Icke-linjära modeller -- Ma2c

Icke-linjära ekvationer och funktioner beskriver samband som inte är linjära. Det vill säga, där grafen INTE är a rät linje och där förändringshastigheten INTE är konstant. Icke-linjära modeller beskriver många förlopp i den riktiga världen -- att kasta eller tappa ett föremål, tillväxten av pengar eller befolkning, och det optimala priset för en vara är några exempel.

Pedagogisk planering för arbetsområde: 

Vad?

• Andragradsuttryck, ekvationer och funktioner
• Lösningsmetoder för andragradsekvationer
• Att rita och använda grafen till en andragradsfunktion
• Potens- och exponentialekvationer
• Potens- och exponentialfunktioner
• Logaritmer och deras användning för att lösa exponentialekvationer

Varför?

Ni ska lära er om (Ur kursens centrala innehåll):

·       Begreppet logaritm, motivering och hantering av logaritmlagarna.

·       Motivering och hantering av algebraiska identiteter inklusive kvadrerings- och konjugatregeln.

·       Algebraiska och grafiska metoder för att lösa exponential-, andragrads- och rotekvationer, såväl med som utan numeriska och symbolhanterande verktyg.

·       Utvidgning av talsystemet genom introduktion av begreppet komplext tal i samband med lösning av andragradsekvationer.

·       Egenskaper hos andragradsfunktioner.

·       Konstruktion av grafer till funktioner samt bestämning av funktionsvärde och nollställe, såväl med som utan digitala verktyg.

·       Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg och programmering.

·       Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.

·       Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Hur?

• Genomgångar
• Räknepass med bok och stenciler
• Räknestuga för extra förstärkning

Bedömning?

• Skriftlig examination

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Begreppet logaritm, motivering och hantering av logaritmlagarna.
• Motivering och hantering av algebraiska identiteter inklusive kvadrerings- och konjugatregeln.
• Algebraiska och grafiska metoder för att lösa exponential-, andragrads- och rotekvationer samt linjära ekvationssystem med två och tre obekanta tal, såväl med som utan numeriska och symbolhanterande verktyg.
• Utvidgning av talsystemet genom introduktion av begreppet komplext tal i samband med lösning av andragradsekvationer.
• Egenskaper hos andragradsfunktioner.
• Konstruktion av grafer till funktioner samt bestämning av funktionsvärde och nollställe, såväl med som utan digitala verktyg.
• Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg och programmering.
• Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.
• Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.