<h1>Sannolikhet och statistik</h1>
Statistik m&ouml;ter vi ofta i v&aring;r vardag och det &auml;r viktigt att vi f&ouml;rst&aring;r den statistik vi tar del av.&nbsp; Samma dataunderlag kan anv&auml;ndas f&ouml;r att skapa olika typer av diagram som vi l&auml;tt kan tolka p&aring; olika s&auml;tt. P&aring; detta s&auml;tt kan avs&auml;ndaren ibland v&auml;lja att anv&auml;nda vissa diagramtyper f&ouml;r att vi ska f&aring; en bild som inte alltid &auml;r helt korrekt. Detta m&aring;ste vi kunna uppt&auml;cka.&nbsp;
Sannolikhetsber&auml;kningar m&ouml;ter vi framf&ouml;r allt m&ouml;ter i spelteori samt vid riskanalyser.&nbsp;
<h1>Prelimin&auml;r tidsram och examinationsform</h1>
En mer detaljerad planering f&ouml;r respektive lektion finns i l&auml;s&aring;rsplaneringen som du n&aring;r via denna <a href="https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vSN6lNoPwNorAtA7uOc5b3YhubSR-XUS9fi--NXfZlFxZA6WSPZovCQWGPWRl3cymqpILFyncmGy1gB/pubhtml" target="_blank" rel="noopener">l&auml;nk</a> eller i v&aring;rt classroom. T&auml;nk p&aring; att kolla i denna f&ouml;r att veta vad du ska ta ikapp om du &auml;r borta fr&aring;n n&aring;gon lektion.&nbsp;
&nbsp;
&nbsp;
<div dir="ltr" style="margin-left: 0pt;" align="left"> 
<table dir="ltr" style="table-layout: fixed; font-size: 10pt; font-family: Arial; width: 0px; border-collapse: collapse; border: none;" border="1" cellspacing="0" cellpadding="0"><colgroup><col width="147" /><col width="145" /></colgroup>
<tbody>
<tr style="height: 21px;">
<td style="border: 1px solid #000000; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom; font-family: 'Times New Roman'; font-size: 11pt; overflow-wrap: break-word;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Repetition&quot;}">Vecka</td>
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #000000 #000000 #000000 #cccccc; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom; font-family: 'Times New Roman'; font-size: 11pt; overflow-wrap: break-word;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Prov&quot;}">&Auml;mnesinneh&aring;ll</td>
</tr>
<tr style="height: 21px;">
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #cccccc #000000 #000000; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom; font-family: 'Times New Roman'; font-size: 11pt; overflow-wrap: break-word;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;3.1 Enkla slumpf&ouml;rs&ouml;k; Den klassiska sannolikhetsmodellen&quot;}">46</td>
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #cccccc #000000 #000000 #cccccc; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom; font-family: 'Times New Roman'; font-size: 11pt; overflow-wrap: break-word;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;3.1 Enkla slumpf&ouml;rs&ouml;k; Experimentell sannolikhet&quot;}">Sannolikhet</td>
</tr>
<tr style="height: 21px;">
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #cccccc #000000 #000000; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom; font-family: 'Times New Roman'; font-size: 11pt; overflow-wrap: break-word;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;3.2 Slumpf&ouml;rs&ouml;k i flera steg; Beroende h&auml;ndelser + KM&quot;}">47</td>
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #cccccc #000000 #000000 #cccccc; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom; font-family: 'Times New Roman'; font-size: 11pt; overflow-wrap: break-word;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;3.2 Slumpf&ouml;rs&ouml;k i flera steg; Extra lektion tr&auml;ddiagram + beroende h&auml;ndelser&quot;}">Sannolikhet</td>
</tr>
<tr style="height: 21px;">
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #cccccc #000000 #000000; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom; font-family: 'Times New Roman'; font-size: 11pt; overflow-wrap: break-word;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Repetition&quot;}">48</td>
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #cccccc #000000 #000000 #cccccc; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom; font-family: 'Times New Roman'; font-size: 11pt;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Repetition&quot;}">Sannolikhet</td>
</tr>
<tr style="height: 21px;">
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #cccccc #000000 #000000; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom; font-family: 'Times New Roman'; font-size: 11pt; overflow-wrap: break-word;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;3.3 statistik; Vilseledande statistik&quot;}">49</td>
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #cccccc #000000 #000000 #cccccc; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom; font-family: 'Times New Roman'; font-size: 11pt; overflow-wrap: break-word;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;3.3 statistik; Tolka tabeller och diagram&quot;}">
Prov sannolikhet (m&aring;ndag)
start av statistikomr&aring;det
</td>
</tr>
<tr style="height: 21px;">
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #cccccc #000000 #000000; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom; font-family: 'Times New Roman'; font-size: 11pt; overflow-wrap: break-word;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;3.4 Statistik med kalkylprogram; Rita diagram&quot;}">50</td>
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #cccccc #000000 #000000 #cccccc; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom; font-family: 'Times New Roman'; font-size: 11pt; overflow-wrap: break-word;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Inl&auml;mningsuppgift p&aring; lektionstid. Ingen f&ouml;rberedelse&quot;}">Statistik</td>
</tr>
<tr style="height: 21px;">
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #cccccc #000000 #000000; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom; font-family: 'Times New Roman'; font-size: 11pt; overflow-wrap: break-word;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Inl&auml;mningsuppgift p&aring; lektionstid. Ingen f&ouml;rberedelse. Inl&auml;mning av uppgift f&ouml;r de som har n&aring;got omprov p&aring; torsdagen. &quot;}">51</td>
<td style="border-width: 1px; border-style: solid; border-color: #cccccc #000000 #000000 #cccccc; border-image: initial; overflow: hidden; padding: 2px 3px; vertical-align: bottom; font-family: 'Times New Roman'; font-size: 11pt; overflow-wrap: break-word;" data-sheets-value="{&quot;1&quot;:2,&quot;2&quot;:&quot;Omprovstillf&auml;lle / Inl&auml;mningsuppgift p&aring; lektionstid. Ingen f&ouml;rberedelse. Uppgiften ska l&auml;mnas in.&quot;}">
Arbete med inl&auml;mningsuppgift.&nbsp;
Omprov f&ouml;r de som ska skriva omprov i n&aring;got fr&aring;n HT
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
OBS! De som inte skriver omprov p&aring; torsdagen f&aring;r en extra lektion att arbeta med inl&auml;mningsuppgiften. Alla ska allts&aring; vara p&aring; samtliga lektioner.&nbsp;
</div>

MATMAT01a

Matematik

Metoder för beräkningar med reella tal skrivna på olika former inom vardagslivet och karaktärsämnena, inklusive överslagsräkning, huvudräkning och uppskattning samt strategier för att använda digitala verktyg.

Beskrivande statistik med hjälp av kalkylprogram samt granskning av hur statistiska metoder och resultat används i samhället och i yrkeslivet.

Begreppen beroende och oberoende händelser samt metoder för beräkning av sannolikheter vid slumpförsök i flera steg med exempel från spel och risk- och säkerhetsbedömningar.

Strategier för matematisk problemlösning inklusive modellering av olika situationer, såväl med som utan digitala verktyg.

Hur matematiken kan användas som verktyg i behandlingen av omfångsrika problemsituationer i karaktärsämnena. Matematikens möjligheter och begränsningar i dessa situationer.

Eleven kan med säkerhet visa innebörden av centrala begrepp i handling samt utförligt beskriva innebörden av dem med flera andra representationer. Dessutom växlar eleven med säkerhet mellan dessa olika representationer. Eleven kan med säkerhet använda begrepp för att lösa komplexa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena. I arbetet hanterar eleven flera procedurer, upptäcker och korrigerar misstag samt löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet och på ett effektivt sätt, både utan och med digitala och andra praxisnära verktyg.

Eleven kan med viss säkerhet visa innebörden av centrala begrepp i handling samt utförligt beskriva innebörden av dem med några andra representationer. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan dessa representationer. Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena. I arbetet hanterar eleven flera procedurer, upptäcker och korrigerar misstag samt löser uppgifter av standardkaraktär med säkerhet, både utan och med digitala och andra praxisnära verktyg.

Eleven kan med viss säkerhet visa innebörden av centrala begrepp i handling samt översiktligt beskriva innebörden av dem med någon annan representation. Dessutom växlar eleven med viss säkerhet mellan dessa representationer. Eleven kan med viss säkerhet använda begrepp för att lösa matematiska problem och problemsituationer i karaktärsämnena i bekanta situationer. I arbetet hanterar eleven några enkla procedurer, upptäcker misstag och löser uppgifter av standardkaraktär med viss säkerhet, både utan och med digitala och andra praxisnära verktyg.

Eleven kan formulera, analysera och lösa praxisnära matematiska problem av komplex karaktär. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. I problemlösning upptäcker eleven generella samband som presenteras med retorisk algebra. I arbetet gör eleven om lämpliga delar av problemsituationer i karaktärsämnena till matematiska formuleringar genom att välja, tillämpa och anpassa matematiska modeller. Eleven kan med nyanserade omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.

Eleven kan formulera, analysera och lösa praxisnära matematiska problem. Dessa problem inkluderar flera begrepp och kräver avancerade tolkningar. I arbetet gör eleven om lämpliga delar av problemsituationer i karaktärsämnena till matematiska formuleringar genom att välja och tillämpa matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier, metoder och alternativ till dem.

Eleven kan formulera, analysera och lösa praxisnära matematiska problem av enkel karaktär. Dessa problem inkluderar ett fåtal begrepp och kräver enkla tolkningar. I arbetet gör eleven om lämpliga delar av problemsituationer i karaktärsämnena till matematiska formuleringar genom att informellt tillämpa givna matematiska modeller. Eleven kan med enkla omdömen utvärdera resultatets rimlighet samt valda modeller, strategier och metoder.

Eleven kan föra välgrundade och nyanserade matematiska resonemang och med nyanserade omdömen värdera egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med säkerhet i tal, enkel skrift och i handling samt använder matematiska symboler och andra representationer med god anpassning till syfte och situation.

Eleven kan föra välgrundade matematiska resonemang och med nyanserade omdömen värdera egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i tal, enkel skrift och handling samt använder matematiska symboler och andra representationer med viss anpassning till syfte och situation.

Eleven kan föra enkla matematiska resonemang och med enkla omdömen värdera egna och andras resonemang samt skilja mellan gissningar och välgrundade påståenden. Dessutom uttrycker sig eleven med viss säkerhet i tal, enkel skrift och handling med inslag av matematiska representationer.

Matematik 1a: VO20A : Sannolikhets och statistik

Matriser i planeringen

Uppgifter