Ma 9G1 HT19 - Tal och algebra

När du först lärde dig räkna räckte det med hela tal. För att kunna lösa fler och svårare problem har du även fått lära dig använda negativa tal, tal i bråkform och irrationella tal som π. Inom algebran räknar man inte bara med tal, utan även med symboler för tal, till exempel x.
Algebra ligger bakom mycket av det du möter i din vardag, som t.ex. sökfunktioner på internet. I det här kapitlet får du lära dig mer om hur man räknar med tal i bråkform. Du får även fördjupa dina kunskaper i algebra genom att till exempel förenkla uttryck och lösa ekvationer.

Konkretiserade mål

Kap 1 Tal och algebra

Följande ska ni kunna när vi är färdiga med momentet:

Problemlösning med ekvationer och andra metoder samt kunna redovisa era lösningar muntligt och skriftligt (problemlösning och kommunikation) Samt föra matematiska resonemang.

 

Följande metoder ska du kunna:

Storleksordna, förlänga och förkorta bråk.

Addition och subtraktion av bråk

Multiplikation och division av bråk

Teckna, tolka och förenkla uttryck

Multiplicera uttryck i parenteser

Faktorisera uttryck

Lösa ekvationer

Använda ekvationer för att lösa olika problem

 

Du ska också kunna förklara(förstå), ge exempel på och tillämpa följande begrepp:

Bråk, täljare, nämnare, förkorta, förlänga, MGN m.m.

Algebraiska uttryck, numeriska uttryck

Faktorisera

Ekvation, obekant, prövning

            Problemlösning med ekvationer

 

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
• Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang.
• Tal i potensform. Grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.
• Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
• Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
• Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
• Metoder för ekvationslösning.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.