Taluppfattning och tals användning

I det här kapitlet får du lära dig mer om talsystemets utveckling samt räkna med bråk, negativa tal, potenser, små tal i tiopotensform, grundpotensform, kvadrater och kvadratrötter

Syfte/Förmågor du kommer utveckla

Genom undervisningen i matematik ska du ges förutsättningar att utveckla din förmåga att:

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. (Problemlösning)

• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp. (Begrepp)

• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter. (Metod)

• föra och följa matematiska resonemang genom att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. (Resonemang och kommunikation)

Bedömning

• Din förmåga att tydligt muntligt och skriftligt redovisa din kunskap och din förståelse inom området.

• Din förmåga att reflektera och delta i resonemang kring områdets olika delar.

• Din förmåga att kunna lösa uppgifter med flera olika metoder samt redovisa dem så att man kan förstå hur du har gjort.

Arbetssätt

• Vi kommer att ha genomgångar och diskutera uppgifter enskilt, i par, mindre grupper samt klassvis.

• Vi kommer att ha räkning, enskilt, i par, mindre grupper samt klassvis.

• Vi kommer att lösa matematiska problem, enskilt, i par, mindre grupper samt klassvis.

• Vi kommer titta på samt värdera olika strategier och metoder för att lösa matematiska problem.

Läxa 

Läxor kommer att ges kontinuerligt.

Diagnoserna

Diagnoserna är ett hjälpmedel för dig att veta vad du behöver öva mera på, de bedöms ej.

Bedömningsunderlag

1. Skriftliga prov

2. Redovisningar (muntligt och skriftligt) under lektionerna, till exempel problemlösning och läxor.

Mål

När du arbetat med det här kapitlet ska du kunna:

1. Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal.

2. Grundläggande räkneregler vid beräkningar med bråk.

3. Grundläggande räkneregler vid beräkningar med negativa tal.

4. Grundläggande räkneregler vid beräkningar med potenser.

5. Använda tiopotenser för att skriva små tal.

6. Grundläggande räkneregler vid beräkningar med tal i grundpotensform.

7. Grundläggande räkneregler vid beräkningar med kvadrater och kvadratrötter.

Viktiga begrepp: naturliga tal, hela tal, rationella tal, stambråk, periodisk decimalutveckling, irrationella tal, reella tal, förlängning, förkortning, minsta gemensamma nämnare, enklaste form, motsatta tal, potens, bas, exponent, tiopotens, grundpotensform, kvadratrot, kvadrera,

Läroplanskopplingar

Centralt innehåll

• Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
• Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang.
• Tal i potensform. Grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.
• Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.