Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Mönster och samband 8B HT 2020

Skapad 2020-09-16 08:51 i Vallonskolan Östhammar
Grundskola 8 Matematik
Talföljder, mönster, koordinatsystem, diagram, proportionella samband, funktioner och formler handlar detta avsnitt om.

Innehåll

Så här kommer vi att arbeta

Vi kommer starta området med en fördiagnos för att se vad du kan sedan tidigare.
Vi arbetar sedan i läroboken med ungefär ett delkapitel per vecka. 

Varje lektion kommer att starta med repetitionsuppgifter från olika delar av matematiken så som taluppfattning, bråk, procent, algebra, statistik, sannolikhet och geometri. Detta gör vi för att hela tiden repetera det vi lärt oss tidigare. Efter repetitionen så arbetar vi med innehållet i läroboken på olika sätt, ungefär ett delkapitel per vecka. Vi kommer då ha genomgångar, diskussioner, paruppgifter, enskilt arbete mm.

Vi kommer även att ha läxor för att repetera och befästa tidigare kunskaper. Läxorna redovisas inför klassen, på torsdagar.

Efter arbetet med några delavsnitt har vi en diagnos för att utvärdera arbetet. Därefter fortsätter vi att arbeta med kvarvarande avsnitt för att sedan repetera och/eller fördjupa sig inom området. Kapitlet avslutas med ett skriftligt prov.

Från provet bedömer jag de olika förmågorna på olika betygsnivåer och fyller i din matris i Unikum. Jag bedömer också sådant jag kan se under lektionstid, detta läggs även det in i matrisen.

DU SKA KUNNA

  • Rita och beskriva mönster och talföljder
  • Läsa av, tolka och rita koordinatsystem, koordinater, diagram, grafer samt olika typer av samband och funktioner
  • Använda formler i olika sammanhang
  • Förstå och använda begreppen inom arbetsområdet

BEGREPP

  • Mönster
  • Aritmetisk talföljd
  • Geometrisk talföljd
  • Koordinatsystem
  • Koordinater
  • Origo och kvadranter
  • Diagram
  • Graf
  • Formel
  • Proportionalitet
  • Funktion

PLANERING

Vecka 45 - Fördiagnos och avsnitt 2.1 Mönster
Vecka 46 - Avsnitt 2.2 Koordinatsystem, läxa 1
Vecka 47 - Avsnitt 2.3 Funktioner, läxa 2
Vecka 48 - Repetition och diagnos
Vecka 49 - 2.4 Formler, läxa 3
Vecka 50 - Repetition och fördjupning, läxa 4
Vecka 51 - Skriftligt prov

ORDLISTA

  • Mönster : en regelbundenhet som kan beskrivas med bilder, ord, tabell eller formel
  • Aritmetisk talföljd: en talföljd där differensen mellan ett tal och det föregående talet är lika
  • Geometrisk talföljd: en talföljd där kvoten mellan ett tal och det föregående talet är lika
  • Koordinatsystem: består av två tallinjer som kallas koordinataxlar (x-axeln är vågrät och y-axeln är lodrät)
  • Koordinat: en punkt i ett koordinatsystem som har ett x-värde och ett y-värde
  • Origo: nollpunkt för både x & y-axeln och har koordinaten (0,0)
  • Kvadrant: delar in koordinatsystemet i fyra delar
  • Diagram: ett koordinatsystem med storheter (ex. vikt och kostnad) på koordinataxlarna
  • Graf: värden som prickas in i ett diagram och sammanbinds med en linje
  • Formel: ett samband skrivet med matematiska symboler
  • Funktion: en regel som beskriver ett samband mellan variabler, y är en funktion av x om det till varje värde på x finn exakt ett värde på y
  • Proportionalitet: en funktion där grafen är en rät linje som går genom origo

Uppgifter

  • Skritfligt prov på avsnittet mönster och samband - matematik

  • Läxa 1

  • Läxa 2

  • Läxa 3

  • Läxa 4

  • Diagnos - samband och förändring

Kopplingar till läroplanen

  • Syfte
  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
    Ma
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
    Ma
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
    Ma
  • föra och följa matematiska resonemang, och
    Ma
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
    Ma
  • Centralt innehåll
  • Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att, såväl med som utan digitala verktyg, undersöka förändring, förändringstakt och samband.
    Ma  7-9
  • Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas generellt.
    Ma  7-9

Matriser

Ma
Mönster och samband årskurs 8 HT 2020

Nivå 1
Nivå 1
Du kan i huvudsak
Nivå 2
Du kan relativt väl
Nivå 3
Du kan på ett mycket väl fungerade sätt
Problemlösning
Formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder.
  • Ma
Du har ännu inte nått uppställda kunskapskrav
lösa olika problem med lämplig metod beroende på hur uppgiften ser ut. Att med lite hjälp och tips från läraren eller en kamrat, komma igång i rätt riktning för att lösa ett problem. Kunna till viss del bedöma rimligheten i svaret. Kunna använda dina kunskaper för att lösa enklare problem och rutinuppgifter.
lösa problem med minst två av sätten: bild, tal, ord och formel. Kunna växla mellan dina lösningar. Kunna med säkerhet bedöma rimligheten i svaret. Kunna lösa problem i flera steg inom avsnittet.
lösa ett problem på flera olika sätt såsom bild, ord, tal och formel. Kunna växla mellan dessa uttrycksformer och motivera dina tillvägagångssätt. Kunna med stor säkerhet bedöma svarets rimlighet och värdera hur effektiva metoderna är. Kunna lösa och redogöra för alla möjliga typer av problem som du inte tidigare mött men som rör arbetsområdet.
Begrepp
Använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begreppen.
  • Ma
Du har ännu inte nått uppställda kunskapskrav
förstå de vanliga begreppen inom arbetsområdet (se ordlista).
förstå och använda de vanliga begreppen inom arbetsområdet. Se vissa samband.
förstå, använda och kunna förklara de olika begreppen. Dra paralleller och se sambanden mellan dem.
Metoder
Välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter.
  • Ma
Du har ännu inte nått uppställda kunskapskrav
se olika mönster och talföljder i enklare konstruktioner/figurer samt beskriva dessa med ord. Ex. Vilket tal kommer näst i talföljden: 1, 3, 7, 15?
beskriva mönster och talföljder med formler.
behärska olika metoder för att lösa svårare problem. Motiverar och väljer metod efter vilket problem som ska lösas. Kunna använda kunskaper och metoder från olika delar av matematiken ex. algebra, geometri, bråk, procent, statistik när du löser olika typer av problem.
  • Ma
Du har ännu inte nått uppställda kunskapskrav
rita koordinatsystem, koordinater, funktioner och diagram med en godtagbar metod, där t.ex. ett mindre fel kan få förekomma gällande gradering eller rubrik på axlarna.
rita koordinatsystem, koordinater, funktioner och diagram med värden uppritade på korrekt sätt och att sätta ut vad axlarna visar.
  • Ma
Du har ännu inte nått uppställda kunskapskrav
läsa av och tolka koordinatsystem, diagram, dess koordinater/värden samt förstå samband och funktioner.
metoder för att lösa olika uppgifter gällande koordinatsystem, funktioner och olika typer av diagram.
  • Ma
Du har ännu inte nått uppställda kunskapskrav
använda dig av formler i kända sammanhang, ex. formeln för cirkelns omkrets, hur sträckan beror av hastighet och tid s=v*t
använda och tolka olika typer av formler.
lösa ut variabler ur olika formler.
Resonemang
Föra och följa matematiska resonemang.
  • Ma
Du har ännu inte nått uppställda kunskapskrav
förstå en skriftlig instruktion. Du motiverar dina förklaringar och ställer frågor kring området. Förstå en skriftlig instruktion med gott resultat. Du motiverar dina förklaringar och ställer relevanta frågor kring området som för diskussionen framåt.
förstå en skriftlig instruktion med gott resultat. Du motiverar dina förklaringar och ställer relevanta frågor kring området som för diskussionen framåt.
förstå en skriftlig instruktion med mycket gott resultat. Du motiverar och förklarar hur du gjort på ett sätt som de flesta förstår och du ställer relevanta frågor kring området som för diskussionen framåt och fördjupar den.
Kommunikation
Använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
  • Ma
Du har ännu inte nått uppställda kunskapskrav
redovisa tankegångar muntligt och skriftligt med uträkningar och resonemang så att de är möjliga att följa. Använda lämpliga symboler och till viss del fungerande metoder. .
redovisa lösningar på de flesta uppgifter både muntligt och skriftligt så att de går att följa. Använda rätt symboler, enheter och välja lämpliga metoder. Att kunna föra ett resonemang kring problem samt uttrycka sig med matematiska begrepp och termer
muntligt kunna redogöra för din uträkning/lösning samt ditt valda tillvägagångssätt. Du använder riktigt matematiskt språk med de korrekta begreppen och termerna. Dina skriftliga redovisningar är tydliga och omfattar olika slags uppgifter.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: