Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Bråk och procent

Skapad 2020-04-23 12:40 i Roslagsskolan Norrtälje
Grundskola 7 Matematik
I det här området kommer du att få arbeta med att förstå vad som menas med andelar. Andelar kan anges på flera olika sätt bland annat som bråk och procent. Ordet procent betyder hundradel eller per hundra och är på sätt och vis också ett bråk. Tecknet % började användas i redan på 1400-talet i Italien. Där och då så skrevs procent som per cento Hundra heter nämligen cento på italienska. I vårt vardagsliv kommer vi ständigt i kontakt med procenträkning och prisjämförelser. I affären, på banken, vid avbetalningsköp och i många andra situationer behöver vi kunna handskas med procenträkning.

Innehåll

Förmågor

  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • föra och följa matematiska resonemang och
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala omargumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Vad ska jag lära mig? (Lärandemål)

  • Skriva tal i bråkform och blandad form
  • Förlänga och förkorta bråk
  • Omvandla mellan bråkform, decimalform och procentform
  • Kunna addera, subtrahera och multiplicera bråk.
  • Beräkna delen
  • Beräkna andelen
  • Beräkna det hela

Hur ska jag visa det? (Bedömning)

  • Ett aktivt deltagande i de aktiviteter som ingår i undervisningen, exempelvis redovisningar av lösningar eller problemlösning i grupp
  • Exit tickets i forms och Kahoot för att upptäcka svårigheter.
  • Skriftligt prov

Hur kan vi arbeta för att komma dit? (Planering)

  • Gemensamma genomgångar
  • Färdighetsträning 
  • Problemlösning tillsammans i gruppen
  •  

Ord och begrepp kopplade till arbetsområdet

Täljare, nämnare, kvot

Andel (%), del (kr, meter osv), helhet (det totala)

Förlänga, förkorta

Gemensam nämnare

Decimalform, bråkform, procentform

Planering: 

 

v. 17

Andel i bråkform

Inledning: Andel, förkortning.

Rita bilder

 

Kunna: Andel =delen/det hela

Förkorta

Uttrycka andel i bråkform

 

Nivå 1-4 s. 266-271

 

https://youtu.be/To1_ldYT9Jw

 

v. 18

Andel i procentform

Vad är procent?

 

Kunna: Vad är procent?

Omvandling till procentform.

Andelen=delen/det hela

Uttrycka andel i procentform

Sambandet mellan andel, del och helhet.

Nivå 1-4 s. 273-277

 

https://youtu.be/dfxTAwb7BP8

 

v. 19

Andel i decimalform och procentform: Hur många procent?

 

Kunna: Hur många procent?

Avrunda

 

Nivå 1-4 s. 280-283

 

https://youtu.be/wUSQJB_yzEY

 

 

v. 20

Delen från bråkform

 

Kunna: Hur mycket är…?

Använda sambandet för att lösa vardagliga problem.

Nivå 1-4 s. 286-289

 

https://youtu.be/2UgkDfCSA10

 

v. 21

Delen från procentform

Kunna: Hur mycket är…?

Förklara och motivera lösningar utifrån dina kunskaper om begreppen.

Nivå 1-4 s. 291- 294

 

https://youtu.be/zi9Zv8Gl2lU

 

v. 22

Repetition och prov

 

 

 

 

 

 

Kopplingar till läroplanen

  • Centralt innehåll
  •  Ma  7-9Taluppfattning och tals användning Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
  •  Ma  7-9Taluppfattning och tals användning Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang.
  •  Ma  7-9Taluppfattning och tals användning Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
  •  Ma  7-9Taluppfattning och tals användning Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
  •  Ma  7-9Problemlösning Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
  •  Ma  7-9Problemlösning Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
  •  Ma  7-9Problemlösning Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

Matriser

Ma
Bråk och procent

Lägre -----------------------
----------------------------------
------------------------------> Högre
Förståelse för och omvandling av bråk
Jag har visat att jag kan omvandla de vanligaste bråken till decimaltal t ex 10-delar, 4:e delar, 2:a delar. Jag har visat att jag kan göra enkla förlängningar av bråk. Jag har visat att jag kan storleksordna de vanligaste bråken.
Jag har visat att jag kan omvandla många bråk till decimaltal t ex 2:a-delar, 3:e-delar, 4:e-delar, 5:e-delar, 6:a-delar, 8:e-delar, 20:e-delar mm. Jag har visat att jag har någon strategi för att storleksordna bråk till exempel genom förlängning och förkortning.
Jag har visat att jag har en strategi för att omvandla bråk till decimaltal. Jag har visat att jag har en väl fungerande strategi för att storleksordna bråk till exempel genom förlängning och förkortning och att kunna omvandla till minsta möjliga nämnare.
Beräkna andelen (%)
Jag har visat att jag kan räkna ut hur många procent något är när delen och det hela är tydliga. t.ex. 7 av 10
Jag har visat att jag kan räkna ut hur många procent något är även när jag först måste beräkna delen eller hela.
Jag har visat att jag kan räkna ut hur många procent något är, när det är en förändring eller jämförelse. Jag har visat att jag kan räkna ut en höjning eller sänkning i procent när det skett i flera steg eller där jag själv måste tyda delen och det hela.
Beräkna delen och det hela
Jag har visat att jag kan genomföra enkla procentberäkningar. Exempel: Hur mycket är 10 % av 513kr Beräkna ut rabatten i kronor när man får 25% rabatt.
Jag har visat att jag kan genomföra procentberäkningar. Exempel: Hur mycket är 17 % av 500kr Beräkna priset när man får 37% rabatt.
Jag har visat att jag kan genomföra procentberäkningar. Exempel: Hur mycket är 0,5 % av 500 kr Göra beräkningar av priset vid procentuella höjningar och sänkningar. Jag har visat att jag när det gäller problemlösning kan beräkna det hela när jag vet andelen och delen.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: