Sannolikhet, MA, VT20, 8a

Sannolikheten kan berätta vilken chans det är att något bra ska hända eller risken att något dåligt ska ske. Det kan ju vara bra att kunna räkna på på om det är en onödig risk att chansa på en lott?! Och vad är egentligen sannolikheten att få en sexa tre gånger i rad när du spelar fia med knuff? Det kan också vara spännande att kunna räkna ut hur många sätt du kan äta dina två frukostmackor om du kan välja två olika sorters bröd och tre olika pålägg (kaviar, ost, skinka)! Om en dator slumpmässigt väljer mackor och pålägg åt dig - vad är då chansen (risken?) att du skulle få två skink-limpmackor? Är det 100% sannolikt att vi är klara med kapitel innan terminen är slut? 100% sannolikt är det i alla fall att efter våren kommer sommaren!!!

INNEHÅLL/CONTENT

Du lär dig genom att lyssna till lärarledda genomgångar på tavlan och delta i lärorika diskussioner i små grupper samt genom att arbeta med uppgifter i läroboken Matte Direkt 8.

Mycket fokus kommer att ligga på att kunna kommunicera (berätta i tal och skrift) hur du kommer fram till dina svar. 

Vi kommer också att prova på att programmera lite mer i programmet Python. Kan man slå tärning med hjälp av programmeri

  

MÅL/TARGET

MÅL:

Gröna kursen:

Du ska kunna:

• beskriva vad sannolikhet är
• göra beräkningar av sannolikheter och vid upprepade händelser med hjälp av träddiagram.
• göra beräkningar av sannolikhet av oberoende och beroende händelser (t.ex. utan och med återläggning)
• veta hur sannolikhet kan bestämmas utifrån statistik
• beräkna antal möjliga utfall med hjälp av kombinatorik.
• redovisa HUR du löser ett sannolikhetsproblem: bild (om det passar), ställa upp problemet, visa hur du räknar ut det, svara på frågan.
• bråkform, decimalform och procentform av sannolikhet
• de fyra räknesätten (som alltid)
• avrundningsregler (som alltid!)

Röda kursen:

Du ska kunna:

• lösa svårare problem om sannolikhet med t.ex olika typer av diagram.
• lösa svårare sannolikhetsproblem med t.ex. oberoende och beroende händelser med t.ex hjälp av träddiagram.
• förstå vad tecknet ! (fakultet) betyder i matematiken och hur det används i kombinatoriken

Begrepp du behöver:

Sannolikhet, händelse, chans, risk, komplementhändelse, möjligt utfall, slump och slumpförsök, likformig sannolikhetsfördelning, gynnsamt utfall, relativ frekvens, upprepade händelser, träddiagram, oberoende händelse, beroende händelse, kombinatorik, multiplikationsprincipen (+ fakultet)

 

  

MATERIAL/RESOURCES

Matte Direkt 8 - kapitel och läxor

Anteckningar från genomgångar och exempel från lektioner (t.ex. "Nyckeln"/rosa boken)

NOMP - uppdrag och utmaningar

Delavstämning via Diagnos

Pythonprogrammering med hjälp av repl.it

BEDÖMNING/ASSESSMENT

Jag bedömer hur du resonerar under gemensamma arbetsuppgifter.

Jag bedömer hur du försöker ta dig an nya problem som att t.ex. programmera i python (jag bedömer dock inte hur bra du lyckas programmera)

Prov på kapitlet (prel v 21)

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
• Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
• Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer.
• Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
• Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer.
• Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska problem.
• Tabeller, diagram och grafer samt hur de kan tolkas och användas för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Hur lägesmått och spridningsmått kan användas för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar.
• Bedömningar av risker och chanser utifrån datorsimuleringar och statistiskt material.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.
• Hur algoritmer kan skapas, testas och förbättras vid programmering för matematisk problemlösning.

Uppgifter

Matematik - lektion månd 30/3

Lektion 1: 8:30-9.30

Rast: 9:30 – 9:50

Lektion 2: 9:50 – 10:45

Lektion 1: Räkna i boken eller gör NOMP

• Räkna gröna sidor om du har uppgifter kvar.

• Räkna röda sidorna 196-202. Jobba gärna tillsammans med någon. Skicka meddelande till mig om du stöter på kluriga uppgifter så kan jag hjälpa direkt eller gå igenom på torsdag.

• Tröttnat på boken? Det finns ett NOMP-uppdrag (procent) att öva på!

Rast: vädra ur klassrummet, rör på er! Ladda alla datorer!!

Lektion 2 (start 9:50): Diagnosen kap 5 i DigiExam

Ni gör diagnosen i boken (sid 186-187), men skriver in era svar i DigiExam. (app på datorn)

Jag skickar koden för ”provet” till er när det är dags. Stina kommer vid 10 och hjälper på plats om det strular. Jag finns på chatten (men är ni inne på Digiexam kan ni inte chatta från datorn)!

Om det inte fungerar direkt - börja skriva på papper och skriv sedan in svaren i DigiExam när Stina har hjälpt till.

Läxa: matematik v 16 - NOMP

Arbeta minst 1 timme med NOMP!!

uppdrag Procent 8

Samla så många nompix som möjligt och belöning väntar!

www.nomp.se

inlogg: rbs*dittnamn*2021

lösenord har du själv valt (funkar det inte - skriv till mig i chatten!)

Läxa (Ma): må 4/5, räkna tom 216.

Till måndag ska ni har räknat till 216 (gröna sidor). Glöm inte att rätta dig själv och markera sådant som du inte förstår/får fel på.

Är ni klara kan man gå vidare och räkna lite röda sidor 238-241!

Prov 28/5: Matte - Sannolikhet (kap 6)

Sista matteprovet för terminen: Kaptiel 6 - Sannolikhet och kombinatiorik!

OBS att detta inte är ett betygsavgörande prov eftersom det ligger så sent på terminen. Vi la det samma vecka som SO och NO-prov (fysik) efter omröstning i klassen.

Även om det inte är betygsavgörande så är dock viktigt att ni gör så gott ni kan och visar att ni är redo för nian i just det här arbetsområdet.

Ni kommer få feedback som vanligt på det som ni behöver öva mer på till nästa år!

Läxa: Matematik Repetition 22 (sid 279)

Räkna igenom repetition 22

Gör försök på alla uppgifter (1-8 inkl. kommunikation s7uan)

Under lektionen kommer ni att få redovisa era lösningar för varandra, så var noga med att göra läxan INNAN lektionen!

Läxa torsd 23/4: Ma - Repetition 21 + NOMP-utmaning

Läxan är i två delar:

Repetition 21: Räkna och lämna in (prydligt och snyggt) repetition 21.

Sex uppgifter plus s7uan. Gör röda uppgifter om du brukar göra röda!

NOMP : Utmaning om beräkning med bråktal. Förkorta, förenkla, addition, subtraktion (med olika nämnare!), multiplikation, division.

Gör uppdraget och öva på det du behöver öva på innan du gör utmaningen.

Läxa: Ma - Repetition 21

Lämna in sju uppgifter (inkl. s7uan), repetition 21.

Prov: Ma - Sannolikhet

Prov på kapitel 6 - Sannolikhet