Ämnen:
Matematik
·
Årskurs:
9
Geometri Prio 9 kap 3
Österledskolan, Halmstad · Senast uppdaterad: 4 december 2020
Under flera tusen år har människan avbildat djur och människor genom att förminska och måla av de på väggen i en grotta eller på en målarduk. I modern tid avbildar vi byggnader och landområden i ritningar och på kartor. Under de senaste 200 åren har våra forskare dessutom börjat studera saker som inte är synliga för blotta ögat, t ex delar i celler eller i elektronik. Ibland behöver man förstora delarna för att kunna se eller rita av dem. Då behöver man ha kunskap om proportioner, förstoringar och förminskningar. De kommande veckorna ska du få lära dig om likformighet och skala, men även om symmetri och om den berömda Pythagoras sats.
Centralt innehåll:
· Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
· Avbildning och konstruktion av geometriska objekt. Skala vid förminskning och förstoring av två-och tredimensionella objekt.
· Likformighet och symmetri i planet.
· Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
· Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet. (ur lgr 11)
Mål
Efter avslutat arbetsområde skall du kunna:
- beskriva och förstå egenskaper hos symmetriska objekt
- använda likformighet för att lösa matematiska problem
- genomföra beräkningar med kvadratrötter med och utan miniräknare
- undersöka giltigheten i och lösa problem med Pytagoras sats
- förstå och använda samband mellan längdskala, areaskala, och volymskala.
- föra och följa matematiska resonemang.
- värdera lösningsmetoder och matematiska resonemang.
- förklara och motivera utifrån dina kunskaper om begreppen som tillhör geometri
Aktuella begrepp inom arbetsområdet är:
Spegling, symmetri, rotationssymmetri, rotationsordning,förhållande, likformighet, längdskala, areaskala, volymskala, kvadratrot, Pythagoras sats, katet och hypotenusa
Kapitlets metoder:
Beräkna rotationsordning
Beräkna längd, area och volym av likformiga figurer
Beräkna vinklar i likformiga månghörningar
Beräkningar med topptriangelsatsen och Pythagoras sats
Arbetssätt:
Varje lektion kommer börja med en genomgång/repetition från föregående lektion. Vi kommer räkna en hel del tillsammans, för att befästa det nya och lära oss metoderna ordentligt så de sitter bra. Det kommer finnas olika svårighetsgrader på uppgifterna. De flesta lektioner kommer avslutas med en sammanfattning av lektionen
Bedömning:
Bedömningen kommer att baseras på följande kriterier utifrån läroplanen:
- Eleven har (…) kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i (…) sammanhang på ett (…) fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett (…) fungerande sätt.
- Eleven kan välja och använda (…) matematiska metoder med (…) anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med (…) resultat.
- Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett (…) sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med (…) anpassning till syfte och sammanhang.
- I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt (…). (ur Lgr 11)
Dessutom får du:
· Lektionsplanering med mål, länkar och uppgifter för varje lektion
· Självbedömning, du kan själv bedöma dina egna kunskaper
· ”Träna mera” - häftet
Tänk på att de uppgifter som är kvar i planeringen, måste du jobba dig igenom, antingen hemma eller på läxhjälpen. Tänk på att du behöver kontinuerligt repetition och övning!
Vecka _49 _______ datum _3/12-2020__________
Lektion 1 Tema kap 3.1 Symmetri
Genomgång på studi.se https://app.studi.se/l/symmetrier
Genomgång på youtube: https://www.youtube.com/watch?v=eJmV2rwdMZs
Mål: Att förstå vad menas med spegling och symmetri
Att kunna rita en symmetrilinje
Att förstå vad menas med rotationssymmetri och rotationsordning
Att kunna beräkna rotationsordning
Uppgifter: Prio 9 läs s. 96-97
uppgifter på s. 97-98 n 1,2, 3. 4, 5, 6, 7, 8, 10 eller matteappen.se
Vecka ________ datum ___________
Lektion 2 Tema kap 3.1 Symmetri
Genomgång på studi.se https://app.studi.se/l/symmetrier
Genomgång på youtube: https://www.youtube.com/watch?v=eJmV2rwdMZs
Mål: Att förstå vad menas med spegling och symmetri
Att kunna rita en symmetrilinje
Att förstå vad menas med rotationssymmetri och rotationsordning
Att kunna beräkna rotationsordning
Uppgifter: Prio 9 läs s. 96-97
uppgifter på s. 97-98 n 1,2, 3. 4, 5, 6, 7, 8, 10 eller matteappen.se
Vecka ________ datum ___________
Lektion 3 Tema kap 3.2 Likformighet och kongruens
Genomgång på studi.se https://app.studi.se/l/likformighet
Genomgång på youtube: https://www.youtube.com/watch?v=MrN2Zt-kqfI&list=PLC0uA88O8pF8q9dt776is30Vee5jGQulC&index=7
Mål: Att förstå vad likformighet är
Att kunna ange vilka figurer är likformiga
Att förstå vad kongruens är
Att kunna ange vilka figurer är kongruenta
Uppgifter: Prio 9 läs s. 99-100
Uppgifter på s. 101-103 n 1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,14 eller matteappen.se
Vecka ________ datum ___________
Lektion 4 Tema kap 3.2 Likformighet och kongruens
Genomgång på studi.se https://app.studi.se/l/likformighet
Genomgång på youtube: https://www.youtube.com/watch?v=MrN2Zt-kqfI&list=PLC0uA88O8pF8q9dt776is30Vee5jGQulC&index=7
Mål: Att förstå vad likformighet är
Att kunna ange vilka figurer är likformiga
Att förstå vad kongruens är
Att kunna ange vilka figurer är kongruenta
Uppgifter: Prio 9 läs s. 99-100
Uppgifter på s. 101-103 n 1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,14 eller matteappen.se
Vecka ________ datum ___________
Lektion 5 Tema kap 3.3: Längdskala
Genomgång på studi.se https://app.studi.se/l/introduktion-till-skala
Genomgång på youtube:https://www.youtube.com/watch?v=JrI69GH7xRc&list=PLC0uA88O8pF8q9dt776is30Vee5jGQulC&index=6
Mål: Att förstå och använda längdskala för att lösa matematiska problem
Uppgifter: Prio 9, Läs s 104-106
Uppgifter på s. 106-108 n 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 eller matteappen.se
Vecka ________ datum ___________
Lektion 6 Tema kap 3.3: Längdskala
Genomgång på studi.se https://app.studi.se/l/introduktion-till-skala
Genomgång på youtube:https://www.youtube.com/watch?v=JrI69GH7xRc&list=PLC0uA88O8pF8q9dt776is30Vee5jGQulC&index=6
Mål: Att förstå och använda längdskala för att lösa matematiska problem
Uppgifter: Prio 9, Läs s 104-106
Uppgifter på s. 106-108 n 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 eller matteappen.se
Vecka ________ datum ___________
Lektion 7 Tema kap 3.4: Area- och volymskala
Genomgång på studi.se https://app.studi.se/l/yt-och-volymskala
Genomgång på youtube:
https://www.youtube.com/watch?v=-yN2m850L8Q
Mål: Att förstå samband mellan längdskala, areaskala och volymskala
Uppgifter: Prio 9, Läs s 110-112
Uppgifter på s. 112-115 n 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 eller matteappen.se
Vecka ________ datum ___________
Lektion 8 Tema kap 3.4: Area- och volymskala
Genomgång på studi.se https://app.studi.se/l/yt-och-volymskala
Genomgång på youtube:
https://www.youtube.com/watch?v=-yN2m850L8Q
Mål: Att förstå samband mellan längdskala, areaskala och volymskala
Uppgifter: Prio 9, Läs s 110-112
Uppgifter på s. 112-115 n 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 eller matteappen.se
Vecka ________ datum ___________
Lektion 9 Tema kap 3.5 Likformiga trianglar och topptriangelsatsen
Genomgång på studi.se https://app.studi.se/l/likformighet
Genomgång på youtube:https://www.youtube.com/watch?v=MrN2Zt-kqfI&list=PLC0uA88O8pF8q9dt776is30Vee5jGQulC&index=7
Prio 9 läs s. 116-118
s. 118-121 n 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,11, 12, 13, 14 eller matteappen.se
Vecka ________ datum ___________
Lektion 10 Tema kap 3.5 Likformiga trianglar och topptriangelsatsen
Genomgång på studi.se https://app.studi.se/l/likformighet
Genomgång på youtube:https://www.youtube.com/watch?v=MrN2Zt-kqfI&list=PLC0uA88O8pF8q9dt776is30Vee5jGQulC&index=7
Prio 9 läs s. 116-118
s. 118-121 n 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,11, 12, 13, 14 eller matteappen.se
Vecka ________ datum ___________
Lektion 11 Tema kap 3.6: Pytagoras sats
Mål: Att förstå vad Pytagoras sats innebär och att använda sig av den
Genomgång på studi.se https://app.studi.se/l/pythagoras-sats
Genomgång på youtube:: https://www.youtube.com/watch?v=3iivEnKEJ88
Uppgifter: Prio 9 läs s. 122-123
Uppgifter: s. 124 n 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 eller matteappen.se
Vecka ________ datum ___________
Lektion 12 Tema kap 3.6: Pytagoras sats
Mål: Att förstå vad Pytagoras sats innebär och att använda sig av den
Genomgång på studi.se https://app.studi.se/l/pythagoras-sats
Uppgifter
Prio 9 läs s. 122-123
Uppgifter: s. 124 n 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 eller matteappen.se
Vecka ________ datum ___________
Repetition
Prio 9 uppgifter på s. 130-133
Vecka ________ datum ___________
Repetition
Prio 9 uppgifter på s. 130-133
Vecka ________ datum ___________
Prov på kap 3
Läroplanskopplingar
Centralt innehåll (5)
Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
Likformighet och symmetri i planet.
Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.
Matriser i planeringen
Innehåller inga matriser
Uppgifter
Innehåller inga uppgifter