Kap. 2 - Tal - åk 7

I detta område kommer ni att lära er mer om siffrornas värde, de fyra räknesätten, prioriteringsregler, primtal, delbarhet, avrundning och att överslagsräkna.

  

Matematik åk 7
Arbetsområde:	Tal (Bokens kapitel 2) Taluppfattning- decimaltal (Siffrornas värde i ett tal och placering tallinjen) Addition, subtraktion, multiplikation och division (huvudräkning och algoritmer) Prioriteringsregler Primtal och delbarhet Avrundning och överslagsräkning
Förmågor att utveckla:	begrepp metoder problemlösning resonemang kommunikation
Undervisning och material:	Upplägg: Undervisningen sker först i grundkurs med din klass. Efter diagnosen fortsätter du i repetitionsgrupp eller fördjupningsgrupp, beroende på om du behöver träna mer eller behöver fördjupa dina kunskaper i ämnet. Repetitionskurs och fördjupningskurs sker i grupper med elever från blandade klasser i samma årskurs. Repetitionskursen avslutas med ett kompletterande E-prov, där du på nytt får möjlighet att visa dina kunskaper. Fördjupningskursen avslutas med en större problemlösningsuppgift som testar kunskaper på högre nivåer.   Arbetssätt: Genomgångar Diskussioner Praktiska övningar Arbete med uppgifter Arbetet kommer att ske enskilt och i grupp.   Material: * Prio matematik 7 (fysisk matematikbok) * ne.se (digitalt läromedel) * övningsblad * laborativt material * filmer. En del material kommer att läggas ut i Classroom. Se veckoplaneringen i Classroom för att få länkar till ne.se och filmer.
Examination och återkoppling:	*Diagnos *E-prov och/eller problemlösningsuppgift på C/A-nivå. *Slutprov vid terminsslut (på allt innehåll som du hittills har arbetat med.)   Du bedöms alltid enskilt. Återkoppling sker under arbetets gång muntligt eller skriftligt i samband med diagnoser och prov, diskussioner samt praktiskt arbete.

Checklista

	Exempel
Positionssystemet, förstå siffrors värde	Hur mycket är varje siffra värd i talet 1234,567? Hur många tiondelar är 16 hundradelar?
Storleksordna tal, uppfatta talens storlek	Vilket tal är störst? 1,9 eller 1,89
Skillnad mellan hela tal och decimaltal.
Använda prioriteringsregler	Hur mycket är 25-5*2
Använda matematiska symboler och ord	Använda likhetstecknet på rätt sätt
Avrundning	Avrunda 58,356 till en decimal
Uppskatta rimlighet i svar	Kan svaret på 5/0,1 vara mer än 5?
Överslagsräkning	7,9 * 5,2 ≈ 8 * 5 = 40
Kunna algoritmer för de fyra räknesätten, d.v.s. ställa upp och räkna ut.	0,56*82=                 28,35/7 =     128,6+6,78=            128,6-6,78=
Kunna strategier för huvudräkning	Beräkna med huvudräkning: 3,62*1000 98/0,1 86*4 125/5 840 * 0,2 12/0,3
Kunna använda faktorträd för att dela upp ett sammansatt tal	Dela upp 36 i 4 faktorer.

 

Checklista-Begrepp

Siffra
Tal
Positionssystem
Decimal
Term
Summa
Differens
Faktor
Produkt
Täljare
Nämnare
Kvot
Prioriteringsregler
Udda tal
Jämnt tal
Primtal
Avrundning
Närmevärde
Överslagsräkning

 

Läroplanskopplingar

Syfte

• förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik och värdera valda strategier,
• förmåga att föra och följa matematiska resonemang, och
• förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Reella tal och deras egenskaper samt talens användning i matematiska situationer.
• Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal.
• Matematiska lagar och regler samt deras användning vid beräkningar med tal i bråk-, decimal- och potensform.
• Metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning och skriftlig beräkning. Användning av digitala verktyg vid beräkningar.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar.
• Strategier för att lösa matematiska problem i olika situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Formulering av matematiska frågeställningar utifrån olika situationer och ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

Kriterier

• Eleven visar grundläggande kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven väljer och använder i huvudsak fungerande matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven löser enkla problem. Eleven bidrar till något förslag på alternativt tillvägagångssätt. I samband med problemlösning bidrar eleven till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett enkelt sätt.
• Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med enkla matematiska argument.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.
• Eleven visar goda kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med god säkerhet.
• Eleven väljer och använder ändamålsenliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med god säkerhet.
• Eleven löser relativt komplexa problem. Eleven ger något förslag på alternativt tillvägagångssätt. I samband med problemlösning formulerar eleven enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett utvecklat sätt.
• Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med relativt väl underbyggda matematiska argument.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.
• Eleven visar mycket goda kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med mycket god säkerhet.
• Eleven väljer och använder ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med mycket god säkerhet.
• Eleven löser komplexa problem. Eleven ger förslag på alternativa tillvägagångssätt. I samband med problemlösning formulerar eleven enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett välutvecklat sätt.
• Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med väl underbyggda matematiska argument.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.