Algebra

Ordet algebra kommer från arabiskans al-djebr som betyder ”återföring” eller ”koppling”. Räkningen med variabler har anor från 900-talets Bagdad. Det är nästan 900 år innan vi började använda decimaler i Sverige. Algebra är ett viktigt redskap i matematiken som man använder för att formulera problem och söka lösningar.

Efter den här kursen ska du kunna:

Ø  räkna med bråk (de fyra räknesätten)

Ø  argumentera för och resonera kring räknemetoder för de fyra räknesätten i bråk

Ø  skriva algebraiska uttryck

Ø  beräkna värdet av ett uttryck

Ø  förenkla uttryck(prioriteringsregler)'

Ø  förenkla uttryck med parenteser

Ø  multiplicera uttryck i parenteser

Ø  faktorisera uttryck

Ø  lösa olika typer av ekvationer med hjälp av balansmetoden

Ø  kontrollera en lösning med hjälp av prövning

Ø  lösa problem med hjälp av ekvationer

Ø  konstruera problem anpassade för ekvationslösning av olika typer

 

Begrepp:

Bråk, täljare, nämnare, blandad form, förlänga, förkorta, enklaste form, minsta gemensamma nämnare (MGN), algebra, numeriska uttryck, algebraiska uttryck, förenkla, faktorisera, parentes, prioriteringsregler, teckenregler, distributiva lagen, variabel, obekant, ekvation, prövning, balansmetoden, vänster led (VL), höger led (HL).

  

Arbetssätt:

Undervisningen kommer att utgå ifrån:

 ·       Litteratur:

o   PRIO Matematik åk 9, kap 1

o   www.webbmatte.se

o   www.rasmus.is

  

Bedömning:

Utifrån kunskapskraven i matematik kommer det att bedömas hur du använder dina ämneskunskaper i tal, skrift och praktiskt arbete (lab).

·       Aktivt deltagande på lektioner, i problemlösningssituationer och laborationer.

·       Prov fredag den 21/2 (v.8).

   

Tidsåtgång:

·       Ca 6 veckor

Uppgifter

Ma läxa

Förbered dig inför fredagens lektion genom att titta minst en gång på den här filmen (13 min):

Om inte länken fungerar sök efter 8 - Bråk och procent - Division av bråk.

Ma fredag den 24/1

Hej 9B!

Se gärna filmen en gång till! Lös nu uppgifterna/problemen i boken.

Hjälp varandra!

Dagens uppgifter i boken är:

Nivå grund

Division av bråk (1.4)

Film: https://www.youtube.com/watch?v=F2pYgUOzfWU

Sid 21

1, 2, 4, 5, 3, 9, 11, 12, 17

Nivå fördjupad

Film: https://www.youtube.com/watch?v=F2pYgUOzfWU

Sid 21 - 22

9, 11, 12, 17, 20, 21, 22, 23, 24, 25

Läxa i matematik inför prov (21/2)

1.

Förenkla:

a) 3x + 7 + 5x – 3

b) 5x – (4+8x)(3x-2)

2.

En rektangels ena sida är dubbelt så lång som den andra.

a) Skriv ett uttryck som visar hur man beräknar arean av rektangeln.

b) Skriv ett uttryck för rektangelns diagonal.

3.

Lös följande ekvationer med balansmetoden. Kontrollera lösningen!

a. x/5 + 2 = 4 b. 4/(3x) + 4 = 2/x

c. 2x + 5 = 2x + 5 d. 2x + 4x - 10 = 3x +5

e. (3x)/3 -5 = (2x)/5 f. 8 – 3x = 4 – 3x

4.

Faktorisera uttrycket

a) 6xy

b) 5xy + 15 y

5.

Teckna ett uttryck för rektangelns area i dess enklaste form .

Rektangelns längd är (3x +2) och bredd (x +5).

6.

Ali är tre gånger så gammal som Bosse, Bosse är 3 år äldre än Caesar.

Teckna uttryck för de tre personernas ålder om:

a) Ali är x år gammal.

b) Bosse är x år gammal.

c) Caesar är x år gammal.

7.

Kristin och Bosse är tillsammans 24 år gamla. Bosse är tre gånger så gammal som Kristin. Skriv uttryck med variabel (x) som visar hur gamla Bosse och Kristin är. Hur gammal är Kristin? Lös uppgiften med en ekvation!

8.

Eva är 5 gånger så gammal som sin son. För fem år sedan var hon 15 gånger så gammal som sonen. Hur gammal är Eva nu?