Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Problemlösning i matematik.

Skapad 2020-08-14 09:59 i Fjälkestads skola Kristianstad
Grundskola 5 – 6 Matematik
Vi kommer att arbeta med att lösa problem i matematik med hjälp av olika metoder under läsåret. Detta kommer vi att arbeta med under ett lektionspass under veckan.

Innehåll

Syfte:

Undervisningen i ämnet matematik syftar till att du ska utveckla kunskaper om matematik och hur den kan användas i din vardag. Den ska bidra till att du utvecklar kunskaper för att kunna formulera och lösa problem samt fundera över och värdera valda strategier, metoder, modeller och resultat.

 

Mål:

Du ska

  • utveckla din förmåga att lösa problem i matematik.

  • lära att välja och använda (för olika slags problem) lämpliga matematiska metoder.

  • delta i, föra och följa de matematiska resonemang som förs.

  • kunna använda dig av matematiska begrepp i samtal kring lösningar. 

 

Undervisning:

En lektion / vecka (40-60 min) arbetar vi med problemlösning. Problemet vi arbetar med ska hänga ihop med det vi gör i övrigt.

Upplägg:

  1. problemet presenteras och diskuteras.

  2. du försöker själva lösa problemet först på något av följande sätt

- konkret material.

- rita bilder.

- matematisk uträkning.

 

     3. du presenterar och förklarar din lösning för en mindre grupp.

 

     4.  gemensamt samtal i klassen kring olika lösningar.

 

     5.  fortsatt arbete i de små grupperna med liknande uppgift där ni kommer fram till en gemensam lösning.

 

     6.   till nästa tillfälle ges en liknande uppgift att lösa hemma, ett liknande problem med tydlig progression. De olika lösningarna presenteras sedan i smågrupperna vid nästa tillfälle.

 

Arbete med problemlösning sker också kontinuerligt i övrig matematikundervisning.   

 

 

Bedömning:

Bedömning kommer att göras i matriser. 

Kopplingar till läroplanen

  • Centralt innehåll
  • Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.
    Ma  4-6
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer.
    Ma  4-6
  • Kunskapskrav
  • Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär.
    Ma  E 6
  • Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
    Ma  E 6
  • Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
    Ma  E 6
  • Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
    Ma  E 6
  • Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.
    Ma  E 6
  • I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
    Ma  E 6

Matriser

Ma
Matematik - föra och följa matematiska resonemang.

Ej nått upp till nivå 1.
Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Föra och följa matematiska resonemang.
Du kan föra och följa enkla matematiska resonemang men dina argument är inte matematisk grundade, utan mer påståenden och ej heller tillräckliga. Dina enkla resonemang innehåller få matematiska fakta och är bara delvis underbyggda.
Du kan föra och följa matematiska resonemang och dina matematiska argument är oftast hållbara och tillräckliga. De är till stor del underbyggda och anpassade till sammanhanget.
Du kan föra och följa matematiska resonemang och dina argument är välgrundade, hållbara och tillräckliga. Dina resonemang är väl underbyggda och väl anpassade till sammanhanget.
Det finns luckor i ditt resonemang men du har till viss del en logisk följd i ditt resonemang och dina argument följer delvis på varandra i rätt ordning.
Du har oftast en underbyggd logik i ditt resonemang och dina argument följer till största delen på varandra i rätt ordning.
Du har en väl underbyggd logik i ditt resonemang och argumenten följer på varandra i rätt ordning.
Du bemöter argument genom att ställa en enkel fråga och för till viss del resonemanget framåt.
Du bemöter argument genom att ställa frågor och bygga vidare på framförda matematiska argument och för till stor del resonemanget framåt.
Du bemöter argument genom att visa på nya infallsvinklar och framför egna matematiska argument som för resonemanget framåt mot en lösning.

Ma
Matematik - redogöra för och samtala om tillvägagångssätt.

Ej nått upp till nivå 1.
Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Redogöra för och samtala om tillvägagångssätt.
Du kan på ett enkelt sätt berätta och föra ett samtal kring hur du gått tillväga för att lösa en uppgift.
Du kan relativt väl redogöra för och föra ett samtal kring hur du gått tillväga för att lösa en uppgift.
Du kan välutvecklat redogöra för och föra ett samtal kring hur du gått tillväga för att lösa en uppgift.
Dina strategier då du redogör är till viss del effektiva, fungerar till viss del och är delvis anpassade till sammanhanget.
Dina strategier då du redogör är ändamålsenliga, fungerar till stor del och är till största delen anpassade till sammanhanget.
Dina strategier då du redogör är ändamålsenliga och effektiva, fungerar och väl anpassade till sammanhanget.
I ditt strategi resonemang använder du ett enkelt matematiskt språk med viss säkerhet och anpassar detta delvis till sammanhanget.
I ditt strategi resonemang använder du ett matematiskt språk med relativt god säkerhet och anpassar detta till sammanhanget.
I ditt strategi resonemang använder du ett välutvecklat matematiskt språk och anpassar detta väl till sammanhanget.

Ma
Matematik - välja och använda matematiska metoder.

Ej nått upp till nivå 1.
Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Välja och använda matematiska metoder.
Då du räknar kan du välja ut och använda dig av ett fåtal (delvis omständliga), för det mesta fungerande metoder. ( Ex rita, skriftlig räknemetod, huvudräkning
Då du räknar kan du välja ut och använda dig av ett antal, för uppgiften, ändamålsenliga metoder. ( Ex rita, skriftlig räknemetod, huvudräkning, etc.).
Då du räknar kan du välja ut och använda dig av ett antal, för uppgiften, effektiva metoder. ( Ex rita, skriftlig räknemetod, huvudräkning, etc.).
Dina metoder är till viss del anpassade till sammanhanget och med dessa kan du lösa enkla uppgifter med tillfredsställande resultat.
Dina metoder är ganska väl anpassade till sammanhanget och med dessa kan du lösa enkla uppgifter med bra resultat.
Dina metoder är väl anpassade till sammanhanget och med dessa kan du lösa enkla uppgifter med mycket bra resultat.
Dina metoder är delvis användbara (ex. algoritmer) då du ska räkna med högre tal och du uppvisar till viss del en säkerhet vid användandet.
Dina metoder är till stor del användbara vid räkning med tal i högre sammanhang och du uppvisar till stor del en säkerhet vid användandet.
Dina metoder är väl användbara då du ska räkna med tal i högre sammanhang och du uppvisar en mycket god säkerhet vid användandet.

Ma
Matematik - ha kunskaper om matematiska begrepp och kunna använda dessa.

Ej nått upp till nivå 1.
Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Ha kunskaper om matematiska begrepp och kunna använda dessa.
Du visar, då du räknar att du: -förstår till viss del vad olika för dig kända begrepp innebär. - delvis kan använda dig av denna kunskap för att utföra beräkningar under välkända sammanhang på ett till viss del fungerande sätt (ex. då ett visst moment tränas i matteboken). Ex. på begrepp: term, summa, differens, produkt, vinkel, rät, spetsig, punkt, linje och så vidare.
Du visar, då du räknar att du: - till stor del förstår vad olika begrepp innebär. - till stor del kan använda dig av denna kunskap för att utföra beräkningar i för dig bekanta sammanhang, på ett till största delen korrekt sätt (ex. vid tolkning av problemlösningsuppgifter i matteboken) . Ex. på begrepp: term, summa, differens, produkt, klot kon, vinkel, rät, spetsig, punkt, linje, olika enheter, bråk, decimaltal, area och så vidare.
Du visar, då du räknar att du: - förstår vad olika begrepp innebär. - kan använda dig av denna kunskap för att utföra beräkningar i för dig såväl bekanta som nya sammanhang, på ett korrekt sätt. Är säker i användningen av förekommande begrepp.

Ma
Matematik - Förklara ditt tillvägagångssätt och föra resonemang kring svarets rimlighet.

Ej nått upp till nivå 1.
Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Förklara ditt tillvägagångssätt och föra resonemang kring svarets rimlighet.
Du kan enkelt förklara hur du gjort för att lösa och komma fram till svaret på en uppgift, på ett till viss del fungerande sätt.
Du kan förklara hur du gjort för att lösa och komma fram till svaret på en uppgift, på ett ganska väl fungerande sätt.
Du kan förklara hur du gjort för att lösa och komma fram till svaret på en uppgift, på ett tydligt och väl fungerande sätt.
Du kan föra ett enkelt resonemang kring ditt svar och då se om detta kan vara rimligt .
Du kan föra ett relativt väl underbyggt och utvecklat resonemang kring ditt svar och då se rimligheten i detta .
Du kan föra ett väl underbyggt och välutvecklat resonemang kring ditt svar och rimligheten i detta. .
Du kan bidra med, då du för samtal, till något förslag på ett alternativt sätt att komma fram till en lösning.
Du kan, då du för samtal, ge förslag på ett annat sätt att komma fram till en lösning.
Du kan, då du för samtal, ge förslag på andra sätt att komma fram till en lösning.

Ma
Matematik - Förklara ditt tillvägagångssätt och föra resonemang kring svarets rimlighet.

Ej nått upp till nivå 1.
Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Förklara ditt tillvägagångssätt och föra resonemang kring svarets rimlighet.
Du kan enkelt förklara hur du gjort för att lösa och komma fram till svaret på en uppgift, på ett till viss del fungerande sätt.
Du kan förklara hur du gjort för att lösa och komma fram till svaret på en uppgift, på ett ganska väl fungerande sätt.
Du kan förklara hur du gjort för att lösa och komma fram till svaret på en uppgift, på ett tydligt och väl fungerande sätt.
Du kan föra ett enkelt resonemang kring ditt svar och då se om detta kan vara rimligt .
Du kan föra ett relativt väl underbyggt och utvecklat resonemang kring ditt svar och då se rimligheten i detta .
Du kan föra ett väl underbyggt och välutvecklat resonemang kring ditt svar och rimligheten i detta. .
Du kan bidra med, då du för samtal, till något förslag på ett alternativt sätt att komma fram till en lösning.
Du kan, då du för samtal, ge förslag på ett annat sätt att komma fram till en lösning.
Du kan, då du för samtal, ge förslag på andra sätt att komma fram till en lösning.

Ma
Matematik - lösa problem genom att använda olika metoder och strategier.

Ej nått upp till nivå 1.
Nivå 1
Nivå 2
Nivå 3
Lösa problem genom att använda olika metoder och strategier.
Du kan delvis tolka muntlig och skriftlig information och med stöd av detta lösa enkla problem i matematiken på ett till stor del korrekt sätt.
Du kan till stor del tolka muntlig och skriftlig information och med stöd av detta lösa enkla problem i matematiken på ett till största delen korrekt sätt.
Du kan tolka muntlig och skriftlig information och med stöd av detta lösa enkla problem i matematiken på ett korrekt sätt.
Du kan delvis utifrån ett enkelt problem själv hitta ett tillvägagångssätt som till viss del är anpassat till att lösa uppgiften.
Du kan utifrån ett enkelt problem till största delen själv hitta ett tillvägagångssätt som är relativt väl anpassat till att lösa uppgiften.
Du kan utifrån ett enkelt problem själv hitta ett tillvägagångssätt som är väl anpassat till att lösa uppgiften.
Du kan använda dig av metoder som är anpassade att lösa problemet på ett till viss del fungerande sätt. (Ex. rita, prova, göra tabeller, huvudräkning, skriftliga räknemetoder.)
Du kan använda dig av metoder som är anpassade för att lösa problemet på ett relativt väl fungerande sätt. (Ex. rita, prova, göra tabeller, huvudräkning, skriftliga räknemetoder)
Du kan använda dig av metoder som är anpassade för att lösa problemet på ett väl fungerande sätt. (Ex. rita, prova, göra tabeller, huvudräkning, skriftliga räknemetoder).
De problem du löser är för dig vardagliga och välbekanta och kräver till stor del endast en uträkning i ett steg, för att komma fram till svaret
De problem du löser är för dig bekanta och kräver till stor del att du kan använda dig av strategier och metoder i flera steg för att komma fram till svaret.
De problem du löser är för dig såväl välkända som obekanta och kräver till stor del att du kan använda de strategier och metoder du lärt, i nya situationer.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: