Prio 9:3 Geometri 17B

Under flera tusen år har människor avbildat djur och människor genom att förminska och måla av dem på väggen i en grotta eller på en målarduk. I modern tid avbildar vi byggnader och landområden i ritningar och på kartor. Under de senaste 200 åren har våra forskare dessutom börjat studera saker som inte är synliga för blotta ögat tex delar i celler eller i elektronik. Ibland behöver man förstora delarna för att kunna se och rita av dem. Då behöver man ha kunskap om proportioner, förstoringar och förminskningar.
I detta kapitel får du lära dig om likformighet och skala, men även om symmetri och om den berömda Pythagoras sats.

Avsnitt

3.1 Symmetri

3.2 Likformighet och kongruens

3.3 Längdskala

3.4 Areaskala och volymskala

3.5 Likformiga trianglar och topptriangelsatsen

3.6 Pythagoras sats

Begrepp

symmetri

spegelsymmetri

rotationsordning

rotationssymmetri

likformighet

kongruens

längdskala

areaskala

volymskala

topptriangel

hypotenusa

katet

Pythagoras sats

Du kommer att bli bedömd på ett prov i slutet av kapitlet, men du bedöms också på vad du visar under lektionerna både muntligt och skriftligt.

Läroplansmål

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
• Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt.
• Likformighet och symmetri i planet.
• Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.