Kap. 1 - Tal - åk 8

I detta område kommer du att lära dig mer om negativa tal, potenser, kvadratrötter, prefix och gällande siffror.

  

Arbetsområde:	Tal (Bokens kapitel 1) Negativa tal Potenser Kvadratrötter Prefix och gällande siffror
Förmågor att utveckla:	Begrepp Metoder Problemlösning Resonemang Kommunikation
Undervisning och material:	Upplägg: Undervisningen sker först i grundkurs med din klass. Efter diagnosen fortsätter du i repetitionsgrupp eller fördjupningsgrupp, beroende på om du behöver träna mer eller behöver fördjupa dina kunskaper i ämnet. Repetitionskurs och fördjupningskurs sker i grupper med elever från blandade klasser i samma årskurs. Repetitions- och fördjupningsgrupp avslutas med ett skriftligt prov, E-prov och/eller E-A-prov, där du på nytt behöver visa dina kunskaper på alla nivåer.   Arbetssätt: Genomgångar Diskussioner Praktiska övningar Arbete med uppgifter Arbetet kommer att ske enskilt och i grupp.   Material: * Prio matematik 8 (fysisk matematikbok) * ne.se (digitalt läromedel) * magma.se (digitalt läromedel) * övningsblad * laborativt material * filmer En del material kommer att läggas ut i Classroom. Se veckoplaneringen i Classroom för att få länkar till ne.se och filmer.
Examination och återkoppling:	*Veckotest (2 stycken) *E-prov och/eller E-A-prov. *Slutprov vid terminsslut (Allt innehåll som du hittills har arbetat med under åk 7 och 8.)   Du bedöms alltid enskilt. Återkoppling sker under arbetets gång muntligt, skriftligt eller digitalt i Magma i samband med veckotest, prov, diskussioner samt praktiskt arbete.

 

Checklista (Se även s.243-248 i matteboken)

Negativa tal

Talens värde	Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta.  4   -0,8   -3   0   1,5 Vilket tal ligger mitt emellan -15 och 3?
Addition och subtraktion	a) -7 + 6     b) -4 – 9     c) -2 – (-4)    d)-8+(-2)
Multiplikation och division	a) 5·(-4)     b) (-3)·(-2)·(-2)    c)
Potenser
Omvandlingar	Beräkna värdet av     a)     b) -     c)     d) Skriv som en potens  a) 5· 5· 5·5· 5  b) y·y·y
Multiplikation	Beräkna  a) ·     b) ·     c) 3··5·
Division	Beräkna   a)   b)
Små tal med tiopotenser	Skriv i som tiopotens  a)   b) 10000 Skriv i grundpotensform a) 5600      b) 0,0004
Kvadratrötter
Irrationella tal	Beräkna a)   b) Mellan vilka heltal ligger
Prefix och Gällande siffror
Olika prefix	Vad betyder centi, milli, mikro, nano, tera? Skriv 475 000 000 med prefix.
Grundpotensform och prefix	Skriv i grundpotensform utan prefix: a) 480 km  b) 6 G byte
Avrundning	Avrunda talet 635,826 till a)ental    b)tiotal    c)tiondel    d)hundradel
Gällande siffror	Skriv talet 34020 i grundpotensform med två gällande siffror.

 

Checklista- Begrepp (Se även s.44-45 i matteboken)

Negativa tal

Positiva tal

Motsatta tal

Naturliga tal

Hela tal

Rationella tal

Irrationella tal

Reella tal

Potens

Bas

Exponent

Kvadratrot

Tiopotens

Grundpotens

Prefix

Närmevärde

Gällande siffror

 

Läroplanskopplingar

Syfte

• förmåga att använda och beskriva matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• förmåga att välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• förmåga att formulera och lösa problem med hjälp av matematik och värdera valda strategier,
• förmåga att föra och följa matematiska resonemang, och
• förmåga att använda matematikens uttrycksformer för att samtala om och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Reella tal och deras egenskaper samt talens användning i matematiska situationer.
• Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal.
• Tal i potensform. Grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.
• Metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning och skriftlig beräkning. Användning av digitala verktyg vid beräkningar.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar.
• Strategier för att lösa matematiska problem i olika situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Formulering av matematiska frågeställningar utifrån olika situationer och ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

Kriterier

• Eleven visar grundläggande kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven väljer och använder i huvudsak fungerande matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med tillfredsställande säkerhet.
• Eleven löser enkla problem. Eleven bidrar till något förslag på alternativt tillvägagångssätt. I samband med problemlösning bidrar eleven till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett enkelt sätt.
• Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med enkla matematiska argument.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.
• Eleven visar goda kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med god säkerhet.
• Eleven väljer och använder ändamålsenliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med god säkerhet.
• Eleven löser relativt komplexa problem. Eleven ger något förslag på alternativt tillvägagångssätt. I samband med problemlösning formulerar eleven enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett utvecklat sätt.
• Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med relativt väl underbyggda matematiska argument.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.
• Eleven visar mycket goda kunskaper om matematiska begrepp samt använder och beskriver begrepp och samband mellan begrepp inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med mycket god säkerhet.
• Eleven väljer och använder ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom områdena taluppfattning och tals användning, algebra, geometri, sannolikhet och statistik samt samband och förändring med mycket god säkerhet.
• Eleven löser komplexa problem. Eleven ger förslag på alternativa tillvägagångssätt. I samband med problemlösning formulerar eleven enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. Eleven värderar strategier och resultatens rimlighet på ett välutvecklat sätt.
• Eleven för och följer matematiska resonemang genom att framföra och bemöta påståenden med väl underbyggda matematiska argument.
• Eleven redogör för och samtalar om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler och andra matematiska uttrycksformer.