Skolbanken – inspiration och utveckling från hela landet

Tal åk 9 ht20

Skapad 2020-10-03 11:01 i Gåvsta skola Uppsala
Grundskola 9 Matematik
I det här avsnittet ska du få lära dig mer om att jämföra tal, att kunna se likheter och skillnader mellan talen och deras egenskaper. Du ska få arbeta med talmängder, primtal, delbarhet, negativa tal, potenser, kvadrattal och kvadratrötter. Du ska få lära dig om vad Pythagoras sats är och hur den kan användas.

Innehåll

Konkreta mål

När du är klar med avsnittet ska du kunna:

  • sortera tal i olika talmängder
  • faktorisera tal
  • räkna med negativa tal
  • räkna med potenser
  • förstå vad som menas med kvadratrot och kunna beräkna kvadratroten av ett tal
  • använda dig av Pythagoras sats

Planering                Så här visar du dina kunskaper

Genomgångar                              Du är aktiv på genomgångar, antecknar, ställer frågor och svarar.

Parövningar, gruppövningar        Du arbetar aktivt och lämnar in skriftliga övningar.

Problemlösning                            Du deltar aktivt både muntligt och skriftligt och skriver tydliga lösningar i problemlösningsboken.

Arbete i boken

Läxor                                            Du redovisar lösningar så fullständigt som möjligt.

PROV                                           Du redovisar lösningar så fullständigt som möjligt.

Begrepp

talmängder

Grupper av tal med någon gemensam egenskap, t.ex. mängden av hela tal.

naturliga tal

De positiva hela talen och talet 0.

hela tal

De naturliga talen och de hela negativa talen.

rationella tal

Tal som kan skrivas som en kvot mellan två hela tal.

irrationella tal

Tal som inte kan skrivas som kvoten mellan två hela tal.

reella tal

Bildas av de rationella talen och de irrationella talen.

primtal

Tal som är större än 1 och endast delbart med sig självt och 1.

samman­satt tal

Tal som kan delas upp i fler faktorer än 1 och sig självt.

primfaktorer

Faktor som är ett primtal.

faktorträd

Bild av hur man kan dela upp ett sammansatt tal i primfaktorer.

negativa tal

Tal som är mindre än 0.

kvadrattal

Tal som kan skrivas som ett heltal multiplicerat med sig självt.

kvadratrot

Tal som är svaret på ekvationen x2 = a 

Pythagoras sats

I en rätvinklig triangel är kvadraten på hypotenusan lika med summan av kvadraterna på kateterna.

katet

En av de korta sidorna i en rätvinklig triangel.

hypotenusa

Den långa sidan i en rätvinklig triangel.

 

Matriser

Ma
Tal åk 9

E
C
A
Lösa problem med strategier, metoder & modeller
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget.
Eleven kan lösa olika problem i bekanta situationer på ett välfungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Använda matematiska begrepp
Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt.
Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt.
Beskriva med matematiska uttrycksformer
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt.
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt..
Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt.
Uttrycksformer & begreppens relation
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.
Välja och använda matematiska metoder
Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredställande resultat.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat.
Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.
Redogöra för & samtala om tillvägagångssätt
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.
Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang.
Beröm eller ge feedback på det här materialet genom att skriva en kommentar här: