Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet
Problemlösning
Innehåll
Skolan ska ansvara för att varje elev efter genomgången grundskola
• kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
• kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt,
• kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,
Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att_
• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
Följande centralt innehåll kommer vi att arbeta med.
• Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
• Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang.
• Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk-och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
Mål för eleven, grundat på de mål syften och de tcentrala innehållet vi har valt
Du ska efter avslutat område:
• Kunna hitta ett lämpligt sätt att lösa matematiska problem, t.ex. kunna avgöra när du ska använda addition, subtraktion, multiplikation och division.
• Tydligt kunna förklara hur du har löst problemet både skriftligt och muntligt.
• Kunna jämföra din lösning med andra elevers lösnigar och se för och nackdelar med de olika sätten.
• Kunna avgöra om ditt svar är rimligt och har rätt enhet
• Kunna storleksordna hel- och decimaltal
• kunna avrunda dina svar till lämpligt antal siffror
Bedömning
Jag som lärare bedömer din förmåga att:
• Lösa problem och välja lösningsmetod
• Redovisa en lösning både muntligt och skriftligt. Lösningen ska var lätt att följa och förstå.
• Jämföra din lösning med andra elevers lösningar och se fördelar och nackdelar
• Använda rätt räknesätt utifrån problemställningen
• avgöra om dina svar är rimliga, har rätt enhet och rätt avrundat om det krävs
• Storleksordna tal
Undervisningen kommer att handla om
• Positionssystemets uppbyggnad
• Tallinjen
• Olika typer av tal (hel-,decil- och bråktal)
• Avrundning
• De fyra räknesätten och algoritmer
Dessa färdigheter och förmågor ska vi öva på:
• Problemlösning enskilt såväl muntligt och skriftlgt.
• Rimlighetsbedömning
• Storleksordning
• Överslagsräkning
• Jämföra och dra slutsatser utifrån olika metoder att lösa samma problem.
• Muntligt och skriftlig redovisning av problemet
Du kommer att öva på ovanstående förmågor och färdigheter kommer vi att arbeta med:
• Laborativt material
• Spel
• Arbeta med uppgifter som är direkta och uppgifter som är öppna.
Matriser
Matris taluppfattning
Redovisning |
|||
|
Muntliga och skriftliga
redovisnigar och lösningar
|
Du förklarar delar av dina lösningar.
|
Du förklarar alla dina lösningar
|
Du visar och förklarar tydligt dina uträkningar
|
|---|---|---|---|
|
Tydlighet i redovisningar
och lösningar
|
Det är möjligt att följa vissa steg i dina tankegångar
|
Det är möjligt att följa stegen i dina tankegångar i dina uträkningar kan du använda olika sätt att förtydliga vad du gjort t.ex. genom bilder eller tabeller för att visa hur du tänker och räknar
|
Det är lätt att följa alla steg i dina uträkningar och du använder dig vid behov av t.ex bilder och tabeller för att visa hur du tänker och räknar.
|
|
Matematiskt språk
|
Du förstår ett matematiskt språk men använder själv ett vardagligt språk när du redovisar
|
Du förstår och använder oftast ett korrekt matematiskt språk
|
Du förstår och använder dig av ett korrekt matematiskt språk vid både muntlig och skriftlig redovisning.
|
Förståelse |
|||
|
Förståelse tiosystemet
|
Du känner till att vi har något som kallas tiosystem inom matematik.
|
Du förstår tiosystemet.
|
Du förstår vad tiosystemet och är trygg med vilken position t.ex en tusendel har.
|
|
Tallinjen
|
Du känner igen en tallinje när du ser den och kan sätta ut heltal på den.
|
Du vet vad en tallinje är och kan sätta ut hel-och deicmaltal på en given tallinje.
|
Du vet var en tallinje är och att den kan dras ut hur mycket som helst. Du kan sätta ut hel-,deicmal och bråktal på en tallinje.
|
|
Algoritmer
|
Du kan ställa upp och räkna ut addition och subtraktion.
|
Du kan ställa upp och räkna ut med alla fyra räknesätten.
|
Du har stor säkerhet i att ställa upp och räkna ut i alla fyra räknesätten.
|
Strategi (Metod) |
|||
|
Val av räknesätt.
|
Du väljer ibland rätt räknesätt för att lösa ett problem.
|
Du väljer oftast rätt räknesätt och förstår när man använder de olika räknesätten.
|
Du använder korrekt räknesät och kan motivera varför du använder just det räknesättet.
|
|
Val av lösningsmetod
|
Du löser problemet, helt eller delvis, med en känd metod.
|
Du kan ge exempel på och värdera olika lösningar samt lösningsmetoder. Du motiverar och väljer en lämplig metod för det aktuella problemet.
|
Du ger exempel på och värderar olika lösningar samt lösningsmetoder. Du visar säkerhet i ditt sätt att avgöra och motivera vilken metor som är lämpligast för det aktuella problemet.
|
|
Förmåga att kombinera
olika matematiska kunskaper
|
|
Du tillämpar dina matematiska kunskaper från olika områden för att lösa problemet.
|
Du tillämpar dina matematiska kunskaper från olika områden för att lösa problemet.
|
Rimlighetsbedömning |
|||
|
Rimlighet
|
Du har ibland svårt att upptäcka när ditt svar är orimligt.
|
Du kan bedöma ett svars rimlighet.
|
Du visar säkerhet i att bedöma ett svars rimlighet.
|
|
Avrundning
|
Du avrundar oftast på ett läpligt sätt.
|
Du kan avrunda på ett lämpligt sätt.
|
Du kan avrunda på ett korrekt sätt.
|
|
Val av lämplig enhet
|
Du svarar ibland med felaktig enhet och ibland helt utan enhet.
|
Du svarar med lämplig enhet.
|
Du svarar med korrekt enhet med säkerhet.
|
Begrepp |
|||
|
Förståelse för matematiska begrepp
|
Du kan använda dig av grundläggande matematiska begrepp.
|
Du kan använda dig av olika mattematiska begrepp i kända situationer.
|
Du kan använda dig av olika matematiska begrepp i nya situationer och sammanhang.
|
|
Förmåga att koppla ihop och f
örklara olika matematiska begrepp
|
Du kopplar ihop och kan förklara enstaka begrepp från olika delar av matematiken.
|
Du kan koppla ihop vissa begrepp från olika delar av matematiken. Du kan förklara vanliga begrepp för en kompis eller lärare.
|
Du kan koppla ihop begrepp från olika delar av matematiken. Du kan med egna ord förklara vad olika begrepp betyder för en kompis eller lärare
|
