Algebra och geometri

Eftersom en förutsättning för att kunna lösa problem inom geometrin är att man behärskar algebran, väver vi ihop dessa områden. Fördelen är att eleven snabbare ser nyttan med att kunna formelomvandla de symboler som förekommer rikligt inom geometrin.

Syfte - förmågor och kunskaper som ska utvecklas

• Ma
  Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• Ma
  Syfte använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• Ma
  Syfte välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• Ma
  Syfte föra och följa matematiska resonemang, och
• Ma
  Syfte använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Bedömning - vad och hur

Bedömning sker löpande i diskussioner, redovisningar, enskilt eller i grupp, skriftligt eller muntligt. I slutet av lektioner kan förekomma en eller ett par mindre uppgifter att lösa skriftligt eller muntligt. Till varje vecka finns uppsatt ett mål som eleverna prövar att de kan klara. Syftet är i båda fallen är dels en utvärdering av undervisningen för justeringar och dels att kunna ge mig ett tillfälle att bedöma förmågorna och faktakunskaperna. Vi kommer att ha några större förtest som följs av eftertest. Förtestet kan komma att kamraträttas eller självrättas och kamrat och självbedömas. Självklart gör jag också en bedömning och justerar undervisningen till de som så behöver mellan testen. 

Undervisning och arbetsformer

Undervisningen kommer att utgå från gemensamma uppgifter/problem, som bearbetas enskilt, i grupp och i hela klassen. Vi kommer att ha skolverkets formelblad till hands under kurserna. Dels för att det är praktiskt och dels för att detta kommer att vara ett tillåtet hjälpmedel på de nationella proven. 

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
• Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
• Metoder för ekvationslösning.
• Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
• Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
• Likformighet och symmetri i planet.
• Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
• Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.
• Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas generellt.

Kriterier

• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.