Sannolikhet, åk8 VT/20

Tidsplaneringen är: v. 17 – 21

När du har arbetat med det här kunskapsområdet (Sannolikhet) ska du kunna:

• förklara vad som menas med begreppet sannolikhet.
• att sannolikheten måste vara ett värde mellan
  0 och 1 och kan utryckas på olika sätt
  0,05 ; 5 % eller 1/2.
• räkna med likformig sannolikhetsfördelning.
• beskriva hur sannolikhet kan bestämmas genom att göra praktiska försök.
• att använda utfallsdiagram vid beräkning av sannolikheter.
• att använda träddiagram vid beräkning av sannolikheter.
• att räkna med oberoende och beroende händelser.
• innebörden av komplementhändelse.
• redovisa dina tankar om sannolikhet med olika uttrycksformer t ex med bilder, ord eller matematiska symboler och växlar mellan dessa. 
• känna igen och kan namnge de centrala begreppen som du hittar i tabellen.

Begrepp	Förklaring
sannolikhet	Ett tal mellan 0 och 1 som beskriver hur stor chans eller risk det är för att en händelse kommer att träffa.	Sannolikhet för att få en pojke vid födsel, P(pojke) = 1/2 = 0,5 = 50%   Sannolikhet P för en händelse H:
utfall	Möjligt resultat av en händelse. Varje gång som vi kastar en tärning så får vi ett resultat, till exempel en trea.  Vi kallar detta för ett utfall.	Vad är sannolikheten för att få över 4 vid kast med vanlig tärning? Det finns 6 möjliga utfall (1,2,3,4,5 eller 6) och 2 av dessa är gynnsamma utfall (5 och 6).
gynnsamma utfall	De utfall man vill ska inträffa.
möjliga utfall	De utfall som kan inträffa.
likformig sannolikhet	En händelse där alla möjliga utfall har samma sannolikhet att inträffa.	Kast med tärning.
chans	Ett annat ord för sannolikhet, ofta använt om man hoppas eller önskar att en händelse ska inträffa.
risk	Ett annat ord för sannolikhet, ofta använt om man inte hoppas eller önskar att en händelse ska inträffa.
händelse	Ett utfall eller en samling utfall utgör en händelse.
träddiagram	Bild för att visa flera slumpförsök i rad.  Visar alla möjliga utfall och dess sannolikheter.
p(händelse)	Att dividera täljare och nämnare med samma heltal. Värdet av bråket ändras inte.
komplement-händelse	Summan av alla utfall som inte är gynnsamma.	Tre barnfödslar P(minst en pojke)= 1 - P(flicka, flicka, flicka)
oberoende händelser	Händelser som inte beror av andra händelser.  Försök med återläggning.	Man säger att två händelser är oberoende om utfallet av den ena händelsen inte påverkar utfallet av den andra händelsen.
beroende händelser	Händelser som beror av andra händelser.  Försök utan återläggning.
återläggning	Att vid slumpförsök lägga tillbaka det dragna föremålet innan nästa dragning utförs.
kombinatorik	Beskriver möjligheterna att välja ut eller kombinera.

Vecka	Sidor	Moment
17	210 - 213	Sannolikhet, slumpförsök, beräkningar med sannolikhet.
18	214 - 217	Upprepade händelser och träddiagram, oberoende och beroende händelser.
19	218 - 225	Sannolikhet genom statistik, kombinatorik, begrepp och resonemang.
	228 - 237	Repetition blå kurs: du kan jobba med de blåa sidorna samtidigt med de gröna sidorna.
20	238 - 245	Röd kurs
	Extra uppgifter	Arbetsbladet + Repetition
21	Extra uppgifter	Arbetsbladet + Repetition
	Matteprov	Tisdag 19-05-2020

Bedömning

hur du praktiskt genomför olika aktiviteter. 

• ditt arbete under lektionerna
• hur du skriftligt och muntligt redovisar dina kunskaper och slutsatser.

se bedömningsmatris.

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer.
• Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska problem.
• Bedömningar av risker och chanser utifrån datorsimuleringar och statistiskt material.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.