Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Algebra och ekvationer år 9

Skapad 2019-10-28 10:55 i Svanberga skola Norrtälje
Grundskola 7 – 9 Matematik
Inom algebran används bokstäver och symboler för att lösa problem. Algebra är ett hjälpmedel inom många matematiska och naturvetenskapliga områden. Algebran hjälper oss att förutspå väder, skicka upp satelliter runt jorden och konstruera avancerade datorer. Kunskaperna inom algebra och ekvationer är också till stor fördel vid enkel och avancerad problemlösning.

Innehåll

Tidsperiod:

Vecka 49-51, 2-4

Förmågor:

  • Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • Föra och följa matematiska resonemang och
  • Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

 

Övergripande mål och riktlinjer

  • Öva delaktighet genom till exempel gruppuppgifter samt ge förslag på olika lösningar i diskussion med lärare och eller dina klasskamrater.  

Vad ska jag lära mig? (Lärandemål)

Grundläggande mål med området:

  • Algebraiska uttryck
  • Förenkla algebraiska uttryck
  • Beräkna värdet på algebraiska uttryck
  • Metoder för att lösa ekvationer
  • Problemlösning
  • Rimlighetsbedömning vid uppskattning och beräkning

 

Högre mål:

 

  • Ekvationer med parenteser
  • Förenkla parentesuttryck
  • Multiplicera parentesuttryck (Första och andra kvadreringsregeln samt konjugatregeln)
  • Faktorisera uttryck
  • Algebraiska uttryck med nämnare
  • Ekvationer med nämnare
  • Ekvationer med förhållande
  • Olikheter
  • Kvadratrötter
  • Andragradsekvationer

Hur ska vi arbeta för att nå dit?

  • Gemensamma genomgångar
  • Genom enskild färdighetsträning i matteboken, NokFlex eller genom diskussioner i grupp
  • Problemlösning tillsammans i gruppen
  • Vi tittar på matematikfilmer
  • Vi övar begrepp och metoder med bland annat Quizlet och Kahoots

Hur kan du visa vad du kan?

      Formativ

  • Under alla lektioner har du chans att muntligt visa dina kunskaper
  • Exit tickets för att upptäcka svårigheter
  • Genom att spela in resonemang och lösningsmetoder i t ex Seesaw

     Summativ

  • Skriftliga (ev. muntliga) prov, ett grundläggande prov och ett för mer än grundläggande/grundläggande. 

Viktiga begrepp:

  • Algebra
  • Uttryck
  • Förenkla
  • Kvadreringsreglerna
  • Konjugatregeln
  • Ekvivalent
  • Faktorisera
  • Ekvation
  • Förhållande
  • Olikhet
  • Kvadratrot
  • Andragradsekvationer

 

Material/ länkar

Orka plugga - Räkna matte

Kopplingar till läroplanen

  • Syfte
  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
    Ma
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
    Ma
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
    Ma
  • föra och följa matematiska resonemang, och
    Ma
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
    Ma
  • Centralt innehåll
  • Tal i potensform. Grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.
    Ma  7-9
  • Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
    Ma  7-9
  • Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
    Ma  7-9
  • Metoder för ekvationslösning.
    Ma  7-9
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
    Ma  7-9
  • Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas generellt.
    Ma  7-9

Matriser

Ma
Bedömningsmatris matematik 7-9

Underlag saknas för bedömning
Ännu ej uppnått
E
C
A
Problemlösning
Du löser olika problem på ett i huvudsak fungerande sätt. Du beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt med hjälp av matematikens uttrycksformer. Du för enkla och till viss del underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och resultatens rimlighet.
Du löser olika problem på ett relativt väl fungerande sätt. Du beskriver tillvägagångssätt på ett relativt väl fungerande sätt med hjälp av matematikens uttrycksformer. Du för utvecklade och till relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och resultatens rimlighet.
Du löser olika problem på ett väl fungerande sätt. Du beskriver tillvägagångssätt på ett väl fungerande sätt med hjälp av matematikens uttrycksformer. Du för välutvecklade och till väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och resultatens rimlighet.
Begrepp
Du har grundläggande kunskaper om några matematiska begrepp bl a uttryck, ekvationer, algebra, faktorer, faktorisera, potenser, grundpotensform, förenkla, täljare, nämnare, kvot, förhållande, olikheter, kvadratrötter, konjugatregeln, kvadreringsregeln, ekvivalent, olikhet. Du använder begreppen och beskriver dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt samt för enkla resonemang om begreppen.
Du har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem på ett relativt väl sätt. Du använder begreppen och beskriver dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt samt för utvecklade resonemang om begreppen.
Du har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem på ett fungerande sätt. Du använder begreppen och beskriver dem i bekanta sammanhang på ett väl fungerande sätt samt för välutvecklade resonemang om begreppen.
Metod
Du har valt någon metod och gjort i huvudsak korrekta beräkningar.
Du har valt och använt ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget med gott resultat.
Du har valt och använt ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget med mycket gott resultat.
Resonemang
Du deltar i arbetet och dina resonemang för till viss del arbetet framåt. Du motiverar dina val med godtagbara matematiska resonemang.
Du deltar i arbetet och dina resonemang för arbetet framåt. Du kan se att problemet kan lösas på olika sätt med godtagbara matematiska resonemang.
Du för välutvecklade resonemang om tillvägagångssätt och utvecklar arbetet. Du kan se att problemet kan lösas på olika sätt och du för resonemang om de olika lösningarnas kvalitet.
Kommunikation
Redovisningen omfattar en mindre del av uppgiften men är begriplig och möjlig att följa. Du använder symboler, uttryck eller andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till uppgiften.
Redovisningen omfattar hela uppgiften och är av god kvalitet. Du använder symboler, uttryck eller andra matematiska uttrycksformer på ett ändamålsenligt sätt till uppgiften.
Redovisningen omfattar hela uppgiften och redovisningen är tydlig med korrekt matematiskt språk. Du använder symboler, uttryck eller andra matematiska uttrycksformer på ett ändamålsenligt och effektivt sätt till uppgiften.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: