Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Procent, Samband och förändring

Skapad 2020-08-17 11:13 i Britsarvsskolan Falun
Förändring och samband, procentuella förändringar och linjära samt andra typer av samband
Grundskola 9 Matematik
Procent är förmodligen det arbetsområde man har mest nytta av i sin privatekonomi som vuxen. Vi kommer även att lära oss om koordinatsystem, proportionaliteter och andra linjära samband.

Innehåll

Kunskapsmål

Du skall kunna

  • Använda sambandet mellan andel, del och det hela för att lösa problem inom olika ämnesområden 
  • Använda förändringsfaktor vid beräkningar av procentuella förändringar 
  • Tolka och rita grafer
  • Förstå egenskaper hos olika slags funktioner 
  • Beskriva linjära funktioner matematiskt
  • Värdera lösningsmetoder och matematiska resonemang 
  • Förstå och använda begreppen nedan i olika matematiska sammanhang 

Begrepp

Begrepp:

  • Procent
  • Procentenhet 
  • Promille 
  • Andelen
  • Delen
  • Det hela
  • Förändringsfaktor
  • Funktion
  • koordinatsystem
  • X-axel och y-axel
  • Origo
  • Koordinat
  • Linjär funktion
  • värdetabell
  • Graf
  • Variabel
  • Fast kostnad
  • Rörlig kostnad
  • Riktningskoefficient k-värde
  • m-värde
  • räta linjens ekvation y=kx+m
  • proportionalitet

Kopplingar till läroplanen

  • Syfte
  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
    Ma
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
    Ma
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
    Ma
  • föra och följa matematiska resonemang, och
    Ma
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
    Ma
  • Centralt innehåll
  • Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden.
    Ma  7-9
  • Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att, såväl med som utan digitala verktyg, undersöka förändring, förändringstakt och samband.
    Ma  7-9
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
    Ma  7-9
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
    Ma  7-9
  • Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.
    Ma  7-9

Matriser

Ma
Bedömning matematik förmågor

E
C
A
Metod - Prov del 1
välja och använda... matematiska metoder... till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med...
...i huvudsak fungerande ...med viss anpassning ...tillfredsställande resultat.
...ändamålsenliga ...relativt god anpassning ...gott resultat
...ändamålsenliga och effektiva metoder ...med god anpassning ...mycket gott resultat
Problemlösning och Metod - Prov del 2
Anger korrekt kostnad för 20 simhallsbesök för minst två av betalningsmodellerna.
Tecknar uttryck/formler med värden eller variabler till minst två av betalningsmodellerna.
Tecknar uttryck/formler med variabler till minst två av betalningsmodellerna.
Begrepp - Prov del 2
Anger modell C som en proportionalitet med någon enkel motivering och/eller kan ge någon beskrivning till varför en modell är eller inte är en proportionalitet.
Förklarar godtagbart för varje modell varför de är proportionella eller inte.
Tolkar grafer och skriver korrekta formler för alla tre modellerna.
Resonemang - Prov del 2
För ett enkelt resonemang om någon modell, t.ex. modell A är bra när man ska simma ofta.
För ett godtagbart matematiskt resonemang om fördelar eller nackdelar med de olika modellerna, t.ex. A är bra när man simmar 50 gånger, C är bra när man bara simmar få gånger och B är bra när man simmar 20–25 gånger.
För ett matematiskt resonemang som bygger på kunskap om att grafernas skärningspunkter avgör fördelar och nackdelar med de olika modellerna.
Kommunikation - Prov del 2
Redovisningen omfattar en mindre del av uppgiften men är begriplig och möjlig att följa.
Redovisningen omfattar större delen av uppgiften, är lätt att följa och det matematiska språket är acceptabelt.
Redovisningen omfattar hela uppgiften, är välstrukturerad och tydlig med relevant matematiskt språk och terminologi.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: