Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Matematik 3b

Skapad 2020-02-05 11:32 i Stiernhööksgymnasiet i Rättvik Rättvik
Gymnasieskola Matematik
Matematik 3b

Innehåll


Matematik  3b

Förmågor

Begrepp - använda och beskriva innebörden av matematiska begrepp samt samband
mellan begreppen.
Procedur - hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg.
Problemlösning - formulera, analysera och lösa matematiska problem samt värdera valda strategier, metoder och resultat
Modellering - tolka en realistisk situation och utforma en matematisk modell samt använda och utvärdera en modells egenskaper och begränsningar.
Resonemang - följa, föra och bedöma matematiska resonemang.
Kommunikation - kommunicera matematiska tankegångar muntligt, skriftligt och i handling.
Relevans - relatera matematiken till dess betydelse och användning inom andra ämnen, i ett yrkesmässigt, samhälleligt och historiskt sammanhang.

 

Uppgifter

  • Algebra och funktioner

  • Förändringshastigheter och derivator

  • Kurvor, derivator och integraler

  • Geometrisk summa och linjär optimering

Kopplingar till läroplanen

  • Centralt innehåll
  • Begreppen polynom och rationella uttryck samt generalisering av aritmetikens lagar till hantering av dessa begrepp, såväl med som utan symbolhanterande verktyg.
    Mat  -
  • Algebraiska och grafiska metoder för att lösa polynomekvationer av högre grad, såväl med som utan numeriska och symbolhanterande verktyg.
    Mat  -
  • Användning av begreppet geometrisk summa samt linjär optimering i tillämpningar som är relevanta för karaktärsämnena.
    Mat  -
  • Orientering när det gäller kontinuerlig och diskret funktion samt begreppet gränsvärde.
    Mat  -
  • Egenskaper hos polynomfunktioner av högre grad.
    Mat  -
  • Begreppen sekant, tangent, ändringskvot och derivata för en funktion.
    Mat  -
  • Härledning och användning av deriveringsregler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av funktioner.
    Mat  -
  • Introduktion av talet e och dess egenskaper.
    Mat  -
  • Algebraiska och grafiska metoder för bestämning av derivatans värde för en funktion, såväl med som utan numeriska och symbolhanterande verktyg.
    Mat  -
  • Algebraiska och grafiska metoder för lösning av extremvärdesproblem inklusive teckenstudium, andraderivatan och användning av numeriska och symbolhanterande verktyg.
    Mat  -
  • Samband mellan en funktions graf och funktionens första- och andraderivata.
    Mat  -
  • Begreppen primitiv funktion och bestämd integral samt sambandet mellan integral och derivata.
    Mat  -
  • Bestämning av enkla integraler såväl med som utan digitala verktyg i tillämpningar som är relevanta för karaktärsämnena.
    Mat  -
  • Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg och programmering.
    Mat  -
  • Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.
    Mat  -
  • Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
    Mat  -

Matriser

Mat
Matematik 3b MATMAT03b

E
C
A
Eleven kan översiktligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt översiktligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer.
Eleven kan utförligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av några representationer samt utförligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan olika representationer.
Eleven kan definiera och utförligt beskriva innebörden av centrala begrepp med hjälp av flera representationer samt utförligt beskriva sambanden mellan begreppen. Dessutom växlar eleven med säkerhet mellan olika representationer.
Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena i bekanta situationer.
Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena.
Eleven kan med säkerhet använda begrepp och samband mellan begrepp för att lösa komplexa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena.
I arbetet hanterar eleven några enkla procedurer och löser uppgifter av standardkaraktär med viss säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
I arbetet hanterar eleven flera procedurer, inklusive avancerade och algebraiska uttryck, och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet, både utan och med digitala verktyg.
I arbetet hanterar eleven flera procedurer, inklusive avancerade och algebraiska uttryck, och löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet och på ett effektivt sätt, både utan och med digitala verktyg.
Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem av enkel karaktär. Dessa problem inkluderar ett fåtal begrepp och kräver enkla tolkningar. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att tillämpa givna matematiska modeller.
Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att välja och tillämpa matematiska modeller.
Eleven kan formulera, analysera och lösa matematiska problem av komplex karaktär. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. I problemlösning upptäcker eleven generella samband som presenteras med symbolisk algebra. I arbetet gör eleven om realistiska problemsituationer till matematiska formuleringar genom att välja, tillämpa och anpassa matematiska modeller.
Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier och metoder.
Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.
Eleven kan med nyanserade omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.
Eleven kan föra enkla matematiska resonemang och värdera med enkla omdömen egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i tal och skrift med inslag av matematiska symboler och andra representationer.
Eleven kan föra välgrundade matematiska resonemang och värdera med nyanserade omdömen egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Vidare kan eleven genomföra enkla matematiska bevis. Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i tal och skrift samt använder matematiska symboler och andra representationer med viss anpassning till syfte och situation.
Eleven kan föra välgrundade och nyanserade matematiska resonemang, värdera med nyanserade omdömen och vidareutveckla egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Vidare kan eleven genomföra matematiska bevis. Dessutom uttrycker sig eleven med säkerhet i tal och skrift samt använder matematiska symboler och andra representationer med god anpassning till syfte och situation.
Genom att ge exempel relaterar eleven något i kursens innehåll till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra enkla resonemang om exemplens relevans.
Genom att ge exempel relaterar eleven något i några av kursens delområden till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra välgrundade resonemang om exemplens relevans.
Genom att ge exempel relaterar eleven något i några av kursens delområden till dess betydelse inom andra ämnen, yrkesliv, samhällsliv och matematikens kulturhistoria. Dessutom kan eleven föra välgrundade och nyanserade resonemang om exemplens relevans.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: