Tal och Räknemetoder

Ingen vet vem som var först med att räkna. Behovet av att kunna räkna kanske uppkom för att hålla ordning på antalet djur i flocken eller för att fördela maten. Att räkna dagar, månvarv och år har människan gjort sedan lång tid tillbaka. Människan kunde räkna långt innan hon uppfann siffrorna. De allra första symbolerna för tal var enkla streck som risades in i pinnar eller benbitar. olika kulturer har haft olika symboler för siffror och tal, som till exempel romerska siffror. I dag möter du tal överallt runt omkring dig, bland annat i datum, bussnummer, priser och mobilnummer.

I ämnet matematik fokuserar vi på fem förmågor. Dessa är:

Bedömning

Under arbetets gång kommer jag att bedöma din förmåga att: 

• lösa problem på ett fungerande sätt genom att välja och använda metoder som passar till problemet 
• föra ett resonemang kring dina resultat och analyser 
• redovisa såväl muntligt som skriftligt, så att andra kan förstå hur du har tänkt och gjort 
• använda matematiska uttrycksformer som symboler och formler vid redovisningar 
• använda matematiska begrepp och samband i rätt sammanhang 

 

Kapitlets begrepp 

 

Tal	Siffra	Decimala talsystemet
Talsort	Siffersumma	Utvecklad form
Decimaltal	Addition	Subtraktion
Multiplikation	Division	Term
Summa	Differens	Faktor
Produkt	Täljare	Nämnare
Kvot	Naturliga tal	Oändligheten
Delbart	Jämnt	Udda
Multiplar	Minsta gemensamma multipel  (MGM)	Primtal
primtalsfaktorer	Största gemensamma faktor (SGF)	Positiva tal
Negativa tal	Heltal	Tallinje
Likhetstecken (=)	Approximationstecken (≈)	Olikhetstecken (≠, <, >, ≥, ≤)
Motsatta tal (additiv invers)	Potens	Exponent
Prioriteringsregler	Fullkomligt tal/perfekt tal	Fattigt tal
Rikt tal

 

Områdets mål och metoder

Du ska under det här arbetsområdet arbeta med och visa kunskaper om hur:

• talsystemet är uppbyggt
• olika tal kan beskrivas, t ex naturliga tal och primtal
• du räknar med negativa tal
• du använder potensform för att uttrycka tal
• du använder prioriteringsreglerna

 

 Arbetssätt

Lektionen kommer börja med en genomgång/repetition från föregående lektion. Vi kommer räkna en hel del tillsammans, för att befästa det nya och lära oss begreppen och metoderna ordentligt så de sitter bra. Varje vecka kommer du få tillfälle att välja hur svåra tal du vill utmana dig med. Det kommer finnas olika svårighetsgrader på talen. Vi kommer också att arbeta med problemlösning, mha bland annat EPA-metoden. De flesta lektioner kommer avslutas med en exit ticket. 

 

 Preliminär tidplan

06c  Tal & räknemetoder kapitel 1             

Vecka	måndag	tisdag (Halvklass)	onsdag	Fredag (halvklass)
34	Välkommen till Österled	Diagnos	Diagnos	Gå igenom bok och digitalbok   LPP
35	1  Från siffror till tal sid. 10-13    huvudräkning exitticket	2  Räkna med tal  sid. 14-17    huvudräkning	2  Räkna med tal  sid. 14-17  exitticket laborera mer 1:2   3 Naturliga tal sid. 18-21	3 Naturliga tal sid. 18-21   huvudräkning exitticket
36	Vi är på ön	4 De naturliga talens delbarhet sid. 22-25   huvudräkning exitticket	5 Faktorisering och primtalsfaktorer  sid. 26-30   huvudräkning	5 Faktorisering och primtalsfaktorer  sid. 26-30   exitticket
37	6 Heltal sid. 34-37   huvudräkning exitticket	Programmering  Sid. 31-33   Laborera mer 1:6	7 Motsatta tal sid. 38-39   huvudräkning exitticket	8 Addition av heltal sid. 40-43   huvudräkning   laborera mer 1.8
38	8 Addition av heltal sid. 40-43 exitticket   9 Subtraktion av heltal sid. 44-45 huvudräkning laborera mer 1.9	9 Subtraktion av heltal sid. 44-45 exitticket   10 Addition & subtraktion av heltal sid. 46-49 huvudräkning	10 Addition & subtraktion av heltal sid. 46-49 exitticket   laborera mer 1:10	11 Multiplikation med heltal sid. 50-53 huvudräkning exitticket laborera 1:11
39	12 Division med heltal sid. 54-57 huvudräkning exitticket laborera 1:12	13 Potensform sid. 58-61 huvudräkning exitticket	14 Prioriteringsregler  sid. 62-65 (66-67) huvudräkning	14 Prioriteringsregler  sid. 62-65 (66-67) exitticket
40	15 Repetition   sid. 68-69	15 Repetition   sid. 68-69	PROV

 

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
• Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang.
• Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.

Uppgifter

Facit till kapitel 1

Facit till kapitel 1 Favorit matematik åk 7.pdf