Matematik kap 1 Tal åk 9

Planering

Tid

v. 34-40 (med reservation för förändring)

Syfte

Se nedan

Bedömning

• Jag bedömer hur väl du kan formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt hur väl du kan värdera valda strategier och metoder.

• Hur väl du använder och analyserar matematiska begrepp och se sambandet mellan olika begrepp.

• Hur väl du kan välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter.

• Hur väl du kan föra och följa matematiska resonemang.

• Hur väl du använder matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Vi avslutar kapitlet med en avstämning mån/tis v.40.

Mål

Vi kommer att gå igenom följande:

• sortera tal i olika talmängder
• faktorisera tal
• räkna med negativa tal
• räkna med potenser
• förstå vad som menas med kvadratrot och kunna beräkna kvadratroten ur ett tal
• använda dig av Pythagoras sats
• repetition av mönster

Begrepp

• talmängder
• naturliga tal
• hela tal
• rationella tal
• irrationella tal
• reella tal
• primtal
• sammansatta tal
• primfaktorer
• faktorträd
• negativa tal
• kvadrattal
• kvadratrot
• Pythagoras sats
• katet
• hypotenusa

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
• Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang.
• Tal i potensform. Grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.
• Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

Kriterier

• Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
• Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.
• I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
• Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget.