Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Geometri, volym - former, formler och problem.

Skapad 2020-09-22 15:36 i Östlyckeskolan Alingsås
Grundskola 9 Matematik
Vilka namn och egenskaper har de vanligaste rymdgeometriska kropparna? Hur beräknar man volymen? Vilka enheter används? Hur omvandlar man? Vad är begränsningsarea och hur arbetar man med det? Hur löser man olika typer av problem om volym och begränsningsarea? Hur känner man igen symmetriska figurer? Hur använder man begreppen och hur räknar man med dem?

Innehåll

 

Vecka  

Sidor i Matte Direkt

Sidor i Vektor

Övrigt

39

Geometri

Enheter för längd, area och volym.

Volym av rätblock.

s 76-77

s 87

Stencil om enheter.



40

Rep. av rektangelns, triangelns och cirkelns area.

Volym av rätblock, cylinder och prisma.

s 78-81

s 90-94

s 73-81

 

41

Volym av kon, pyramid och klot

s 82-83

s 95

s 82-89

 

42

Begränsningsarea och symmetri

Stenciler

s 90-104

 

43

Prov på onsdagen

     

 

Kopplingar till läroplanen

  • Syfte
  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
    Ma
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
    Ma
  • föra och följa matematiska resonemang, och
    Ma
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
    Ma
  • Centralt innehåll
  • Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
    Ma  7-9
  • Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
    Ma  7-9
  • Likformighet och symmetri i planet.
    Ma  7-9
  • Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
    Ma  7-9
  • Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.
    Ma  7-9
  • Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
    Ma  7-9
  • Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
    Ma  7-9

Matriser

Ma

Syfte och Centralt innehåll i arbetsområdet

  • Ma   formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
  • Ma   använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • Ma   föra och följa matematiska resonemang, och
  • Ma   använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
  • Ma  7-9   Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt.
  • Ma  7-9   Likformighet och symmetri i planet.
  • Ma  7-9   Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta.
  • Ma  7-9   Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet.
  • Ma  7-9   Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
  • Ma  7-9   Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.
Nivå 1
Godtagbar nivå
Nivå 2
På väg mot högre nivå
Nivå 3
Högre nivå
Begrepp
Rymdgeometriska kroppar
Du känner igen, namnger och beskriver egenskaper hos tredimensionella figurer på ett godtagbart sätt. Du kan namnge och känna igen rätblock, cylinder, prisma, pyramid, kon och klot.
Du känner igen, namnger och beskriver egenskaper hos tredimensionella figurer på ett utvecklat sätt. Du kan namnge och känna igen rätblock, cylinder, prisma, pyramid, kon och klot.
Du känner igen, namnger och beskriver egenskaper hos tredimensionella figurer på ett väl utvecklat sätt. Du kan namnge och känna igen rätblock, cylinder, prisma, pyramid, kon och klot.
Begrepp
Symmetri.
Du känner igen och beskriver egenskaper hos symmetriska figurer på ett godtagbart sätt.
Du känner igen och beskriver egenskaper hos symmetriska figurer på ett utvecklat sätt.
Du känner igen och beskriver egenskaper hos symmetriska figurer på ett välutvecklat sätt.
Metod
Välja metod för att beräkna volym och begränsningsarea.
Du väljer metoder med viss anpassning till uppgiften. Du kan beräkna volymen av ovanstående figurer med hjälp av given formel. Du förstår vad begränsningsarea är och kan beräkna den för rätblock och cylinder.
Du väljer metoder med anpassning till uppgiften. Du kan beräkna volymen av sammansatta geometriska objekt. Du kan beräkna begränsningsarea för kon och klot utifrån givna formler. Du kan använda formler för volym för att ta reda på t ex höjden eller radien i en geometrisk figur.
Du väljer metoder som är väl anpassade till uppgiften. Du kan skriva generella uttryck för area och volym hos sammansatta eller "avskurna" figurer.
Metod
Genomföra beräkningar
Du genomför metoder och beräkningar med godtagbart resultat.
Du genomför metoder och beräkningar med säkerhet.
Du genomför metoder och beräkningar med stor säkerhet.
Metod
Olika volymenheter och samband mellan dem
Du väljer lämpliga enheter vid beräkningar. Du hanterar samband mellan enheter och genomför enhetsbyten godtagbart.
Du väljer lämpliga enheter vid beräkningar. Du hanterar samband mellan enheter och genomför enhetsbyten med säkerhet.
Du väljer lämpliga enheter vid beräkningar. Du hanterar samband mellan enheter och genomför enhetsbyten med stor säkerhet.
Problemlösning
Tolka skriftlig information
Du tolkar enkel skriftlig information med matematiskt innehåll
Du tolkar information med matematiskt innehåll
Du tolkar sammansatt skriftlig information med matematiskt innehåll
Problemlösning
Väljer strategi och metod
Du väljer godtagbara strategier och metoder med viss anpassning till problemet
Du väljer strategier och metoder som är anpassade till problemet
Eleven väljer strategier och metoder som är väl anpassade till problemet
Kommunikation
Redovisningar och matematiskt språk
Du beskriver och redogör på ett i huvudsak fungerande sätt med ett enkelt matematiskt språk.
Du beskriver och redogör på ett fungerande sätt med ett tydligt matematiskt språk.
Du beskriver och redogör på ett väl fungerande sätt med ett välutvecklat matematiskt språk.
Metod
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: