Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Fö8 Sannolikhet och Spel vt20

Skapad 2020-04-26 20:06 i Förslövs skola F-9 Båstad
Arbetsområdet tar begrepp som likformig sannolikhet och empiriska undersökningar.
Grundskola 7 – 9 Matematik
Man kan lätt tro att det bara är ren tur om man vinner i många av de spel man kan spela. Men du kan faktiskt uppskatta dina chanser bara du har lite kunskaper om sannolikheter och därmed kan du fatta kloka spelbeslut. Så "Play it again" så får vi se vem som vinner.

Innehåll

Målsättning:

Du tränar dig i att kunna ...

- förklara vad som menas med begreppet "sannolikheten för en händelse" genom att använda begreppen utfall, utfallsrum, försök och population,

- visa hur dessa begrepp hänger ihop matematiskt (med en formel),

- analysera olika spel och situationer i termer av utfallsrum, populationer och sannolikheter,

- i diskussioner använda begreppen alla, några, sant/falskt/sannolikt och mattespråk som symbolen P(n),

- genom att programmera beräkna sannolikheter och diskutera resultatens trovärdighet,

- använda bråkräkning i dina resonemang och beräkningar.

 

Krav:

Du kan ...

- förklara vad som menas med begreppet "sannolikheten för en händelse" genom att använda begreppen utfall, utfallsrum, försök och population,

- beskriva sannolikheten på en skala från 0 till 1 som omöjlig (falskt) faktum till fullkommligt säkert (sant) faktum,

- beräkna sannolikheten för en enkel händelse tex "sannolikheten att ta en svart kula ur en skål med fyra röda och tre svarta kulor".

- använda och förklara symbolen P(händelse) för att kommunicera en sannolikhet

Konkretisering av målen – detta visar du genom att:

Du visar dina kunskaper genom att kunna resonera matematiskt om sannolikheten för olika vardagssituationer tex välja en sak bland många, vinna i spel.

Du kan beräkna sannolikheten för slumpmässiga likformiga händelser och då använda dig av matematiska symboler för att förenkla beskrivningar. Du får träna dig i att ställa frågor som kan besvaras med sannolikhetsresonemang.

Du visar dina kommunikativa förmåga genom att du använder dig av matematiska begrepp.

Bedömning – dessa förmågor kommer att bedömas:

Du bedöms utifrån din förmåga att beskriva en situation med begreppen händelse, utfall och utfallsrum och sannolikhetsdefinitionen. Dessutom på hur väl du kan generera utfallsrum för olika komplexa händelser, hur du genomför empiriska undersökningar, samlar data och bestämmer sannolikheten.

Undervisning - detta kommer vi att arbeta med:

Vi kommer att använda oss av diskussioner om sannolikhet i olika spelsituationer tex dra lotter, kasta tärningar mm.

Du kommer att få pröva olika spel och försöka få en känsla för att det är möjligt att förutse resultat. Dessutom kommer vi att göra en del datorlaborationer och  diskutera dessa med sannolikhetsbegrepp och dess tillförlitlighet.

Vi kommer också att arbeta med inlämningsuppgifter.

Begrepp

händelse, experiment 

utfall, försök, population

utfallsrum: träddiagram, matriser, kombinationer, permutationer

klassisk sannolikhet: möjliga och alla utfall

beroende/oberoende/likformiga händelse

enkla och flerstegs-händelser med och utan återläggning

Uppgifter

  • Ali och Maja väljer kulpåse - Resonera

  • Sannolikhetens grunder än en gång

  • Beskriva ett spel med sannolikhetsbegrepp

  • Träddiagram - organisera dina tankar!

Kopplingar till läroplanen

  • kan använda det svenska språket i tal och skrift på ett rikt och nyanserat sätt,
    Gr lgr11
  • kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
    Gr lgr11
  • kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,
    Gr lgr11
  • kan använda såväl digitala som andra verktyg och medier för kunskapssökande, informationsbearbetning, problemlösning, skapande, kommunikation och lärande,
    Gr lgr11
  • Syfte
  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
    Ma
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
    Ma
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
    Ma
  • föra och följa matematiska resonemang, och
    Ma
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
    Ma
  • Centralt innehåll
  • Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer.
    Ma  7-9
  • Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska problem.
    Ma  7-9
  • Bedömningar av risker och chanser utifrån datorsimuleringar och statistiskt material.
    Ma  7-9
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
    Ma  7-9
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
    Ma  7-9

Matriser

Ma
Vilken förmåga vill jag utveckla i matematik?

Begreppsförmågan...

omfattar förmågan att...
... använda begrepp på ett korrekt sätt i relevanta sammanhang.
...beskriva begrepp med andra begrepp, med text, med formler, med bilder.
... beskriva likheter och skillnader mellan olika begrepp.
... visa på (beskriva och förklara) samband mellan olika begrepp dvs hur de hänger ihop.

Metodförmågan...

omfattar förmågan att...
... använda skriftliga räknemetoder som passar till den uppgift ska räknas ut.
... använda effektiva huvudräkningsmetoder.

Problemlösningsförmågan...

omfattar förmågan att...
...förstå frågan i en problemuppgift.
... använda olika strategier när man löser problem.
... tolka resultat och dra slutsatser.
... bedöma om ett svar är rimligt.
... bedöma om den matematiska modellen som används kan användas i andra sammanhang.

Resonemangsförmågan...

omfattar förmågan att...
... göra skriftliga beräkningar så att någon annan förstår (målgrupp).
... beskriva och förklara ditt lösningsförslag dvs redovisa ditt tillvägagångssätt.
... använda olika matematiska uttrycksformer som figurer, diagram, tabeller, formler, ekvationer och det matematiska språket (ämnesbegrepp).

Kommunikationsförmågan....

omfattar förmågan att...
... ställa frågor och besvara frågor med matematiskt innehåll,
... följa andras förklaringar.
... bidra med egna idéer till andras förklaringar.
... motivera dina lösningsförslag med ett matematiskt resonemang tex genom att förklara rimlighet eller fördelar/nackdelar med ditt lösningsförslag.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: