👋🏼 Var med och förbättra Skolbanken med oss på Unikum. Svara på formuläret här

Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Matematik Åk 9

Skapad 2020-08-14 09:48 i Roslagsskolan Norrtälje
Mall för pedagogisk planering i Norrtälje kommun.
Grundskola 9 Matematik
Det första arbetsområdet i matematik handlar om vårt talsystem. Vi kommer att arbeta med det mellan vecka 35 och 41.

Innehåll

Tidsperiod

v. 35 - 42  Tal och räkning

v. 43 - 49 Algebra

v. 50 - 6 Linjära funktioner och mönster

v.7 - 13 Geometri

Förmågor

Eleven kan:

lösa olika problem i bekanta situationer

välja och använda strategier och metoder

förstå och använda de matematiska begrepp som tas upp i området.

göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik 

kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt

 

Hur ska jag visa det? (Bedömning)

Genom muntliga redovisningar, inlämningsuppgifter samt två mindre test.

Veckoplaneringplanering

Tid 

 

v.7 

Uppstart: Area och omkrets 

v.8 

Area och omkrets 

v.10 

Volymer  

v.11 

Volymer       

fredag prov gr1 

v.12 

Måndag prov gr 2                 

Likformighet 

v.13 

Likformighet                          

Speglingar 

Uppgifter

  • Programmera area och omkrets

  • 18/2 Bröllopstårtan

  • Formlerna för Area och Omkrets

  • Bråk 2: Addition och subtraktion av bråk

  • Bråk 1: Blandadform och bråkform

  • Bråk 1

  • Tal 5 - Kvadrattal och kvadratrötter

  • Tal 4 - Potenser

  • Bråk 3 - Multiplikation av bråk

  • Bråk 4: Division av bråk

  • Algebra 1- Algebraiska uttryck

  • Algebra 2- Förenkla uttryck

  • Tal 3 - Prioriteringsregeln

  • Tal 2- Negativa tal

  • Tal 1- Positionssystemet

  • Algebra 3 - Ekvationer

  • Algebra 4 - Faktorisering

  • Algebra 5 - Andragradsekvationer

  • Tores flyttlådor

  • Matteuppgift Måndag 14/12

  • Matteuppgift v.51

  • Linjära funktioner 1

  • Linjära funktioner 2

  • Linjära funktioner 3 - Räta linjen ekvation

  • Akgebra 6

  • Pythagoras sats

  • Pythagoras sats Inlämning 11/2

  • Pythagoras sats nivå 1

  • Pythagoras sats nivå 2

  • Pythagoras sats nivå 3

  • Omkrets Area Uppgift 1

  • Omkrets Area Uppgift 2

  • Area och omkrets

  • Uppgift 3: Omkrets och area

  • Introduktion Volym

  • Volym begränsningsarea - Nivå 1

  • Volym begränsningsarea - Nivå 2

  • Volym Begränsningsarea - Nivå 3

  • Nivå 1: Volyma av kon, pyramid och klot

  • Nivå 2: Volyma av kon, pyramid och klot

  • Nivå 3: Volyma av kon, pyramid och klot

  • Enhetsomvandling Geometri

  • Likformighet Nivå 1

  • Likformighet Nivå 2

  • Likformighet Nivå 3

  • Gemensamuppgift Symmetri

  • Symmetri Nivå 1

  • Symmetri Nivå 2

  • Symmetri nivå 3

  • Längdskala nivå 1

  • Längdskala nivå 2

  • Längdskala nivå 3

  • Area - och volymskala nivå 1

  • Area - och volymskala nivå 2

  • Area - och volymskala nivå 3

  • Skala Nivå 2

  • Skala Nivå 3

  • Procent 1: Nivå 1

  • Procent 1: Nivå 2

  • Procent 2 - nivå 1

  • Procent 2 - nivå 2

  • Procent 2 - nivå 3

  • Procent 3

Kopplingar till läroplanen

  • Syfte
  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
    Ma
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
    Ma
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
    Ma
  • föra och följa matematiska resonemang, och
    Ma
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
    Ma
  • Centralt innehåll
  • Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
    Ma  7-9
  • Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang.
    Ma  7-9
  • Tal i potensform. Grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.
    Ma  7-9
  • Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
    Ma  7-9
  • Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
    Ma  7-9
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
    Ma  7-9
  • Hur algoritmer kan skapas, testas och förbättras vid programmering för matematisk problemlösning.
    Ma  7-9

Matriser

Ma
Taluppfattning och beräkning

Lägre ----------------->
------------>
------------> Högre
Tal och beräkningar
Du kan storleksordna både positiva och negativa tal. Du kan göra enkla beräkningar med negativa tal. Du känner dig dock inte alltid helt säker Ex: 4 – 10 = -6 -3 – 12 = -15 -3 • -10 = 30
Du kan storleksordna både positiva och negativa tal samt rationella tal. Du kan göra beräkningar med negativa tal och visar på relativ säkerhet i dina beräkningar. Ex: 4 – 10 = -6 -3 – 12 = - 15 -5 - ( - 5 ) = 0 -3 • -10 = 30 -10 / -2 = 5
Du kan göra beräkningar med negativa tal och visar på stor säkerhet i dina beräkningar. Du kan dra korrekta slutsatser som du också kan förmedla när det gäller hur du tänker. Ex: Avgör vilket av följande som är störst utan att göra några beräkningar -3 • -4 • -4 / 4 -10 • -5 • -4 /-4
Tal i potensform
Du kan skriva tal i potensform samt beräkna värdet av tal i potensform, så väl i vanliga potenser som i enkla tiopotenser T.ex 2^4 = 2*2*2*2 = 16 5000= 5 x 10 ^3 Du kan göra mycket enkla beräkningar med potenser. Ex: 10^3 • 10^5
Du kan skriva tal i potensform samt beräkna värdet av tal i potensform, så väl i vanliga potenser som i negativa och positiva tiopotenser Du kan göra beräkningar med tal både i potensform och grundpotensform. Ex: 3 • 10^3 • 5 •10^-5 3^5 / 3^7 Du kan lösa problem som innehåller tal i potensform. Du skriver dina svar i grundpotensform korrekt.
Du har lätt för att lösa problem när det gäller potenser och grundpotenser. Du kan lösa uppgifter med mycket små och stora tal i potensform utan problem genom att utnyttja fördelarna när det gäller beräkningar med potenser och grundpotenser. Du skriver dina svar i grundpotensform korrekt.
Kvadrattal och kvadratroten
Du kan beräkna ett tal i kvadrat och räkna ut kvadratroten ur ett tal med eller utan miniräknare Du känner till de vanligaste kvadratrötterna. Ex: Roten ur 16 = 4 Roten ur 100 = 10
Du kan beräkna ett tal i kvadrat och räkna ut kvadrat roten ur ett tal med och utan miniräknare. Du kan medhjälp av en kvadrats yta beräkna kvadratens sidor.
Du kan beräkna ett tal i kvadrat och räkna ut kvadratroten ur ett tal med och utan miniräknare. Du kan medhjälp av en kvadrats yta beräkna dess sidor. Du kan multiplicera och dividera olika kvadratrötter med varandra. Du kan se när du behöver använda kvadratrötter för att lösa ett problem.

Ma

Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Förståelse och metod
Förståelse och metod
Genomförande och analys

Ma
Primtal och delbarhet

Lägre ----------------->
------------>
------------> Högre
Primtal och delbarhet
  • Ma  7-9
Jag kan några av delbarhetsreglerna t. ex om ett tal är delbart med 2, 5 eller 10. Jag känner till vad primtal är och kan dela upp enklare tal i primfaktorer
Jag kan delbarhetsreglerna i sin helhet och kan med lätthet använda dessa. Jag känner till vad primtal är och kan dela upp tal i primfaktorer.
Jag kan delbarhetsreglerna i sin helhet och kan med lätthet använda dessa. Du känner till vad primtal är och kan utan problem dela upp tal i primfaktorer.

Ma
Algebra åk 9

Nivå 1
Lägre ---->
Nivå 2
-------->
Nivå 3
----> Högre
Uttryck
Jag kan
- teckna enkla uttryck. T.ex. omkretsen för en enkel figur (rektangel, triangel). - förenkla enkla uttryck T.ex. 2x-7+3x+1 - beräkna värdet av enkla uttryck. T.ex hur mycket är 2x + 5 om x=3
- teckna uttryck för komplexa uppgifter. T.ex. Summan av tre tal är 10. Kalla det ena talet för a och det andra talet för b. Teckna ett uttryck för det tredje talet. - förenkla uttryck som innehåller flera variabler och parenteser T.ex. 3y + 2 + 5x - 4y(2 - 4x) - beräkna värdet av uttryck. T.ex hur mycket är 2x - 5b + 7 om x=3 och b=5 Du kan teckna, förenkla och beräkna värdet för att lösa uppgiften.
-teckna uttryck för mer komplexa uppgifter. T.ex. ( 5p - 4)( 4 - 8x) förenkla och beräkna - förenkla uttryck som innehåller flera variabler och parenteser T.ex. 3y + 2 + 5x - 4y(2y^2 - 4) - beräkna värdet av uttryck. T.ex beräkna värdet av uttrycket ovan om x= 0,1 och y= -02 Du tecknar och förenklar uttryck när du löser algebraiska problem.
Ekvationer
Jag kan
- lösa enkla ekvationer med ekvationsmetoden. T.ex 7x + 3 = 24 x^2 = 100
- lösa ekvationer med ekvationsmetoden, där först behöver förenkla och där det är variabler på båda sidor om likhetstecknet. T.ex 5x - (3 + 2x) = 9 7x + 5 = 2 - 3x 3x^2 + 9 = 21 Lösa problem med hjälp av ekvationer. T.ex Summan av fyra jämna tal som följer på varandra är 60. Vilka är talen?
-lösa problem genom att ställa upp en ekvation, förenkla och lösa ekvationen samt svarar korrekt på frågan i uppgiften T.ex. I en rektangel är ena sidan Produkten av två tal är 80. Det ena talet är 5 gånger större än det andra. Vilka är talen?
Faktorisering
Jag kan
-dela upp ett tal i faktorer.
-dela upp ett enklare uttryck i faktorer. t ex 2x +2
-dela upp uttryck i faktorer samt använda det vid förenkling. t ex (24x3 + 10x2)/6x
Talföjder
-ange nästa tal i en enkel talföljd.
-påbörja skriva ett uttryck för det n:te talet i en enkel talföljd men kommer inte ända fram.
-skriva ett korrekt uttryck för det n:te talet i en enkel talföljd.

Ma
Uppgift medelvärde och median

Lägre ----------------->
-------------->
----------> Högre
Förståelse och metod
Du har visat på förståelse för begreppet medelvärde t.ex. genom att visa att medelvärdet i uppgift 1a) stämmer eller beskriver metoden.
Du har visat på lämplig metod vid beräkning av talparen a och b då medelvärdet är känt.
Du har visat på god förståelse för begreppet median genom att ange att det fjärde talet i uppgift 3 kan vara vilket tal som helst som är större än 12.
Förståelse och metod
Du har visat på förståelse för begreppet median genom att t.ex. visa att median i uppgift 1b) stämmer eller beskriver metoden.
Du har angett korrekt samband mellan talen a och b med ord eller formel i uppgift 4.
Genomförande och analys
Du har bestämt ett fjärde tal i uppgift 2 då medelvärdet är känt.
Du har presenterat minst tre talpar (c och d) i uppgift 5 och visar/motiverar att talparen stämmer.
Du har fört ett godtagbart resonemang kring det största möjliga värdet på d i uppgift 5.
Genomförande och analys
Du har bestämt och verifierar (till exempel genom prövning) ett fjärde tal i uppgift 3 då medianen är känd.
Ny aspekt
Din redovisning omfattar endast en mindre del av uppgiften.
Din redovisning är möjlig att följa och omfattar minst hälften av deluppgifterna.
Din redovisningen är klar och tydlig och omfattar hela uppgiften.

Ma
Linjära funktioner

Lägre ------->
------------------------>
---------> Högre
Problemlösning och metod
Anger korrekt kostnad för 20 simhallsbesök för minst två av betalningsmodellerna.
Tecknar uttryck/formler med värden eller variabler till minst två av betalningsmodellerna.
Tecknar uttryck/formler med variabler till minst två av betalningsmodellerna
Begrepp
Anger modell C som en proportionalitet med någon enkel motivering och/eller kan ge någon beskrivning till varför en modell är eller inte är en proportionalitet.
Förklarar godtagbart för varje modell varför de är proportionella eller inte.
Tolkar grafer och skriver korrekta formler för alla tre modellerna.
Resonemang
För ett enkelt resonemang om någon modell, t.ex. modell A är bra när man ska simma ofta.
För ett godtagbart matematiskt resonemang om fördelar eller nackdelar med de olika modellerna, t.ex. A är bra när man simmar 50 gånger, C är bra när man bara simmar få gånger och B är bra när man simmar 20–25 gånger.
För ett matematiskt resonemang som bygger på kunskap om att grafernas skärningspunkter avgör fördelar och nackdelar med de olika modellerna.
Kommunikation
Redovisningen omfattar en mindre del av uppgiften men är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen omfattar större delen av uppgiften, är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Redovisningen omfattar hela uppgiften, är välstrukturerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.

Ma
Bröllopstårtan

Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Metod och problemlösning
Bestämmer rätblockets bottenarea korrekt med enhet
Använder formeln för cirkelns area och bestämmer ett godtagbart värde på r i kvadrat
Använder formeln för cirkelns area för att bestämma radien genom att använda kvadratroten
Metod och problemlösning
Bestämmer areorna för tårtorna godtagbart, t.ex. genom prövning eller har en metod för att bestämma en diameter utifrån en area.
Löser problemet i c) och bestämmer diametrarna godtagbart för alla tre tårtorna.
Bestämmer diametrarna för alla tre tårtorna och ger ett rimligt svar med lämplig noggrannhet.
Begrepp
Gör korrekt enhetsbyte för att kunna jämföra areor
Använder förhållandet 1:2:4 (en sjundedel) vid beräkning av tårtornas areor.
Använder begrepp med stor säkerhet (förhållandet 1:2:4, cirkelns area samt kvadratrot).
Kommunikation
Redovisningen är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt och omfattar större delen av uppgiften.
Redovisningen är välstrukturerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi och omfattar hela uppgiften.

Ma
Geometri åk 9

Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Metod Omkrets och area
Välja och använda matematiska metoder
Jag kan beräkna omkrets och area på vanliga figurer som till exempel, Rektanglar, trianglar och cirklar samt några enkla sammansatta figurer, på ett i huvudsak fungerande sätt.
Jag kan beräkna omkrets och area på vanliga figurer som till exempel, Rektanglar, trianglar och cirklar samt några enkla sammansatta figurer, på ett i fungerande sätt.
Jag är mycket säker på att beräkna area och omkrets på olika fyrhörningar, trianglar och cirklar samt sammansatta figurer på ett väl fungerande sätt. Du kan jämföra areor med varandra med exakta värden
Metod Volym
Välja och använda matematiska metoder
Jag kan beräkna volymen på ett rätblock
Jag kan beräkna volymen på ett rätblock, cylinder och prisma.
Du kan beräkna volym på rätblock, cylinder, prisma, kon, pyramid och klot. Du kan jämföra volymer med varandra med exakta värden
Metod Begränsningsarea
Välja och använda matematiska metoder
Jag kan beräkna begränsningsarean på ett rätblock
Jag kan beräkna uppgifter som är i flera led när det gäller begränsningsarean för olika figurer.
Metod Likformighet
Välja och använda matematiska metoder
Du förstår begreppet likformighet och kan avgöra om två figurer är likformiga
Du förstår begreppet likformighet och kan genomföra beräkningar med detta, men du behöver lite stöd med svårare uppgifter
Du förstår begreppet likformighet och har inga problem att genomföra beräkningar med detta.
Problemlösning
Lösa problem med strategier, metoder och modeller
Jag kan lösa enkla problem som endast kräver beräkningar i ett led, när det gäller area och volym
Jag kan lösa problem som kräver beräkningar i fler än ett led, när det gäller area och volym Jag kan använda Pythagoras sats och beräkna en tredje sida i en triangel.
Jag är säker när jag löser problem som kräver beräkningar i fler än ett led, när det gäller area och volym Jag kan använda mig av Pythagoras sats i uppgifter där jag behöver ta reda på en viss sträcka för att i nästa led kunna lösa uppgiften.
Redovisning och resultat
Dina resultat är rimliga och din redovisning går att följa men saknar vissa steg i lösningen. Det
Dina resultat är rimliga med rätt enhet. Din redovisning är tydlig och du förklarar alla steg i din lösning.
Dina resultat är rimliga med rätt enhet och korrekta avrundningar dvs i svaret. Din redovisning är enkel och lätt att följa och förstå. Den är tydlig och strukturerad och alla steg förklaras. Den matematiska terminologin är korrekt.