Ekvationer, uttryck och mönster

Hur gör vi när vi har obekanta tal? Vad är skillnaden mellan ett algebraiskt uttryck och ett numeriskt uttryck? Detta kapitel om algebra ska ge oss svar på dessa frågor. Vi kommer också att lösa ekvationer och beskriva mönster.

Beskrivning av arbetsområdet 

Du kommer arbeta med obekanta tal som kan skrivas med symboler. I arbetsområdet kommer du att lösa och pröva lösningar till ekvationer. Du kommer även att tolka, skriva, beskriva och beräkna värdet av uttryck. Slutligen kommer du att beskriva mönster med ord, bild eller symboler.

Mål med arbetet

Du ska kunna:

• beskriva geometriska mönster med ord.
• tolka resultat och dra någon relevant slutsats.
• skriva algebraiska uttryck t ex två mindre än x skrivs x-2
• begreppen som hör till kapitlet
• skillnaden mellan likhet (=), inte lika med och olikhet (större än och mindre än).
• att obekanta tal kan betecknas med en symbol t ex en bokstav.
• enkla algebraiska uttryck t ex att 2+a har olika värde beroende på värdet av a.
• använda likhetstecknet korrekt, det vill säga vänster och höger led är olika uttryck för samma tal.
• beräkna värdet av ett enkelt uttryck t ex värdet av a+7 då a=6 eller a=9
• rita nästa figur i ett påbörjat mönster
• någon informell metod för att lösa enkla ekvationer
• hur en lösning till en enkel ekvation kan kontrolleras genom prövning.
• motivera varför en lösning till en ekvation inte stämmer.
• beskriva/redovisa kunskaper om likheter, obekanta tal, ekvationer och geometriska mönster med olika uttrycksformer t ex med bilder, ord och/eller matematiska symboler.
• ställa frågor, framföra och bemöta matematiska resonemang om likheter, obekanta tal, ekvationer och geometriska mönster.

Arbetssätt

• Du kommer att arbeta i par, i mindre grupper och enskilt. 
• Vi kommer att samtala om olika strategier.
• Vi kommer att ha genomgångar.
• Du kommer att arbeta i matematikboken, med arbetsblad, på bingel.se och på nomp.se.

Bedömning och redovisningsform

Du kommer att visa dina kunskaper:

• i det dagliga arbetet på lektionerna.
• vid muntliga diskussioner och resonemang.
• vid test.

De begrepp vi kommer arbeta med är:

algebra

obekant

variabel

ekvation

algebraiskt uttryck

numeriskt uttryck

likhet

prövning

Läroplansmål

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av att beteckna ett obekant tal med en symbol.
• Enkla algebraiska uttryck och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
• Metoder för enkel ekvationslösning.
• Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.
• Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.

Kriterier

• Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär.
• Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.