Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Icke-linjära modeller -- Ma2c

Skapad 2019-08-17 16:22 i Kungshögaskolan Mjölby
Gymnasieskola Matematik
Icke-linjära ekvationer och funktioner beskriver samband som inte är linjära. Det vill säga, där grafen INTE är a rät linje och där förändringshastigheten INTE är konstant. Icke-linjära modeller beskriver många förlopp i den riktiga världen -- att kasta eller tappa ett föremål, tillväxten av pengar eller befolkning, och det optimala priset för en vara är några exempel.

Innehåll

 

Pedagogisk planering för arbetsområde: 

Vad?

  • Andragradsuttryck, ekvationer och funktioner
  • Lösningsmetoder för andragradsekvationer
  • Att rita och använda grafen till en andragradsfunktion
  • Potens- och exponentialekvationer
  • Potens- och exponentialfunktioner
  • Logaritmer och deras användning för att lösa exponentialekvationer

Varför?

Ni ska lära er om (Ur kursens centrala innehåll):

·       Begreppet logaritm, motivering och hantering av logaritmlagarna.

·       Motivering och hantering av algebraiska identiteter inklusive kvadrerings- och konjugatregeln.

·       Algebraiska och grafiska metoder för att lösa exponential-, andragrads- och rotekvationer, såväl med som utan numeriska och symbolhanterande verktyg.

·       Utvidgning av talsystemet genom introduktion av begreppet komplext tal i samband med lösning av andragradsekvationer.

·       Egenskaper hos andragradsfunktioner.

·       Konstruktion av grafer till funktioner samt bestämning av funktionsvärde och nollställe, såväl med som utan digitala verktyg.

·       Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg och programmering.

·       Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.

 

·       Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Hur?

  • Genomgångar
  • Räknepass med bok och stenciler
  • Räknestuga för extra förstärkning

Bedömning?

  • Skriftlig examination

Uppgifter

  • Prov: Icke-linjära modeller

Kopplingar till läroplanen

  • Centralt innehåll
  • Begreppet logaritm, motivering och hantering av logaritmlagarna.
    Mat  -
  • Motivering och hantering av algebraiska identiteter inklusive kvadrerings- och konjugatregeln.
    Mat  -
  • Algebraiska och grafiska metoder för att lösa exponential-, andragrads- och rotekvationer samt linjära ekvationssystem med två och tre obekanta tal, såväl med som utan numeriska och symbolhanterande verktyg.
    Mat  -
  • Utvidgning av talsystemet genom introduktion av begreppet komplext tal i samband med lösning av andragradsekvationer.
    Mat  -
  • Egenskaper hos andragradsfunktioner.
    Mat  -
  • Konstruktion av grafer till funktioner samt bestämning av funktionsvärde och nollställe, såväl med som utan digitala verktyg.
    Mat  -
  • Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg och programmering.
    Mat  -
  • Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.
    Mat  -
  • Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
    Mat  -
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: