Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Åsö 7g Geometri

Skapad 2019-01-02 13:52 i Åsö grundskola Stockholm Grundskolor
Grundskola 7 Matematik
Vi skall arbeta med Geometri

Innehåll

V

Måndag(60 min)

Tisdag (40 min)

Torsdag(60 min)

Fredag (50 min)

2

 

 

 

3.1 Enheter och Prefix

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3

3

3.1 Enheter och Prefix

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3, problemlösning

3.2 Geometriska begrepp

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3,

3.2 Geometriska begrepp

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3,

3.3 Vinklar

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3, problemlösning

4

3.3 Vinklar

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3,

Samtalsdag (jobba hemma)

E-mål

problemlösning

3.4 Månghörningar, vinkelsumma 

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3, 

3.4 Månghörningar, vinkelsumma 

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3, 

5

 

3.5 Omkrets 

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3,

Problemlösning

 

3.5 Omkrets 

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3, 

Samtalsdag (jobba hemma)

3.6 Introduktion av area

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3,

3.7 Area av rektangel och parallellogram

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3

6

3.7 Area av rektangel och parallellogram

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3

3.8 Area av trianglar

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3,

3.8 Area av trianglar

Nivå 1, Nivå 2, Nivå 3,

E- prov

7

Basläger/Hög höjd

Basläger/Hög höjd

Basläger/Hög höjd

C-A prov

8

Basläger/Hög höjd

 

problemlösning

 

problemlösning

problemlösning

 

 Läxa att göra klart Nivå 1 och 2 eller 3 till efterföljande lektion

 

I undervisningen ska vi:

Ha genomgångar.

Arbeta med öppna uppgifter som löses individuellt och följs av gruppdiskussion.

Arbeta med uppgifter i boken.

Göra laborationer och praktiska uppgifter.

Göra läxor och inlämningsuppgifter.

Använda oss av hjälpmedel såsom t ex formelblad och miniräknare.

 

Hur visar du vad du lärt dig och hur bedöms detta:

Genom diagnoser, tester och prov. (Muntligt/skriftligt)

Deltar aktivt i undervisningen och genomför praktiska och teoretiska uppgifter.

Deltar aktivt i diskussioner och tar del av hur andra tänker.

Mål för åk7 – Begrepp – Geometri

Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp.

Nivå 1

Nivå 2

Nivå 3

Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.

B1. Ange antalet ytor, kanter och hörn på

a: en kub

b: ett rätblock

 

B1. Ange antalet ytor, kanter och hörn på

a: en cylinder

b: ett klot

B1. Ange antalet ytor, kanter och hörn på

a: en tresidig prisma

b: en fyrsidig pyramid

c: en kon

Avbildning och konstruktion av geometriska objekt.

B2. Rita följande figurer. Rita också alla symmetrilinjer som finns i figurerna.

a: en rektangel med sidorna 2 cm och 3 cm

b: en kvadrat med sidan 5 cm

c: en triangel med basen 6 cm och höjden 4 cm

d: en cirkel med diametern 8 cm

B2. Rita en triangel med basen 6 cm och höjden 4 cm, där triangeln är:

a: spetsvinklig

b: rätvinklig

c: trubbvinklig

d: likbent

e: oliksidig.

B2. Rita

a: en parallellogram med höjden 4 cm och med sidorna 5 cm och 8 cm.

b: en romb med sidan 6cm

c: ett rätblock med kanterna 3 cm, 5 cm och 7 cm

d: en cylinder med radien 6 cm och höjden 9 cm

Likformighet och symmetri i planet.

B3. Rita en valfri triangel. Rita en till triangel som är likformig i skalan 2:1 mot din första triangel.

B3. Två trianglar är likformiga. Längsta sidan på triangeln A är 5 cm och den kortaste sidan är 3 cm. Längsta sidan på triangeln B är 30 cm. Beräkna hur lång den kortaste sidan är på triangeln B.

B3. Rita två likadana trianglar som ligger symmetriskt på var sin sida om en symmetrilinje.

Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.

B4. I en triangel är två av vinklarna 50° och 70°. Beräkna hur stor den tredje vinkeln är.

 

B4. Beräkna alla vinklar i en triangel

a: som är rätvinklig, där en vinkel är 40°

b: som är likbent, där basvinklarna är 40°

c: som är likbent, där toppvinkeln är 40°

B4. I en rätvinklig triangel är kateterna 6 cm och 8 cm. Beräkna hur lång hypotenusan är.

 

 

 


Mål för åk7 – Metoder – Geometri

Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter.

Nivå 1

Nivå 2

Nivå 3

Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.

M1. En ritning av ett hus är i skala 1:50.

a: Hur långt är ett rum i verkligheten om det är 6 cm långt på ritningen?

b: Hur långt är rummet på ritningen om det är 6 m i verkligheten?

M1. En insektsmodell är gjord i skala 20:1.

a: Hur lång är modellen om insektens verkliga längd är 4 mm?

b: Hur bred är insekten om modellen är 3 cm bred?

M1. En karta är ritad i skala 1:40000.

a: Hur långt är ett avstånd i verkligheten om det är 8 cm på kartan?

b: Hur långt är ett avstånd på kartan om det är 8 km i verkligheten?

Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.

M2. Beräkna area och omkrets för följande. Skriv formeln du använder för varje beräkning.

a: en rektangel med sidorna 2 cm och 3 cm

b: en rätvinklig triangel med basen 6 cm, höjden 8 cm och tredje sidan 10 cm

c: en cirkel med diametern 8 cm

M2. Beräkna area och omkrets för följande. Skriv formeln du använder för varje beräkning.

 a: en parallellogram med höjden 4 cm, basen 5 cm och en annan sida 8 cm.

M2. Beräkna följande. Skriv formeln du använder för varje beräkning.

a: arean av en cirkelsektor med radien 4 cm och vinkeln 45°

b: volymen och begränsningsarean av ett rätblock med kanterna 3 cm, 5 cm och 7 cm

c: volymen och begränsningsarean av en cylinder med radien 6 cm och höjden 9 cm

d: radien av en cirkel med arean 9 cm2.

M3. Omvandla

a: 25 dm till cm              b: 2500 m till km

c: 2,5 dl till ml                d: 250 cl till liter

e: 25 hg till kg                f: 250 g till hg

M3. Omvandla

a: 2,5 dm2 till cm2

b: 25 dm2 till mm2

c: 250000 cm2 till m2

M3. Omvandla

a: 2,5 dm3 till cm3

b: 25 dm3 till mm3

c: 250000 cm3 till m3

Kopplingar till läroplanen

  • Centralt innehåll
  • Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
    Ma  7-9
  • Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
    Ma  7-9
  • Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
    Ma  7-9
  • Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
    Ma  7-9
  • Likformighet och symmetri i planet.
    Ma  7-9
  • Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
    Ma  7-9
  • Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.
    Ma  7-9
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
    Ma  7-9
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
    Ma  7-9
  • Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.
    Ma  7-9
  • Hur algoritmer kan skapas, testas och förbättras vid programmering för matematisk problemlösning.
    Ma  7-9

Matriser

Ma
Tyresö Matematik år 7-9 Skolverksmodell MED indelningar av förmågor och aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring

Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder

F
Kunskapskrav för betyget E i slutet av årskurs 9
Kunskapskrav för betyget C i slutet av årskurs 9
Kunskapskrav för betyget A i slutet av årskurs 9
Lösa problem med strategier, metoder & modeller
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett **i huvudsak** fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med **viss** anpassning till problemets karaktär samt **bidra till** att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett **relativt väl** fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med **förhållandevis god** anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som **efter någon bearbetning** kan tillämpas i sammanhanget.
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett **väl** fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med **god** anpassning till problemets karaktär samt **formulera** enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Resonemang om tillvägagångssätt & rimlighet
Eleven för **enkla och till viss del** underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan **bidra till** att ge **något** förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Eleven för **utvecklade och relativt väl** underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge **något** förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Eleven för **välutvecklade och väl underbyggda** resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge **förslag** på alternativa tillvägagångssätt.

Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp

F
Kunskapskrav för betyget E i slutet av årskurs 9
Kunskapskrav för betyget C i slutet av årskurs 9
Kunskapskrav för betyget A i slutet av årskurs 9
Använda matematiska begrepp
Eleven har **grundläggande** kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett **i huvudsak** fungerande sätt.
Eleven har **goda** kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett **relativt väl** fungerande sätt.
Eleven har **mycket goda** kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett **väl** fungerande sätt.
Beskriva med matematiska uttrycksformer
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett **i huvudsak** fungerande sätt.
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett **relativt väl** fungerande sätt.
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett **väl** fungerande sätt.
Uttrycksformer & begreppens relation
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra **enkla** resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra **utvecklade** resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra **välutvecklade** resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.

Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter

F
Kunskapskrav för betyget E i slutet av årskurs 9
Kunskapskrav för betyget C i slutet av årskurs 9
Kunskapskrav för betyget A i slutet av årskurs 9
Välja och använda matematiska metoder: aritmetik och algebra
Eleven kan välja och använda **i huvudsak fungerande** matematiska metoder med **viss** anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom **aritmetik** och **algebra** med tillfredsställande resultat.
Eleven kan välja och använda **ändamålsenliga** matematiska metoder med **relativt god** anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom **aritmetik** och **algebra** med gott resultat.
Eleven kan välja och använda **ändamålsenliga och effektiva** matematiska metoder med **god** anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom **aritmetik** och **algebra** med mycket gott resultat.
Välja och använda matematiska metoder: geometri
Eleven kan välja och använda **i huvudsak fungerande** matematiska metoder med **viss** anpassning sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom **geometri** med tillfredsställande resultat.
Eleven kan välja och använda **ändamålsenliga** matematiska metoder med **relativt god** anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom **geometri** med gott resultat.
Eleven kan välja och använda **ändamålsenliga och effektiva** matematiska metoder med **god** anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom **geometri** med mycket gott resultat.
Välja och använda matematiska metoder: sannolikhet och statistik
Eleven kan välja och använda **i huvudsak fungerande** matematiska metoder med **viss** anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom **sannolikhet och statistik** med tillfredsställande resultat.
Eleven kan välja och använda **ändamålsenliga** matematiska metoder med **relativt god** anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom **sannolikhet och statistik** med gott resultat.
Eleven kan välja och använda **ändamålsenliga och effektiva** matematiska metoder med **god** anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom **sannolikhet och statistik** med mycket gott resultat.
Välja och använda matematiska metoder: samband och förändring
Eleven kan välja och använda **i huvudsak fungerande** matematiska metoder med **viss** anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom **samband och förändring** med tillfredsställande resultat.
Eleven kan välja och använda **ändamålsenliga** matematiska metoder med **relativt god** anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom **samband och förändring** med gott resultat.
Eleven kan välja och använda **ändamålsenliga och effektiva** matematiska metoder med **god** anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom **samband och förändring** med mycket gott resultat.

Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

F
Kunskapskrav för betyget E i slutet av årskurs 9
Kunskapskrav för betyget C i slutet av årskurs 9
Kunskapskrav för betyget A i slutet av årskurs 9
Redogöra för & samtala om tillvägagångssätt
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett **i huvudsak** fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med **viss** anpassning till syfte och sammanhang.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett **ändamålsenligt** sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med **förhållandevis god** anpassning till syfte och sammanhang.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett **ändamålsenligt och effektivt sätt** och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med **god** anpassning till syfte och sammanhang.

Föra och följa matematiska resonemang

F
Kunskapskrav för betyget E i slutet av årskurs 9
Kunskapskrav för betyget C i slutet av årskurs 9
Kunskapskrav för betyget A i slutet av årskurs 9
Framföra och bemöta matematiska argument i resonemang
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till **viss del** för resonemangen framåt.
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som **för resonemangen framåt**.
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som **för resonemangen framåt** och **fördjupar eller breddar dem**.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: