Ämnen:
Matematik
·
Årskurs:
8
Provskola - grundskolan, Alingsås · Senast uppdaterad: 7 januari 2020
Intresset för att studera geometriska figurer har sysselsatt matematiker i alla tider. De flesta geometriska begrepp som vi använder i dag definierades för över 2 000 år sedan i Euklides verk Elementa. Idag används kunskapen om geometriska former inom många yrkesområden. Arkitekter använder kunskapen när de planerar husbyggen och nya bostadsområden. Inom industrin är geometri viktig för att till exempel tillverka lämpliga förpackningar som ska innehålla en viss volym. I det här avsnittet får du lära dig mer om två- och tredimensionella former och hur geometriska formler används för att lösa problem.
När vi är klara med arbetsområdet ska du kunna bestämma omkrets och area av alla olika former av tvådimensionella figurer, känna till vad de tredimensionella kropparna heter och veta hur man beräknar begränsningsarea och och volym.
- använda begreppen på ett fungerande sätt och kunna bestämma och rita olika former av figurer och kroppar
- använda dig av formler för att beräkna radie, höjd, area eller volym
- använda dig av begrepp och metoder för att räkna ut omkrets, area och volym i olika typer av figurer och kroppar
- lösa problem där det handlar om geometriska figurer och kroppar och deras omkrets, area eller volym, gärna med hjälp av ekvationer
- göra redovisningar, som tydligt visar hur du har resonerat och beräknat, och som innehåller ledtexter och teckning av beräkningar
Undervisning:
Vi kommer att leta efter och mäta olika former i vardagslivet, vi har genomgångar och jobbar med uppgifter i boken och kanske kommer vi att hinna göra lite laborativa uppgifter där vi räknar och mäter volymen.
Viktiga begrepp:
Radie |
Diameter |
Omkrets |
Area |
π (=pi) |
Cirkel |
Cirkelsektor |
Begränsningsyta |
Mantelyta |
Kroppar |
Rätblock |
Kub |
Cylinder |
Prisma |
Pyramid |
Kon |
Klot |
Basyta |
Volym |
Volymsenheter |
Beräkna omkrets hos månghörningar och cirklar. |
Beräkna area hos rektanglar, parallellogram, trianglar och cirklar och cirkelsektorer. |
Beräkna begränsningsarean av rätblock, prisma, cylinder, pyramid, kon och klot. |
Beräkna volym hos rätblock, prisma, cylinder, pyramid, kon och klot. |
Enhetsomvandla mellan cm2, dm2, m2 Enhetsomvandla mellan cm3, dm3, m3 och ml, cl, dl och liter. |
Avsnitt |
Sida |
Uppgift |
Kommentar |
3.1 |
90 |
1 - 9 |
Grundläggande nivå |
|
90 - 91 |
10 - 17 |
Lite högre nivå |
|
91 |
18 - 23 |
För den som vill högre |
3.2 |
93 - 95 |
1 - 9 |
Grundläggande nivå |
|
95 - 96 |
10 - 16 |
Lite högre nivå |
|
96 |
17 - 20 |
För den som vill högre |
|
Inlämningsuppgift |
Arbetsblad om cirkelns area |
För alla |
3.3 |
100 - 101 |
1 – 9 |
Grundläggande nivå |
|
101 - 102 |
10 - 15 |
Lite högre nivå |
|
102 |
16 - 19, 21 |
För den som vill högre |
3.4 |
106 |
1 - 8 |
Grundläggande |
|
107 |
9 - 13 |
Lite högre nivå |
|
107 |
14 - 16 |
För den som vill högre |
|
Arbetsblad 3.3 + 3.4 |
|
För alla |
3.5 |
109 |
1 - 10 |
Grundläggande |
|
109 - 110 |
11 – 18 |
Lite högre nivå |
|
110 |
19 - 22 |
För den som vill högre |
3.6 |
112 - 113 |
1 – 7 |
Grundläggande |
|
113 |
8 – 13 |
Lite högre nivå |
|
113 |
14 - 16 |
För den som vill högre |
3.7 |
116 |
1 - 8 |
Grundläggande |
|
117 |
9 - 1 |
Lite högre nivå |
|
117 |
15 - 17 |
För den som vill högre |
3.8 |
119 |
1 - 6 |
Grundläggande |
|
119 |
7 - 10 |
Lite högre nivå |
|
119 |
11 - 14 |
För den som vill högre |
|
Arbetsblad 3.5 |
|
För alla |
v. 4 Jobba med uppgifterna i boken 30 min
v. 5 Lär dig namnen på alla kroppar
v. 6 Leta kroppar i vardagen
Centralt innehåll (4)
Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.
Innehåller inga matriser
Innehåller inga uppgifter