Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Geometri år 9-volym

Skapad 2019-01-09 19:07 i Stavby skola Uppsala
Grundskola 7 – 9 Matematik
En sträcka har en dimension, en yta har två och en kropp har tre. Under detta arbetsområde i geometri kommer vi fokusera på geometriska kroppar, bl.a hur de ser ut och hur man räknar volymen på dem. Vilka är t.ex. de platonska kropparna? Hur mycket glass rymmer en glasstrut? Hur många liter luft går finns det i en basketboll? Vad innebär volymskala?

Innehåll

Innehåll

Följande kommer vi att gå igenom och är också målet att du ska kunna,  kursivt är röda sidor:

  • Vad volym är.
  • Namn och form på olika rymdgeometriska kroppar.
  • Olika enheter för volym och omvandling mellan dem.
  • Hur man beräknar volym för olika kroppar (rätblock, prisma, cylinder, kon och pyramid)
  • Vad begränsningsyta är och hur man räknar ut den för olika kroppar.
  • Sambandet mellan längd-area-och volymskala.
  • Vad likformighet är och hur man kan utnyttja det vid beräkningar.
  • Problemlösning med likformighet.
  • Klotets volym och problemlösning med den.
  • Problemlösning med pythagoras sats och rymdgeometriska kroppar.

Arbetssätt

Genomgångar med exempel och diskussioner i helklass.

Någon film och "quiz" från "studi.se"

Uppgifter från boken.

Muntliga resonemangsuppgifter

EPA-problemlösning

 

Titta gärna på filmer och genomgångar på studi.se om du känner att du behöver (eget ansvar :-) )

Lämliga filmer i detta arbetsområde finns under geometrifliken:

  • Likformighet och skala: "likformighet", "yt-och volymskala"
  • Tredimensionella objekt: alla filmer

Så visar du dina kunskaper

  • Under diskussioner i helklass (hur du deltar och för samtalet framåt)
  • Vid enskilt arbete i t.ex. bok eller quiz på studi (hur du förstår och använder begrepp och väljer olika metoder)
  • Vid speciella problemlösningslektioner/uppgifter (din förmåga att lösa problem, välja metod och resonera kring t.rx. tillvägagångsätt och rimlighet)
  • Genom din mutliga och skriftliga kommunikation i redovisningar och samtal (strukturen och språket)
  • Vid diagnosen (så vi vet vad som behöver arbetas vidare med)
  • Vid ett skriftligt prov (alla förmågor testas)

 

 

Kopplingar till läroplanen

  • Syfte
  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
    Ma
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
    Ma
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
    Ma
  • föra och följa matematiska resonemang, och
    Ma
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
    Ma
  • Centralt innehåll
  • Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
    Ma  7-9
  • Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
    Ma  7-9
  • Likformighet och symmetri i planet.
    Ma  7-9
  • Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
    Ma  7-9
  • Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.
    Ma  7-9
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
    Ma  7-9
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
    Ma  7-9
  • Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.
    Ma  7-9

Matriser

Ma
Geometri år 9

Problemlösning

Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Välja metod/strategi
  • Ma  E 9
  • Ma  C 9
  • Ma  A 9
Väljer en metod eller strategi som fungerar för problemet.
Väljer en metod eller strategi som är anpassad till problemet.
Väljer en metod eller strategi som passar bra för problemet, är effektiv och generell
Resonemang
Om ditt tillvägagångssätt för att lösa problemet, alternativ till det och rimligheten i svaret.
  • Ma  E 9
  • Ma  C 9
  • Ma  A 9
Du kan ge en enkel förklaring till varför du valt att lösa problemet på det sättet och om svaret är rimligt. Med vägledning kan du ge förslag på ett alternativt tillvägagångsätt.
Du kan motivera varför du valt att lösa problemet på det sättet och om svaret är rimligt. Du kan ge ett förslag till alternativt tillvägagångsätt.
Du kan motivera med matematisk hållbart resonemang varför du valt att lösa problemet på det sättet och om svaret är rimligt. Du kan ge förslag på alternativa tillvägagångsätt.

Begrepp

Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Använda begrepp
Dina kunskaper om begerpp och hur/när du använder dem.
  • Ma  E 9
  • Ma  C 9
  • Ma  A 9
Du kan de viktigaste begreppen och använder dem i sammanhang vi arbetat mycket med.
Du vet vad begreppen innebär och kan använda dem i sammanhang vi arbetat med.
Du vet vad begreppen innebär och har så god förståelse så att du kan använda dem i nya sammanhang som vi inte dirket arbetat med.

Metoder

Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Välja metod
För beräkningar och för att lösa rutinuppgifter inom algebra
  • Ma  E 9
  • Ma  C 9
  • Ma  A 9
Dina metoder fungerar oftast och är till viss del anpassade till sammanhanget.
Dina metoder är anpassande till sammanhanget
Dina medtoder är effektiv och väl anpassande till sammanhanget.
Resultat
Resultat av dina beräkningar och lösningar på rutinuppgifter.
Du får ganska ofta korrekt svar vid dina beräkningar.
Du får oftast korrekt svar vid dina beräkningar.
Du får i stort sett alltid korrekt svar vid dina beräkningar.

Kommunikation

Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Muntligt
Föra och följa argument vid redovisningar och diskussioner
  • Ma  E 9
  • Ma  C 9
  • Ma  A 9
Du deltar genom att ge något argument ibland.
Du deltar genom att ge egna argument som det går att diskutera vidare från.
Du deltar genom att framföra egna argument som leder till vidare diskussioner samt ta del av andras så att diskussionen födjupas.
Skriftlig
Redogörelse för tillvägagångsätt med hjälp av matematiska uttryckssformer(symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner, bilder)
  • Ma  E 9
  • Ma  C 9
  • Ma  A 9
Du använder någon matematisk uttrycksform som delvis passar till sammanhange, när du redogör för hur du gjort uppgiften. Det går att följa din tanke.
Du använder någon matematisk uttrycksform som passar för sammanhanget när du redogör för hur du gjort uppgiften. Din tanke är tydlig.
Du använder någon matematisk uttrycksform som är effektiv och passar bra för sammanhanget när du redogör för hur du gjort uppgiften. Din tanke är tydlig och alla steg finns med.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: