Matematik 3b

Matematik  3b

Förmågor

Begrepp - använda och beskriva innebörden av matematiska begrepp samt samband

mellan begreppen.

Procedur - hantera procedurer och lösa uppgifter av standardkaraktär utan och med verktyg.

Problemlösning - formulera, analysera och lösa matematiska problem samt värdera valda strategier, metoder och resultat

Modellering - tolka en realistisk situation och utforma en matematisk modell samt använda och utvärdera en modells egenskaper och begränsningar.

Resonemang - följa, föra och bedöma matematiska resonemang.

Kommunikation - kommunicera matematiska tankegångar muntligt, skriftligt och i handling.

Relevans - relatera matematiken till dess betydelse och användning inom andra ämnen, i ett yrkesmässigt, samhälleligt och historiskt sammanhang.

Läroplansmål

Centralt innehåll

• Begreppen polynom och rationella uttryck samt generalisering av aritmetikens lagar till hantering av dessa begrepp, såväl med som utan symbolhanterande verktyg.
• Algebraiska och grafiska metoder för att lösa polynomekvationer av högre grad, såväl med som utan numeriska och symbolhanterande verktyg.
• Användning av begreppet geometrisk summa samt linjär optimering i tillämpningar som är relevanta för karaktärsämnena.
• Orientering när det gäller kontinuerlig och diskret funktion samt begreppet gränsvärde.
• Egenskaper hos polynomfunktioner av högre grad.
• Begreppen sekant, tangent, ändringskvot och derivata för en funktion.
• Härledning och användning av deriveringsregler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av funktioner.
• Introduktion av talet e och dess egenskaper.
• Algebraiska och grafiska metoder för bestämning av derivatans värde för en funktion, såväl med som utan numeriska och symbolhanterande verktyg.
• Algebraiska och grafiska metoder för lösning av extremvärdesproblem inklusive teckenstudium, andraderivatan och användning av numeriska och symbolhanterande verktyg.
• Samband mellan en funktions graf och funktionens första- och andraderivata.
• Begreppen primitiv funktion och bestämd integral samt sambandet mellan integral och derivata.
• Bestämning av enkla integraler såväl med som utan digitala verktyg i tillämpningar som är relevanta för karaktärsämnena.
• Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg och programmering.
• Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.
• Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.