Stavby, Geometri år 9-volym

En sträcka har en dimension, en yta har två och en kropp har tre. Under detta arbetsområde i geometri kommer vi fokusera på geometriska kroppar, bl.a hur de ser ut och hur man räknar volymen på dem. Vilka är t.ex. de platonska kropparna? Hur mycket glass rymmer en glasstrut? Hur många liter luft går finns det i en basketboll? Vad innebär volymskala?

Innehåll

Följande kommer vi att gå igenom och är också målet att du ska kunna,  kursivt är röda sidor:

• Vad volym är.
• Namn och form på olika rymdgeometriska kroppar.
• Olika enheter för volym och omvandling mellan dem.
• Hur man beräknar volym för olika kroppar (rätblock, prisma, cylinder, kon och pyramid)
• Vad begränsningsyta är och hur man räknar ut den för olika kroppar.
• Sambandet mellan längd-area-och volymskala.
• Vad likformighet är och hur man kan utnyttja det vid beräkningar.
• Problemlösning med likformighet.
• Klotets volym och problemlösning med den.
• Problemlösning med pythagoras sats och rymdgeometriska kroppar.

Arbetssätt

Genomgångar med exempel och diskussioner i helklass.

Någon film och "quiz" från "studi.se"

Uppgifter från boken.

Muntliga resonemangsuppgifter

EPA-problemlösning

Titta gärna på filmer och genomgångar på studi.se om du känner att du behöver (eget ansvar :-) )

Lämliga filmer i detta arbetsområde finns under geometrifliken:

• Likformighet och skala: "likformighet", "yt-och volymskala"
• Tredimensionella objekt: alla filmer

Så visar du dina kunskaper

• Under diskussioner i helklass (hur du deltar och för samtalet framåt)
• Vid enskilt arbete i t.ex. bok eller quiz på studi (hur du förstår och använder begrepp och väljer olika metoder)
• Vid speciella problemlösningslektioner/uppgifter (din förmåga att lösa problem, välja metod och resonera kring t.rx. tillvägagångsätt och rimlighet)
• Genom din mutliga och skriftliga kommunikation i redovisningar och samtal (strukturen och språket)
• Vid diagnosen (så vi vet vad som behöver arbetas vidare med)
• Vid ett skriftligt prov (alla förmågor testas)

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
• Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
• Likformighet och symmetri i planet.
• Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
• Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.