Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Åk 9 Funktioner & Algebra

Skapad 2020-01-21 08:35 i Stenbergaskolan åk 4-9 Söderhamn
Kap 2 Matte Direkt
Grundskola 9 Matematik
Det här avsnittet handla om funktioner och algebra. Funktioner är ett begrepp inom matematiken som beskriver hur två eller flera variabler hör samman, ofta enligt en bestämd regel. Funktion är ett centralt begrepp i fortsatta matematikstudier.

Innehåll

Kopplat till verkligheten

Tänk dig att du köper lösgodis. Då finns det ett samband mellan det som du ska betala och hur många hg du köper.

Tänk dig att du ska betala din mobilräkning. Då finns det ett samband mellan räkningens storlek och antal minuter som du har pratat i mobilen.

På mattespråk kallar vi sådana samband för funktioner. Dessa kan vi sedan avbilda som grafer (linjer) i diagram eller i koordinatsystem.

 

Hur ska vi arbeta?

  • Lärarledda genomgångar
  • Problemlösningsuppgifter
  • Samtal och diskussioner i grupp/klass
  • Eget arbete - enskilt och i grupp

 

Material:

Matte Direkt år 9, Träningshäfte, Arbetsblad
Uppgifter ifrån gamla nationella prov
webbaserat material, te.x studi.se

 

Kunskaper att uppnå efter avslutat område:

Gröna- och blåa uppgifter:

# Läsa av och tolka grafer och diagram

# Skapa värdetabeller och rita diagram

# Sätta ut och läsa av punkter i ett koordinatsystem.

# Beskriva begreppen funktion och linjär funktion.

# Tolka linjära funktioner med ord, grafer och formler 

# Använda formler som beskriver linjära funktioner, proportionaliteter, talföljder och mönster.

# Använda "räta linjens ekvation"

 

Röda uppgifter:

# multiplicera parenteser

# använda konjugatregeln

# använda kvadreringsreglerna

# uttrycka formler på olika sätt

Begrepp

Funktion, variabel, graf, origo, x-axel, y-axel, tabell, linjär funktion, proportionalitet, formel, värdetabell, Räta linjens ekvation, Aritmetisk talföljd.

Matriser

Ma
Matris Funktioner

Förklaring till matris

Denna lärmatris syfte är att visa vilka kunskaper du visat mig under lektionstid eller på examination av något slag. Om du märker att jag klickat i F-nivå på något kunskapskrav så bör du se till att visa om du har dessa kunskaper, gärna då under lektionstid. Om du ser att jag fyllt i matrisen på ett kunskapskrav med pilar så betyder det att du är nära att uppfylla kraven för att nå en högre nivå.
F
E
-->
C
-->
A
Problemlösning
Lösa problem med strategier, metoder & modeller
Har inte visat kunskaper under lektionstid eller examination.
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
På väg mot... Uppfyller nästan kraven för...
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget.
På väg mot... Uppfyller nästan kraven för...
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Resonemang
Resonemang om tillvägagångssätt & rimlighet
Har inte visat kunskaper under lektionstid eller examination.
Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
På väg mot... Uppfyller nästan kraven för...
Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
På väg mot... Uppfyller nästan kraven för...
Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
Använda matematiska begrepp
Använda matematiska begrepp
Har inte visat kunskaper under lektionstid eller examination.
Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
På väg mot... Uppfyller nästan kraven
Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.
På väg mot... Uppfyller nästan kraven
Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
Beskriva med matematiska uttrycksformer
Beskriva med matematiska uttrycksformer
Har inte visat kunskaper under lektionstid eller examination.
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
På väg mot... Uppfyller nästan kraven
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt.
På väg mot... Uppfyller nästan kraven
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
Uttrycksformer & begreppens relation
Uttrycksformer & begreppens relation
Har inte visat kunskaper under lektionstid eller examination.
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
På väg mot... Uppfyller nästan kraven
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
På väg mot... Uppfyller nästan kraven
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Välja och använda matematiska metoder
Välja och använda matematiska metoder
Har inte visat kunskaper under lektionstid eller examination.
Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom algebra, samband och förändring med tillfredställande resultat.
På väg mot... Uppfyller nästan kraven
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom algebra, samband och förändring med gott resultat.
På väg mot... Uppfyller nästan kraven
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom algebra, samband och förändring med mycket gott resultat.
Redogöra för & samtala om tillvägagångssätt
Redogöra för & samtala om tillvägagångssätt
Har inte visat kunskaper under lektionstid eller examination.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck,
På väg mot... Uppfyller nästan kraven
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.
På väg mot... Uppfyller nästan kraven
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.
Framföra och bemöta matematiska argument i resonemang
Framföra och bemöta matematiska argument i resonemang
Har inte visat kunskaper under lektionstid eller examination.
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
På väg mot... Uppfyller nästan kraven
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
På väg mot... Uppfyller nästan kraven
I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: