Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Geometri

Skapad 2019-02-05 13:09 i Segeltorpsskolan Huddinge
Du ska lära dig. Känna igen och jämföra olika vinklar Mäta och rita vinklar Sambandet mellan antalet hörn och vinkelsumman hos månghörningar Identifiera och namnge olika geometriska figurer Beräkna omkrets och area hos vanliga geometriska figurer Samband mellan figurens form och deras omkrets och area Använda skala för att matematiskt beskriva förhållanden i vardagen Förklara och motivera lösningarna utifrån dina kunskaper om begreppen i kapitlet
Grundskola 7 – 9 Matematik
Du ska lära dig. Känna igen och jämföra olika vinklar Mäta och rita vinklar Sambandet mellan antalet hörn och vinkelsumman hos månghörningar Identifiera och namnge olika geometriska figurer Beräkna omkrets och area hos vanliga geometriska figurer Samband mellan figurens form och deras omkrets och area Använda skala för att matematiskt beskriva förhållanden i vardagen Förklara och motivera lösningarna utifrån dina kunskaper om begreppen i kapitlet

Kopplingar till läroplanen

  • Syfte
  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
    Ma
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
    Ma
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
    Ma
  • föra och följa matematiska resonemang, och
    Ma
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
    Ma
  • Centralt innehåll
  • Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
    Ma  7-9
  • Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
    Ma  7-9
  • Likformighet och symmetri i planet.
    Ma  7-9
  • Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
    Ma  7-9
  • Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.
    Ma  7-9
  • Kunskapskrav
  • Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
    Ma  E 9
  • Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
    Ma  E 9
  • Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
    Ma  E 9
  • Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
    Ma  E 9
  • I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
    Ma  E 9
  • Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
    Ma  E 9
  • Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.
    Ma  E 9
  • I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
    Ma  E 9
  • Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget.
    Ma  C 9
  • Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
    Ma  C 9
  • Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.
    Ma  C 9
  • Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt.
    Ma  C 9
  • I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
    Ma  C 9
  • Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
    Ma  C 9
  • Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.
    Ma  C 9
  • I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
    Ma  C 9
  • Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
    Ma  A 9
  • Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
    Ma  A 9
  • Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
    Ma  A 9
  • Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
    Ma  A 9
  • I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
    Ma  A 9
  • Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
    Ma  A 9
  • Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.
    Ma  A 9
  • I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
    Ma  A 9

Matriser

Ma
Räkna med små och stora tal

Rubrik 1

E
C
A
Problemlösning
  • Ma
  • Ma  7-9
  • Ma  7-9
  • Ma  7-9
  • Ma  7-9
Behöver hjälp med att identifiera information. Behöver hjälp med val av strategi.
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssä
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett elativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget. Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
Begrepp
  • Ma  E 9
  • Ma  E 9
  • Ma  E 9
Använder inte matematiska begrepp. Behöver hjälp med att beskriva innebörder. Behöver hjälp med att koppla ihop olika begrepp.
Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Metod
  • Ma  E 9
Behöver hjälp med att välja lämpliga metoder. Behöver hjälp med att använda metoder.
Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
Kommunikation
  • Ma  E 9
  • Ma  E 9
Du saknar tillräcklig förmåga att redogöra för ditt sätt att lösa uppgiften. Skriftlig redovisning saknas eller är svår att följa då flera steg i lösningen saknas. Behöver hjälp i samtal kring matematik och i bemötandet av andras tankegångar
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.
Resonemang
  • Ma  E 9
Du har svårt att bedöma rimlighet i förhållande till problemet/uppgiften. Behöver hjälp med att identifiera information. Behöver hjälp med val av strategi. Behöver hjälp med att redovisa tankegångar. Behöver hjälp med att värdera strategier. Behöver hjälp med att bedöma ett resultats rimlighet. Behöver hjälp med att avrunda.
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.

Ma
Räkna med små och stora tal

Rubrik 1

E
C
A
Problemlösning
  • Ma
  • Ma  7-9
  • Ma  7-9
  • Ma  7-9
  • Ma  7-9
Behöver hjälp med att identifiera information. Behöver hjälp med val av strategi.
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssä
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett elativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget. Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
Begrepp
  • Ma  E 9
  • Ma  E 9
  • Ma  E 9
Använder inte matematiska begrepp. Behöver hjälp med att beskriva innebörder. Behöver hjälp med att koppla ihop olika begrepp.
Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Metod
  • Ma  E 9
Behöver hjälp med att välja lämpliga metoder. Behöver hjälp med att använda metoder.
Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
Kommunikation
  • Ma  E 9
  • Ma  E 9
Du saknar tillräcklig förmåga att redogöra för ditt sätt att lösa uppgiften. Skriftlig redovisning saknas eller är svår att följa då flera steg i lösningen saknas. Behöver hjälp i samtal kring matematik och i bemötandet av andras tankegångar
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.
Resonemang
  • Ma  E 9
Du har svårt att bedöma rimlighet i förhållande till problemet/uppgiften. Behöver hjälp med att identifiera information. Behöver hjälp med val av strategi. Behöver hjälp med att redovisa tankegångar. Behöver hjälp med att värdera strategier. Behöver hjälp med att bedöma ett resultats rimlighet. Behöver hjälp med att avrunda.
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.

Ma
Geometri

E
C
A
BEGREPP
Kunskap om begrepp och sambandet mellan begreppen.
  • Ma  7-9
  • Ma  7-9
  • Ma  7-9
  • Ma  7-9
  • Ma  7-9
Jag visar grundläggande kunskaper om geometriska figurer, omkrets och area.
Jag visar goda kunskaper om samtliga geometriska figurer.
Jag visar mycket goda kunskaper om samtliga geometriska figurer och sambandet mellan vinkelsumma och geometrisk form.
METOD
Val av metod och hur väl metoderna genomförs.
Jag använder en i huvudsak fungerande metod för att beräkna arean av kvadraten, rektangeln och triangeln.
Jag använder en ändamålsenlig metod för att beräkna triangelns area och försöker beräkna arean av åttahörningen.
Jag använder ändamålsenliga och effektiva metoder för att beräkna samtliga areor korrekt.
PROBLEM
Hur väl problemet tolkas och löses. Val av strategi.
Jag påbörjar ett försök att lösa problemet.
Jag väljer en relativt väl fungerande strategi med förhållandevis god anpassning till problemet. Jag påbörjar t.ex. en indelning av åttahörningen i trianglar och försöker beräkna arean.
Jag väljer en väl fungerande strategi med god anpassning till problemet. Jag delar t.ex in åttahörningen på ett fungerande sätt i trianglar och rektanglar, alternativt ritar in den i en kvadrat och beräknar dess area genom att först beräkna kvadratens area.
RESONEMANG
Föra ett resonemang, kvalitet på slutsatser och analyser.
Jag för enkla och till viss del underbyggda resonemang kring omkretsen och arean av figurerna. Jag drar t.ex. slutsatsen att formen på figurerna har med areans storlek att göra.
Jag för ett utvecklat och relativt väl underbyggt resonemang kring omkretsen och arean av figurerna. Jag drar t.ex. slutsatsen att när rektangeln är en kvadrat har den störst area.
Jag för ett välutvecklat och väl underbyggt resonemang kring omkretsen och arean av figurerna. Jag drar t.ex. slutsatsen att ju fler hörn figurerna har desto större är arean.
KOMMUNIKATION
Kvalitet på redovisning både muntligt och skriftligt, användning av matematiska uttrycksformer.
Mina redovisningar omfattar endast delar av uppgifterna men är möjliga att förstå och går delvis att följa. Jag ritar en kvadrat, rektangel och triangel med omkretsen 24 cm.
Mina redovisningar omfattar större delen av uppgiften och är lätta att förstå och följa. Det matematiska språket är godtagbart. Jag ritar alla figurer med korrekt omkrets men med brister vad det gäller åttahörningens regelbundenhet.
Mina redovisningar är strukturerade och tydliga med ett korrekt och lämpligt matematiskt språk och omfattar alla uppgifter. Jag ritar alla fyra figurer på ett korrekt sätt med korrekta vinklar och med rätt omkrets.

Ny rubrik

E
C
A

Ny rubrik

E
C
A
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: