Planering Kapitel 3 Geometri årskurs 8 NOH04C

Intresset för att studera geometriska figurer har sysselsatt matematiker i alla tider. De flesta geometriska begrepp som vi använder i dag
definierades för över 2 000 år sedan i Euklides verk Elementa.
Idag används kunskapen om geometriska former inom många yrkesområden. Arkitekter använder kunskapen när de planerar husbyggen
och nya bostadsområden. Inom industrin är geometri viktig för att till exempel tillverka lämpliga förpackningar som ska innehålla en viss
volym.
I det här avsnittet får du lära dig mer om två- och tredimensionella former och hur geometriska formler används för att lösa problem.

Arbetsområde:

Det här området handlar om hur man kan räkna ut area och omkrets hos en cirkel och du kommer att få lära känna konstanten Pi. Vi kommer att få arbeta i både två och tre dimensioner, för verkligheten är ju ofta tredimensionell. Om du har en låda, kommer du att kunna räkna ut både hur mycket kartong det går för att tillverka den och hur mycket lådan kan innehålla.

Konkreta mål: 

När vi är klara med arbetsområdet ska du kunna bestämma omkrets och area av alla olika former av tvådimensionella figurer, känna till vad de tredimensionella kropparna heter och veta hur man beräknar begränsningsarea och och volym.

Bedömning:
Jag kommer bedöma din förmåga att:

- använda begreppen på ett fungerande sätt och kunna bestämma och rita olika former av figurer och kroppar
- använda dig av formler för att beräkna radie, höjd, area eller volym
- använda dig av begrepp och metoder för att räkna ut omkrets, area och volym i olika typer av figurer och kroppar
- lösa problem där det handlar om geometriska figurer och kroppar och deras omkrets, area eller volym, gärna med hjälp av ekvationer
- göra redovisningar, som tydligt visar hur du har resonerat och beräknat, och som innehåller ledtexter och teckning av beräkningar

Undervisning:
Vi kommer att leta efter och mäta olika former i vardagslivet, vi har genomgångar och jobbar med uppgifter i boken och kanske kommer vi att hinna göra lite laborativa uppgifter där vi räknar och mäter volymen.

Viktiga begrepp:

Radie	Diameter	Omkrets	Area
π (=pi)	Cirkel	Cirkelsektor	Begränsningsyta
Mantelyta	Kroppar	Rätblock	Kub
Cylinder	Prisma	Pyramid	Kon
Klot	Basyta	Volym	Volymsenheter

Viktiga metoder:

Beräkna omkrets hos månghörningar och cirklar.

Beräkna area hos rektanglar, parallellogram, trianglar och cirklar och cirkelsektorer.

Beräkna begränsningsarean av rätblock, prisma, cylinder, pyramid, kon och klot.

Beräkna volym hos rätblock, prisma, cylinder, pyramid, kon och klot.

Enhetsomvandla mellan cm2, dm2, m2 Enhetsomvandla mellan cm3, dm3, m3 och ml, cl, dl och liter.

 

Uppgifter att arbeta med:

Avsnitt	Sida	Uppgift	Kommentar
3.1	90	1 - 9	Grundläggande nivå
	90 - 91	10 - 17	Lite högre nivå
	91	18 - 23	För den som vill högre
3.2	93 - 95	1 - 9	Grundläggande nivå
	95 -  96	10 - 16	Lite högre nivå
	96	17 - 20	För den som vill högre
	Inlämningsuppgift	Arbetsblad om cirkelns area	För alla
3.3	100 - 101	1 – 9	Grundläggande nivå
	101 - 102	10 - 15	Lite högre nivå
	102	16 - 19, 21	För den som vill högre
3.4	106	1 - 8	Grundläggande
	107	9 - 13	Lite högre nivå
	107	14 - 16	För den som vill högre
	Arbetsblad 3.3 + 3.4		För alla
3.5	109	1 - 10	Grundläggande
	109 - 110	11 – 18	Lite högre nivå
	110	19 - 22	För den som vill högre
3.6	112 - 113	1 – 7	Grundläggande
	113	8 – 13	Lite högre nivå
	113	14 - 16	För den som vill högre
3.7	116	1 - 8	Grundläggande
	117	9 - 1	Lite högre nivå
	117	15 - 17	För den som vill högre
3.8	119	1 - 6	Grundläggande
	119	7 - 10	Lite högre nivå
	119	11 - 14	För den som vill högre
	Arbetsblad 3.5

Hemuppgifter:

v.  3 Jobba med uppgifterna i boken 30 min.
v. 5  Lär dig namnen på alla kroppar

v. 6  Leta kroppar i vardagen

 

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
• Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
• Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
• Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.