Ma 2b - Kap 2. Algebra och icke-linjära modeller.

I detta avsnitt lär vi oss allt om lösning av icke-linjära ekvationer som andragrads- och exponentialekvationer. Vi lär oss om andragradsfunktionens egenskaper.

Varför har jag valt en parabol som bild till den här planeringen?

I denna delen av kursen skall du kunna

• räkna med polynom.
• lösa andgradsekvationer med reella och komplexa lösningar.
• förstå andragradsfunktionens graf och begrepp som nollställe och symmetrilinje.
• räkna med potenser med rationella exponenter.
• hantera exponentialfunktioner.
• lösa exponentialekvationer med hjälp av logaritmer.

Med Geogebra skall du kunna

• lösa andragrads-, potens-, och exponentialekvationer grafiskt.
• rita andragrads- och exponentialfunktioner och dra slutsatser därav.
• lösa tillämpningar på ovanstående områden.
  
  

Allt material i kursen såsom lektionsplaneringar hittar du i teams.

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Metoder för beräkningar med potenser med rationella exponenter, såväl med som utan digitala verktyg.
• Begreppet logaritm i samband med lösning av exponentialekvationer.
• Hantering av kvadrerings- och konjugatregeln i samband med ekvationslösning.
• Utvidgning av talområdet genom introduktion av begreppet komplext tal i samband med lösning av andragradsekvationer.
• Algebraiska och grafiska metoder för att lösa exponential- och andragradsekvationer samt linjära ekvationssystem, såväl med som utan numeriska och symbolhanterande verktyg.
• Egenskaper hos andragradsfunktioner.
• Konstruktion av grafer till funktioner samt bestämning av funktionsvärde och nollställe, såväl, med som utan digitala verktyg.
• Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg.
• Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.
• Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.