Prio 8:5. Sannolikhet och Statistik 18C

Vad är möjligt och vad är inte möjligt? Kommer tåget fram i tid? Blir det regn imorgon? Vi bedömer ständigt risker eller chanser för att olika händelser ska inträffa. På finansmarknaden sker bedömningar om värdet av en aktie kommer att gå upp eller ner. Försäkringsbolagen bedömer olycks- och skaderisker utifrån statistik för att kunna sätta rätt pris på försäkringar.

I det här kapitlet får du lära dig om hur sannolikhetsläran kan användas för att matematiskt beskriva och bedöma risker och chanser. Du får också får du lära dig mer om diagram och hur man kan beskriva statistik med hjälp av spridningsmått.

Då vi inte hann göra detta avsnitt i åttan kommer vi att göra en kortversion av det med hjälp av genomgångar och arbetsblad. Till våren finns det möjlighet att repetera det mer. 

Några av er kommer även att arbeta parallellt med en annan bok, Bryggan. 

Avsnitt

5.1 Chans och risk

5.2 Sannolikhetens grunder

5.3 Sannolikhet i flera led

5.4 Oberoende och beroende händelser

5.5 Kombinatorik

5.6 Sannolikhet utifrån statistik

5.7 Spridningsmått

5.8 Histogram

Begrepp

händelse

risk och chans

sannolikhet

utfall

likformig sannolikhet

gynnsamma utfall

möjliga utfall

utfallsdiagram

träddiagram

komplementhändelse

beroende och oberoende händelser

återläggning

kombinatorik

spridning

variationsbredd

kvartilavstånd

lådagram

histogram

klassbredd

relativ frekvens

cirkeldiagram

Du kommer att få visa din kunskap under avsnittets gång. 

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
• Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer.
• Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska problem.
• Tabeller, diagram och grafer samt hur de kan tolkas och användas för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Hur lägesmått och spridningsmått kan användas för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar.
• Bedömningar av risker och chanser utifrån datorsimuleringar och statistiskt material.