?

M1. En karta är i skala 1:40000.

    a: Hur långt är ett avstånd om det   

        är 8 cm på kartan?

    b: Hur långt är ett avstånd på 8 km

        på kartan?

M1. Areaskala och volymskala.

        a: Om du ritar av ett spelkort i  

             längdskala 3:1, vad blir då

             areaskalan?

        b: Om du gör en modell av ett rätblock

             i längdskala 2:1, vad blir då

             volymskalan?

Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.

M2. Beräkna area och omkrets för

         en parallellogram med höjden 4 cm

         och sidorna 5 cm och 8 cm.

M2. Beräkna volymen av

        a: ett rätblock

            med kanterna 3 cm, 5 cm och 7 cm

        b: en cylinder

            med radien 6 cm och höjden 9 cm

M2. Beräkna volymen av

        a: en pyramid med höjden 3 cm och

            basytan som en kvadrat med

            sidan 7 cm.

        b: en kon med höjden 9 cm och    

             basradien 6 cm.

M3. Omvandla

        a:  2,5 dm till cm

        b:  25 dm till mm            

        c:  250000 cm till m

M3. Omvandla

        a:  2,5 dm till cm

        b:  25 dm till mm            

        c:  250000 cm till m 

M3. Omvandla

        a: 2,5 dm till ml

        b: 25000 cm till liter

 


  

 

Kopplingar till läroplanen

  • Centralt innehåll
  • Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
    Ma  7-9
  • Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
    Ma  7-9
  • Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
    Ma  7-9
  • Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
    Ma  7-9
  • Likformighet och symmetri i planet.
    Ma  7-9
  • Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
    Ma  7-9
  • Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.
    Ma  7-9
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
    Ma  7-9
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
    Ma  7-9
  • Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.
    Ma  7-9
  • Hur algoritmer kan skapas, testas och förbättras vid programmering för matematisk problemlösning.
    Ma  7-9

Matriser

Tyresö Matematik år 7-9 Skolverksmodell MED indelningar av förmågor och aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring

Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder

F
Kunskapskrav för betyget E i slutet av årskurs 9
Kunskapskrav för betyget C i slutet av årskurs 9
Kunskapskrav för betyget A i slutet av årskurs 9
Lösa problem med strategier, metoder & modeller
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett **i huvudsak** fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med **viss** anpassning till problemets karaktär samt **bidra till** att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett **relativt väl** fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med **förhållandevis god** anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som **efter någon bearbetning** kan tillämpas i sammanhanget.
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett **väl** fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med **god** anpassning till problemets karaktär samt **formulera** enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Resonemang om tillvägagångssätt & rimlighet
Eleven för **enkla och till viss del** underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan **bidra till** att ge **något** förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Eleven för **utvecklade och relativt väl** underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge **något** förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Eleven för **välutvecklade och väl underbyggda** resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge **förslag** på alternativa tillvägagångssätt.

Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp

F
Kunskapskrav för betyget E i slutet av årskurs 9
Kunskapskrav för betyget C i slutet av årskurs 9
Kunskapskrav för betyget A i slutet av årskurs 9
Använda matematiska begrepp
Eleven har **grundläggande** kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett **i huvudsak** fungerande sätt.
Eleven har **goda** kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett **relativt väl** fungerande sätt.
Eleven har **mycket goda** kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett **väl** fungerande sätt.
Beskriva med matematiska uttrycksformer
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett **i huvudsak** fungerande sätt.
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett **relativt väl** fungerande sätt.
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett **väl** fungerande sätt.
Uttrycksformer & begreppens relation
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra **enkla** resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra **utvecklade** resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra **välutvecklade** resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.

Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter

F
Kunskapskrav för betyget E i slutet av årskurs 9
Kunskapskrav för betyget C i slutet av årskurs 9
Kunskapskrav för betyget A i slutet av årskurs 9
Välja och använda matematiska metoder: aritmetik och algebra
Eleven kan välja och använda **i huvudsak fungerande** matematiska metoder med **viss** anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom **aritmetik** och **algebra** med tillfredsställande resultat.
Eleven kan välja och använda **ändamålsenliga** matematiska metoder med **relativt god** anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom **aritmetik** och **algebra** med gott resultat.
Eleven kan välja och använda **ändamålsenliga och effektiva** matematiska metoder med **god** anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom **aritmetik** och **algebra** med mycket gott resultat.
Välja och använda matematiska metoder: geometri
Eleven kan välja och använda **i huvudsak fungerande** matematiska metoder med **viss** anpassning sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom **geometri** med tillfredsställande resultat.
Eleven kan välja och använda **ändamålsenliga** matematiska metoder med **relativt god** anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom **geometri** med gott resultat.
Eleven kan välja och använda **ändamålsenliga och effektiva** matematiska metoder med **god** anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom **geometri** med mycket gott resultat.
Välja och använda matematiska metoder: sannolikhet och statistik
Eleven kan välja och använda **i huvudsak fungerande** matematiska metoder med **viss** anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom **sannolikhet och statistik** med tillfredsställande resultat.
Eleven kan välja och använda **ändamålsenliga** matematiska metoder med **relativt god** anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom **sannolikhet och statistik** med gott resultat.
Eleven kan välja och använda **ändamålsenliga och effektiva** matematiska metoder med **god** anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom **sannolikhet och statistik** med mycket gott resultat.
Välja och använda matematiska metoder: samband och förändring
Eleven kan välja och använda **i huvudsak fungerande** matematiska metoder med **viss** anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom **samband och förändring** med tillfredsställande resultat.
Eleven kan välja och använda **ändamålsenliga** matematiska metoder med **relativt god** anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom **samband och förändring** med gott resultat.
Eleven kan välja och använda **ändamålsenliga och effektiva** matematiska metoder med **god** anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom **samband och förändring** med mycket gott resultat.

Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

F
Kunskapskrav för betyget E i slutet av årskurs 9
Kunskapskrav för betyget C i slutet av årskurs 9
Kunskapskrav för betyget A i slutet av årskurs 9
Redogöra för & samtala om tillvägagångssätt
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett **i huvudsak** fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med **viss** anpassning till syfte och sammanhang.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett **ändamålsenligt** sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med **förhållandevis god** anpassning till syfte och sammanhang.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett **ändamålsenligt och effektivt sätt** och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med **god** anpassning till syfte och sammanhang.

Föra och följa matematiska resonemang

F
Kunskapskrav för betyget E i slutet av årskurs 9
Kunskapskrav för betyget C i slutet av årskurs 9
Kunskapskrav för betyget A i slutet av årskurs 9
Framföra och bemöta matematiska argument i resonemang
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till **viss del** för resonemangen framåt.
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som **för resonemangen framåt**.
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som **för resonemangen framåt** och **fördjupar eller breddar dem**.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: