Kap. 1 - Tal - åk 8

I detta område kommer du att lära dig mer om negativa tal, potenser, kvadratrötter, prefix och gällande siffror.

  

Arbetsområde:	Tal (Bokens kapitel 1) Negativa tal Potenser Kvadratrötter Prefix och gällande siffror
Förmågor att utveckla:	Begrepp Metoder Problemlösning Resonemang Kommunikation
Innehåll:	Reella tal och deras egenskaper samt användning i vardagliga och matematiska situationer. Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Centrala metoder för beräkningar med tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt beräkningar med digital teknik. Potensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.
Undervisning och material:	Genomgångar Diskussioner Praktiska övningar Arbete med uppgifter Arbetet kommer att ske enskilt och i grupp  Materialet som används är läromedlet Prio matematik 8, övningsblad, laborativt material och filmer. En del material kommer att läggas ut i Classroom.
Examination och återkoppling:	Skriftligt prov vecka 41, onsdag och fredag. Återkoppling sker under arbetets gång muntligt eller skriftligt i samband diskussioner, praktiskt arbete eller korta test/diagnoser.

 

Checklista (Se även s.243-248 i matteboken)

Negativa tal

Talens värde	Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta.  4   -0,8   -3   0   1,5 Vilket tal ligger mitt emellan -15 och 3?
Addition och subtraktion	a) -7 + 6     b) -4 – 9     c) -2 – (-4)    d)-8+(-2)
Multiplikation och division	a) 5·(-4)     b) (-3)·(-2)·(-2)    c)
Potenser
Omvandlingar	Beräkna värdet av     a)     b) -     c)     d) Skriv som en potens  a) 5· 5· 5·5· 5  b) y·y·y
Multiplikation	Beräkna  a) ·     b) ·     c) 3··5·
Division	Beräkna   a)   b)
Små tal med tiopotenser	Skriv i som tiopotens  a)   b) 10000 Skriv i grundpotensform a) 5600      b) 0,0004
Kvadratrötter
Irrationella tal	Beräkna a)   b) Mellan vilka heltal ligger
Prefix och Gällande siffror
Olika prefix	Vad betyder centi, milli, mikro, nano, tera? Skriv 475 000 000 med prefix.
Grundpotensform och prefix	Skriv i grundpotensform utan prefix: a) 480 km  b) 6 G byte
Avrundning	Avrunda talet 635,826 till a)ental    b)tiotal    c)tiondel    d)hundradel
Gällande siffror	Skriv talet 34020 i grundpotensform med två gällande siffror.

 

Checklista- Begrepp (Se även s.44-45 i matteboken)

Negativa tal

Positiva tal

Motsatta tal

Naturliga tal

Hela tal

Rationella tal

Irrationella tal

Reella tal

Potens

Bas

Exponent

Kvadratrot

Tiopotens

Grundpotens

Prefix

Närmevärde

Gällande siffror

 

Läroplanskopplingar

Syfte

• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

• Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
• Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella sammanhang.
• Tal i potensform. Grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix.
• Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
• Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

Kriterier

• Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
• Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
• Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.
• I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.
• Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget.
• Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.
• Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.
• I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt.
• Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
• Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.
• Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
• Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
• I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
• Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
• Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.
• I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska resonemang genom att framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.