Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Fö8 Geometri Från 2D till 3D vt20

Skapad 2019-12-08 20:42 i Förslövs skola F-9 Båstad
Planeringen tar upp Pytagoras sats och rymdgeometri
Grundskola 6 – 9 Matematik
Vår vardag är fylld av geometriska former och figurer. Vi har dem runt omkring oss. Vi ser dem på gator och torg och på husens fasader. Det finns många praktiska tillämpningar av geometri inom olika områden och yrken som tex bygg, omvårdnad och restaurang där det krävs grundläggande kunskaper om begrepp som vinklar, area och volym. De här begreppen, samt hur man använder dem, kommer vi att ta upp under det här arbetsområdet.

Innehåll

Konkretisering av målen – detta visar du genom att:

Du resonerar och argumenterar för dina resultat och lösningar och när du bevisar tex formeln cirkelns area.

Du visar att du kan de olika begreppen när du beskriver ditt tillvägagångsätt att lösa problem med korrekt språk.

Du visar att du kan lösa rutinuppgifter som omfattar 3D-föremåls egenskaper som volym och begränsningsarea när du använder formler och använder enheter och enhetsomvandlingar i dina lösningar.

Du visar att du har strategier när du löser problem och visar det genom att använda de fem stegen som beskrivs i läroboken.

 

Bedömning – dessa förmågor kommer att bedömas:

Du bedöms genom inlämningsuppgifter i Google Classroom, inlämnade läxor och skriftligt prov.

Dina kunskaper om olika begrepp och samband mellan begreppen kommer att bedömas samt din förmåga att lösa rutinuppgifter med tydlig redovisning.

Din förmåga att ta dig an och lösa matematiska problem dvs att du har en strategi vid problemlösning.

Undervisning - detta kommer vi att arbeta med:

Vi arbetar i läroboken kapitel 4 och går igenom alla avsnitten.

Vi kommer att arbeta med separata uppgifter som tex "Geten på grönbete" och "Cylindern".

Begrepp - som vi kommer att diskutera

bevis för formeln för triangelarea och cirkelarea, omkrets, area, volym, begränsningsarea, mantelyta, rätblock, kub, cylinder, kon, pyramid, klot.

 

Till din hjälp:

Här finns bra genomgångar i 

Kopplingar till läroplanen

  • Syfte
  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
    Ma
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
    Ma
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
    Ma
  • föra och följa matematiska resonemang, och
    Ma
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
    Ma

Matriser

Ma
Avsnittsmatris Mondo 8 Geometri

Nivå 0
Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
4.1 Omkrets av en cirkel
4.2 Arean av en cirkel
4.3 Cirkelbåge och cirkelsektor
4.4 Tredimensionella objekt
4.5 Prisma
4.6 Enheter för volym
4.7 Cylinder
4.8 Pyramid och Kon
4.9 Problemlösning

Tillämpning av förmågorna

Här övar du alla förmågorna i matematik: Problemlösning, begrepp, metod, resonemang och kommunikation
Nivå 0
Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Pernillas Pool
Stens Grus och Sand
Hur tät är du?

Ma
Använda Matematik

Nivå 1
Utveckling genom att använda välkända begrepp och procedurer.
Nivå 2
Utveckling genom att använda nya begrepp och procedurer.
Nivå 3
Utveckling genom att använda nya begrepp och procedurer och förstå motivet till dem.
Nivå 4
Utveckling genom att skapa egna begrepp och procedurer och motivera dem.
Använda nya begrepp
Förmåga att använda och anpassa nya matematiska begrepp.
  • Ma
Förstår hur ett välkänt begrepp kan användas i undersökningen eller uppgiften och visar det genom att använda det på ett korrekt sätt.
Kan förklara varför ett nytt begrepp behövs för att komma framåt i undersökningen eller uppgiften. Använder nya begrepp på ett korrekt sätt i välkända uppgifter.
Kan se hur olika begrepp i undersökningen eller uppgiften hänger ihop. Använder nya begrepp som kompis eller lärare berättar om i nya sammanhang.
Försöker utveckla egna begrepp. Använder nya begrepp och värderar hur det bidrar till undersökningen eller uppgiftens lösning.
Använda nya metoder
Förmåga att använda och anpassa nya matematiska procedurer och metoder
  • Ma
  • Ma
Kan använda välkända metoder och procedurer för att skapa fler exempel eller lösa rutinuppgifter.
Kan förklara varför en ny metod eller procedur behövs för att komma framåt i undersökningen eller uppgiften och kan använda den i kända sammanhang.
Motiverar varför en ny metod eller procedur behövs i undersökningen, försöker använda en ny metod eller procedur som kompis eller lärare berättar om för att lösa problem i nya sammanhang.
Försöker utveckla nya metoder och procedurer och värderar hur de bidrar till undersökningen eller uppgiftens lösning.

Ma
Uppgiftsspecifik matris Pernillas pool (Mondo 8 Geometri)

Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Problemlösning
Du gör rimliga antaganden och beräknar t.ex. poolens volym. Du beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt med hjälp av matematikens uttrycksformer
Du gör en mer omfattande undersökning som överensstämmer väl med frågeställningen, t.ex. undersöker vattnets flödeshastighet. Du beskriver tillvägagångssätt på ett relativt väl fungerande sätt med hjälp av matematikens uttrycksformer.
Du gör en fullständig undersökning som omfattar alla aspekter av uppgiften och överensstämmer väl med frågeställningen. Du beskriver tillvägagångssätt på ett väl fungerande sätt med hjälp av matematikens uttrycksformer.
Begrepp
Du har kunskaper om några matematiska begrepp, t.ex. area och volym.
Du har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem på ett relativt väl fungerande sätt.
Du har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem på ett väl fungerande sätt.
Metod
Du har valt någon metod och gjort i huvudsak korrekta beräkningar.
Du har valt och använt ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget med gott resultat.
Du har valt och använt ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget med mycket gott resultat.
Resonemang
Du deltar i arbetet och dina resonemang för till viss del arbetet framåt. Du motiverar dina val med godtagbara matematiska resonemang.
Du deltar i arbetet och dina resonemang för arbetet framåt. Du kan se att problemet kan lösas på olika sätt med godtagbara matematiska resonemang.
Du för välutvecklade resonemang om tillvägagångssätt och utvecklar arbetet. Du kan se att problemet kan lösas på olika sätt och du för resonemang om de olika lösningarnas kvalitet.
Kommunikation
Redovisningen omfattar en mindre del av uppgiften men är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen omfattar hela uppgiften och är av god kvalitet.
Redovisningen omfattar hela uppgiften och redovisningen är tydlig med korrekt matematiskt språk.

Ma
Uppgiftsspecifik matris Cylindrar (NP06)

E-nivå
C-nivå
A-nivå
Förståelse och metod
I vilken grad förståelse för problemet visas och kvaliteten på metodvalet.
Väljer lämplig formel för beräkning av cylinders volym.
Inser att mantelytans ena sida är lika lång som basytans omkrets i någon av cylindrarna.
Har en metod (t ex prövning) för att finna mått på någon cylinder som har volymen minst 1 dl.
Genomförande
Hur fullständigt problemet är löst.
Bestämmer den givna cylinderns volym godtagbart med angivande av volymenhet.
Bestämmer mantelytans sidor för den givna cylindern på ett godtagbart sätt och bestämmer lämpliga mått på plåtbiten.
Bestämmer mått för en cylinder med volymen minst 1 dl och drar en rimlig slutsats utifrån sina beräkningar.
Resonemang
Kvaliteten på slutsatser och analys.
Eleven visar, med figur eller resonemang, att cylinderns båda delar får plats på plåten.
Kommunikation
Hur väl det matematiska språket används och ritar figur.
Redovisningen är möjlig att följa.
Redovisningen är mestadels klar och tydlig. Det matematiska språket och eventuella figurer är acceptabla.
Redovisningen är klar och tydlig och det matematiska språket är lämpligt.
Genomförande
Till vilken grad uppgiften är redovisad.
Redovisar någon/några av uppgiftens delar.
Redovisningen omfattar större delen av uppgiften.
Redovisningen omfattar hela uppgiften.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: