Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

År 9.TALUPPFATTNING OCH TALS ANVÄNDNING.Ht2019

Skapad 2019-10-12 13:08 i Streteredsskolan Mölndals Stad
Grundskola 9 Matematik
TALUPPFATTNING och TALS ANVÄNDNING År 9 Med taluppfattning menas den övergripande förståelse för tal och räkneoperationer parat med förmåga och färdighet att använda denna förståelse på olika sätt.

Innehåll

Arbetsformer

För att du ska få möjlighet att nå de uppsatta målen kommer du att få möta och bearbeta arbetsområdets innehåll på olika sätt. Under lektionstid kommer vi att ha såväl gemensamma genomgångar som parövningar. Viss tid kommer du att arbeta självständigt. Du kommer att ha tillgång till olika sorters läromedel och vi kommer att ha diskussioner och resonemang. 

 
När du har arbetat med det här området ska du:
• utföra beräkningar med ta som är representerade på olika sätt
• utföra beräkningar med negativa tal
• uttrycka små och stora tal i potensform och grundpotensform
• utföra beräkningar med tal i potensform
• samband mellan prefix och tiopotenser
• värdera lösningsmetoder och matematiska resonemang
• förklara och motivera lösningar utifrån dina kunskaper om begreppen i kapitlet

 

Bedömning

Du bedöms …
- på vilket sätt du visar förståelse för de aktuella begreppen
- på vilket sätt du genomför dina uppgifter 
- på vilket sätt du redovisar dina uppgifter  (strukturerat och med lämpligt/korrekt matematiskt språk)
- på vilket sätt du tolkar och analyserar dina resultat
- på vilket sätt du deltar i matematiska resonemang, tar del av andras argument och för diskussioner framåt

Du kommer att kunna visa dina kunskaper/förmågor genom att ...
- arbeta aktivt vid självständigt arbete
- arbeta aktivt vid par- och gruppövningar
- aktivt delta i resonemang och diskussioner
- utföra muntliga förhör
- utföra skriftliga förhör.

Bedömningen kommer att ske fortlöpande under arbetets gång, och efter att ett arbetsområde har avslutats, såväl muntligt 
som skriftligt. Du kommer att få återkommande respons på vad du kan utveckla vidare.

 

Litteratur 
Undvall m fl Matematikboken Z. Liber AB, 2014

 

 

 

 

 

Kopplingar till läroplanen

  • Syfte
  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
    Ma
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
    Ma
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
    Ma
  • föra och följa matematiska resonemang, och
    Ma

Matriser

Ma
År 9.TALUPPFATTNING och TALS ANVÄNDNING.Ht2019

Begrepp (B)

Hur du kan använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,

Problemlösning och metoder (P)

Hur du väljer och använder lämpliga matematiska metoder och strategier för att göra beräkningar och lösa problem med hjälp av matematik, Hur du genomför procedurer och beräkningar. Hur du tolkar resultat och drar slutsatser. Hur du värdera valda strategier och metoder,

Kommunikation (K)

Kvaliteten på din redovisning. Hur du använder matematiska uttrycksformer (språk och representation). Hur du för och följer matematiska resonemang. Hur du argumenterar och redogör för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

NEGATIVA TAL. BERÄKNA

Uppgift 1a
7 + 2 =
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 1b
7 + (- 2) =
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 1c
(- 7) + 2 =
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 1d
(- 7) - 2 =
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 1e
8 - (-2) =
IInte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 1f
(-8) + (-2) =
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 1g
3 • (- 2) • 2 =
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 1h
(- 3) • 2 • (- 2) =
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 1i
(-2) • (-2) • (-2) =
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 1j
8 • (-2) =
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 1k
(- 8) / (- 2) =
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 1l
(- 8) / 2 =
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift 1m
8 / (-2) =
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar

NEGATIVA TAL. KOMPLETTERA

Vilket tal saknas för att likheterna ska stämma?
Uppgift N2 a)
(- 9) + _____ = 4
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift N2 b)
7 - _____ = 10
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar
Uppgift N2 c)
_____ + (- 6) = 18
Inte gjort
Fel svar
Rätt svar

Uppgift 2. POTENSER. BERÄKNA

Skriv först ut talen dvs utan potens. Beräkna därefter.
Uppgift P2 a)
8^3 =
Inte gjort Inte visat /fel svar
Inte visat/ rätt svar
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla. Visat / fel svar
Har goda kunskaper. [Visat /rätt svar]
Uppgift P2 b)
Skriv först ut talen dvs utan potens. Beräkna därefter. (-0,5)^2 =
Inte gjort Inte visat /fel svar
Inte visat/ rätt svar
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla. Visat / fel svar
Har goda kunskaper. [Visat /rätt svar]
Uppgift P2 c)
Skriv först ut talen dvs utan potens. Beräkna därefter. 2 • 3^2 =
Inte gjort Inte visat /fel svar
Inte visat/ rätt svar
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla. Visat / fel svar
Har goda kunskaper. [Visat /rätt svar]
Uppgift P2 d)
Skriv först ut talen dvs utan potens. Beräkna därefter. 3^2 • 2^3 =
Inte gjort Inte visat /fel svar
Inte visat/ rätt svar
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla. Visat / fel svar
Har goda kunskaper. [Visat /rätt svar]
Uppgift P2 e)
Skriv först ut talen dvs utan potens. Beräkna därefter. (1/2)^2 + (1/2)^3 =
Inte gjort Inte visat /fel svar
Inte visat/ rätt svar
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla. [Visat / fel svar]
Har goda kunskaper. [Visat /rätt svar]
Uppgift P2 f)
Skriv först ut talen dvs utan potens. Beräkna därefter. 10^3- 10^2 =
nte gjort Inte visat /fel svar
Inte visat/ rätt svar
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla. [Visat / fel svar]
Har goda kunskaper. [Visat /rätt svar]

Uppgift 3. POTENSER. BERÄKNA

Beräkna. Skriv inte ut talen. Använd de regler som finns för räkning med potenser. Visa tydligt hur du tänker.
Uppgift P3 a)
10^9 / 10^3 =
Inte gjort Inte visat /fel svar
Inte visat/ rätt svar
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla. [Visat / fel svar]
Har goda kunskaper. [Visat /rätt svar]
Uppgift P3 b)
8^12•8^3 / 8^2•8^13 =
Inte gjort Inte visat /fel svar
Inte visat/ rätt svar
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla. [Visat / fel svar]
Har goda kunskaper. [Visat /rätt svar]
Uppgift P3 c)
3^(-4) • 3^4 =
Inte gjort Inte visat /fel svar
Inte visat/ rätt svar
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla. [Visat / fel svar]
Har goda kunskaper. [Visat /rätt svar]
Uppgift P4
Vilket eller vilka tal nedan är lika med 2^6? Visa! A: 6^2 B: 2 600 G: 64 D: 2,6 E: 4^3
Inte gjort Inte visat /fel svar
Inte visat/ ett rätt svar
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla. [Visat / fel svar]
Har goda kunskaper. [Visat /två rätta svar]

Uppgift 5 & 6. POTENSER. GRUNDPOTENSFORM

Uppgift P5
Beskriv med ord vad som menas med grundpotensform.
Inte gjort /fel svar
Visar viss kunskap om definitionen av begreppet.
Visar huvudsakligen kunskap om definitionen av begreppet.
Tydlig och korrekt definition på begreppet.
Uppgift P6 a)
Skriv talet i grundpotensform. 40 000
Inte gjort.
Fel svar.
Har goda kunskaper. [Rätt svar]
Uppgift P6 b)
Skriv talet i grundpotensform. 380 000
Inte gjort.
Fel svar.
Har goda kunskaper. [Rätt svar]
Uppgift P6 c)
Skriv talet i grundpotensform. 0,07
Inte gjort.
Fel svar.
Har goda kunskaper. [Rätt svar]
Uppgift P6 d)
Skriv talet i grundpotensform. 0,098
Inte gjort.
Fel svar.
Har goda kunskaper. [Rätt svar]
Uppgift P6 e)
Skriv talet i grundpotensform. 0,000 000 128
Inte gjort
Fel svar.
Har goda kunskaper. [Rätt svar]
Uppgift P7 a)
Skriv talet utan tiopotens. 3•10^3
Inte visat/ fel svar
Visat / fel svar
Har goda kunskaper. [Visat /rätt svar]
Uppgift P7 b)
Skriv talet utan tiopotens. 6,1•10^(-3) =
Inte visat/ fel svar
Visat / fel svar
Har goda kunskaper. [Visat /rätt svar]

Uppgift 8. POTENSER. BERÄKNA

Använd de regler som finns för räkning med potenser. Svara alltid i grundpotensform.
Uppgift P8 a)
10 • 10^2 10^4 =
Inte gjort / inte visat/ fel svar
Inte visat/ rätt svar
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla. [Visat / fel svar]
Har goda kunskaper. [Visat /rätt svar]
Uppgift P8 b)
4,5 • 10^9 / 3 • 10^3
Inte gjort / inte visat /fel svar
Inte visat/ rätt svar
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla. [Visat / fel svar]
Har goda kunskaper. [Visat /rätt svar]
Uppgift P8 c)
Inte gjort / inte visat /fel svar
Inte visat/ rätt svar
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla. [Visat / fel svar]
Har goda kunskaper. [Visat /rätt svar]
Uppgift P8 d)
Inte gjort / inte visat /fel svar
Inte visat/ rätt svar
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla. [Visat / fel svar]
Har goda kunskaper. [Visat /rätt svar]
Uppgift P8 e)
Inte gjort / inte visat /fel svar
Inte visat/ rätt svar
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla. [Visat / fel svar]
Har goda kunskaper. [Visat /rätt svar]

PROBLEMLÖSNING

Visa alltid tydligt hur du tänker!
Uppgift PL1 Begreppet
Den svenska statsskulden är ungefär 1,2 • 10^12 kr. Hur stor är skulden per svensk invånare? Räkna med att det bor ca 10 miljoner människor i Sverige?
Inte visat/ gjort fel
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
Uppgift PL1 Problemlösning/metod
Inte visat/ gjort fel
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.
Uppgift PL1 Kommunikationen
Inte visat/ gjort fel
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Redovisningen är välstruk- tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
Uppgift PL2 Begreppet
1 milliliter (ml) vatten innehåller cirka 3,3•10^22 stycken vattenmolekyler. Hur många vattenmoleyler finns det i ett glas med 0,2 liter vatten. Svara i grundpotensform.
Inte visat/ gjort fel
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
Uppgift PL2 Problemlösning/metod
Inte visat/ gjort fel
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.
Uppgift PL2 Kommunikationen
Inte visat/ gjort fel
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Redovisningen är välstruk- tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
Uppgift PL3 Begreppet
En nervsignal har en hastighet på ungefär 10^2 m/s. Hur lång tid tar det för en sådan signal att färdas från huvudet till tårna på en person som är 180 cm lång? Svara i millisekunder.
Inte visat/ gjort fel
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
Har mycket goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
Uppgift PL3 Problemlösning/metod
Inte visat/ gjort fel
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.
Uppgift PL3 Kommunikationen
Inte visat/ gjort fel
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Redovisningen är välstruk- tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
Uppgift PL4 Begreppet
Beräkna värdet av uttrycket a/b - c då a= 8•10^7 b= 2•10^4 c=8•10^2
Inte visat/ gjort fel
Har grundläggande kunskaper och kan beskriva dem på ett i huvudsak fungerande sätt.
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett relativt väl fungerande sätt.
Har goda kunskaper och kan beskriva dem på ett väl fungerande sätt.
Uppgift PL4 Problemlösningen
Inte visat/ gjort fel
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.
Uppgift PL4 Kommunikationen
Inte visat/ gjort fel
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Redovisningen är välstruk- tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
......................................
.................................
...............................
...............................
...............................


Ma
ÅR 9.TALUPPFATTNING & TALSANVÄNDNING. ALGEBRA. Nov 2019

ALGEBRAISKA UTTRYCK

Uppgift 1
Innebörden av algebraiska uttryck
Inte svarat
Visar inte tillräcklig förståelse för begreppet.
Visar huvudsaklig förståelse för begreppet.
Visar god förståelse för begreppet.
Visar mycket god förståelse för begreppet.
Uppgift 2
Innebörden av algebraiska uttryck. Skriva i enklaste form.
Inte svarat
Visar inte tillräcklig förståelse för begreppet.
Visar huvudsaklig förståelse för begreppet.
Visar god förståelse för begreppet.
Visar mycket god förståelse för begreppet.

FÖRENKLING

Uppgift 3 & 4a
Minustecken framför parentesen
Inte svarat
Visar inte tillräcklig förståelse för uppgiften.
Visar huvudsaklig förståelse för uppgiften.
Visar god förståelse för uppgiften.
Visar mycket god förståelse för uppgiften.
Uppgift 4b
• Plustecken framför parentesen. • Kvadratisk term.
Inte svarat
Visar inte tillräcklig förståelse för uppgiften.
Visar huvudsaklig förståelse för uppgiften.
Visar god förståelse för uppgiften.
Visar mycket god förståelse för uppgiften.

EKVATIONER

Enkla ekvationer Uppgift 5
BEGREPP
Inte svarat
Visar inte tillräcklig förståelse för begreppet.
Visar någon förståelse för begreppet.
Visar god förståelse för begreppet.
Visar mycket god förståelse för begreppet.
PROBLEMLÖSNING och METOD
Inte svarat
Visar inte tillräcklig förståelse för uppgiften.
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.
KOMMUNIKATION (K)
Inte svarat
Visar inte tillräcklig förståelse för uppgiften.
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Redovisningen är välstruk- tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.

EKVATIONER

Ekvationer med obekanta i båda leden Uppgift 6 & 7a
BEGREPP
Inte svarat
Visar inte tillräcklig förståelse för begreppet.
Visar någon förståelse för begreppet.
Visar god förståelse för begreppet.
Visar mycket god förståelse för begreppet.
PROBLEMLÖSNING och METODer (P)
Inte svarat
Visar inte tillräcklig förståelse för uppgiften.
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.
KOMMUNIKATION (K)
Inte gjort
Visar inte tillräcklig förståelse för uppgiften.
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Redovisningen är välstruk- tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.

EKVATIONER

Ekvationer med parenteser Uppgift 7b
BEGREPP
Inte svarat
Visar inte tillräcklig förståelse för begreppet.
Visar någon förståelse för begreppet.
Visar god förståelse för begreppet.
Visar mycket god förståelse för begreppet.
PROBLEMLÖSNING och METOD
Inte svarat
Visar inte tillräcklig förståelse för uppgiften.
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.
KOMMUNIKATION
Inte svarat
Visar inte tillräcklig förståelse för uppgiften.
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Redovisningen är välstruk- tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.

PROPORTIONALITET

BEGREPP
Inte svarat
Visar inte tillräcklig förståelse för begreppet.
Visar någon förståelse för begreppet.
Visar god förståelse för begreppet.
Visar mycket god förståelse för begreppet.
PROBLEMLÖSNING OCH METOD
Inte svarat
Visar inte tillräcklig förståelse för uppgiften.
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.
KOMMUNIKATION
Inte svarat
Visar inte tillräcklig förståelse för uppgiften.
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Redovisningen är välstruk- tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.

MÖNSTER

Tolka mönster Uppgift 11 &12
BEGREPP
Inte svarat
Visar inte tillräcklig förståelse för begreppet.
Visar någon förståelse för begreppet.
Visar god förståelse för begreppet.
Visar mycket god förståelse för begreppet.
PROBLEMLÖSNING och METOD
Inte svarat
Visar inte tillräcklig förståelse för uppgiften.
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.
KOMMUNIKATION
Inte svarat
Visar inte tillräcklig förståelse för uppgiften.
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Redovisningen är välstruk- tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.

MÖNSTER

Teckna mönster Uppgift 13
BEGREPP
Inte svarat
Visar inte tillräcklig förståelse för begreppet.
Visar någon förståelse för begreppet.
Visar god förståelse för begreppet.
Visar mycket god förståelse för begreppet.
PROBLEMLÖSNING och METOD OCH METOD
Inte svarat
Visar inte tillräcklig förståelse för uppgiften.
Påbörjat lösningen på ett lämpligt sätt som skulle kunnat gå att vidareutveckla.
Löser delvis problemet.
Löser hela problemet och ger ett korrekt svar.
KOMMUNIKATION
Inte svarat
Visar inte tillräcklig förståelse för uppgiften.
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Redovisningen är välstruk- tuerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.

...................
................................
.....................
...................
...................
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: