Planering Kapitel 1 Tal (8) NOH05C2

Vad kan subtraktionen 4 – 7 innebära? Kan något vara mindre än noll?
De här frågorna sysselsatte matematiker i många århundraden.
Hur kan man skriva väldigt stora tal på ett enkelt sätt? Hur gör man med små tal? Sådana frågor har varit viktiga att lösa genom tiderna för att göra matematiken användbar.

Arbetsområde: 
Så länge man såg tal som enbart ett antal, 4 oxar, ett mätetal med en enhet, till exempel 5 alnar, eller som ett förhållande, sträckan är 3 gånger så lång som en annan sträcka, så var det meningslöst att prata om tal mindre än 0. Hur ser till exempel en negativ sträcka ut? När man började räkna med negativa tal försökte man ofta göra dem begripliga genom att förklara dem som skulder eller förluster. Hur är det för dig?
I det här kapitlet får du lära dig mer om negativa tal och hur man använder potenser och prefix för att skriva små och stora tal.

Konkreta mål: 
När vi är klara med det här arbetsområdet, ska du kunna använda dig av både positiva och negativa tal i alla räknesätt, du ska ha lärt dig två nya räknesätt, upphöjt till och roten ur, och deras räkneregler, och du ska ha lärt dig att skriva och använda dig av ett praktiskt sätt att skriva och räkna med både stora och små tal: grundpotensformen!

Bedömning:
Jag kommer bedöma din förmåga att:

- lösa problem där det handlar om hur man hanterar tal, tex kvadrattal och tal i grundpotensform, och hur väl du kan beskriva din strategi
- använda begreppen på ett fungerande sätt och hur väl du kan beskriva dem och resonera om hur de relaterar till varandra
- använda dig av metoderna och göra korrekta och effektiva beräkningar i alla räknesätt
- föra resonemang om heltal, negativa tal, tal i potensform eller roten ur, så att andra kan förstå och hur du redovisar dina beräkningar

Undervisning:
Vi kommer att lära oss dessa nya sätt att räkna på genom att ha genomgångar och sedan träna på många uppgifter av samma sort, för att bli säkra på metoderna och för att begreppen ska sitta ordentligt. Vi kommer att träna en del på datorn och vi kommer göra flera småtest, så att du ser om du kan eller om du behöver träna mer.

Viktiga begrepp:

hela tal	positiva tal	negativa tal	motsatta tal
potens	bas	exponent
kvadratrot	tiopotens	grundpotensform	kvadrattal
prefix	närmevärde	gällande siffror

Viktiga metoder:

- Addera, subtrahera, multiplicera och dividera negativa tal

- Beräkna potenser 

- Multiplicera och dividera tal i potensform (potenslagarna)

- Beräkna kvadratrötter

- Använda prefix, omvandla till vanliga tal eller tal i potensform

- Multiplicera och dividera tal i grundpotensform

Uppgifter att arbeta med:
Välj de nivåer som passar dig bäst.

Avsnitt	Sida	Uppgift	Kommentar
1.1	9 - 10	1 - 8	Grundläggande nivå
	10	13  - 21	Lite högre nivå
Rätta!	10	22 - 25	För den som vill högre
1.2	12 - 13	1 - 10	Grundläggande nivå
	13 - 14	11 - 20	Lite högre nivå
Rätta!	14	21 -24	För den som vill högre
1.3	16 - 17	1 – 8	Grundläggande nivå
	17 - 18	9 - 18	Lite högre nivå
Rätta!	18	19 - 25	För den som vill högre
1.4	21	1 - 8	Grundläggande
	22	9 - 16	Lite högre nivå
Rätta!	22	17 - 21	För den som vill högre
1.5	24 - 25	1 - 6	Grundläggande
	25	7 – 14	Lite högre nivå
Rätta!	25	15 - 20	För den som vill högre
1.6	27	1 – 5	Grundläggande
	27	6 – 10	Lite högre nivå
Rätta!	27	11 - 12	För den som vill högre
1.7	30	1 - 12	Grundläggande
	30 - 31	13 - 23	Lite högre nivå
Rätta!	31	24 - 27	För den som vill högre
1.8	34	1 - 8	Grundläggande
	34 - 35	9 - 15	Lite högre nivå
Rätta!	35	16 - 20	För den som vill högre

Hemuppgifter:
V. 36 Arbetsblad 1.2 C
V. 37 Arbetsblad 1.3 D

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
• Tal i potensform. Grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.
• Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.