Matematik procent

Att kunna göra beräkningar med procent är ett måste att kunna för att inte bli lurad av banken, mäklaren, i affären eller på andra ställen.

Matte planering: Procent

Tid: V40-43

Syfte:

Syftet med undervisningen är att eleverna ska utveckla sina förmågor, skolverket (2019):

-       Lösa matematiska problem och beräkningar med metoder

-       Använda matematiska begrepp och samband

-       Kunna föra och följa matematiska resonemang

-       Kommunicera och redogöra för beräkningar och slutsatser

-       Problemlösningar

Centralt innehåll

• Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer.
• Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden.
• Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden.
• Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder.
• Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden.

Förmågor som bedöms:

·       Metod

·       Begrepp

·       Kommunikation

·       Problemlösning

·       Föra och följa resonemang

Arbetssätt:

·       Genomgångar

·       Eget arbete

·       Gruppdiskussioner

·       Problemlösning

 

Bedömning sker: På lektionerna (muntligt/diskussioner, skriftligt), via exit note, prov

Vecka	Mån/Tis	Tis/Ons	Tors/Fre
41	Beräkna andelen: Sid: 55-58 Sid: 70-72 S. 80	Beräkna andelen: Sid: 55-58 Sid: 70-72 S. 80	Beräkna delen: Sid: Sid: 59-63 Sid: 73-74 Sid: 78-79
42	Beräkna delen, förändringsfaktor Sid: Sid: 59-63 Sid: 73-74 Sid: 78-79	Beräkna helheten. Sid: 64, 75	Beräkna helheten. Procentenheter.  Promille Sid:. 64, 75 Sid: 66-67, 77
43	Promille och procentenheter. Sid: 66-67, 77	Repetition	Test/Prov

 

Metod och begrepp
Moment	E (Exempel)			Hjälp		Kan
1 .Kan sambanden mellan bråkform, decimalform och procentform. Metod för att kunna värdet på ett bråk på olika sätt.	=0,4=40%     ==0,35=35%			https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-8/procent/procent-hundradel https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-9/procent/andelen-delen-och-det-hela
2.Kan beräkna andelen	I en låda ligger 6 röda strumpor, 10 svarta strumpor och 2 blå. Hur många procent av strumporna är röda?			https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-8/procent/andelen-delen-och-det-hela https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-8/procent/ranta https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-9/procent/andelen-delen-och-det-hela
3. Kan beräkna procentuella ökningar och minskningar.	Ett par skor kostar 1500 kr. Priset sänks till 1200 kr. Med hur många procent sänks priset?			https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-9/procent/andelen-delen-och-det-hela https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-9/procent/okning-och-minskning
4. Kan jämför procent	Mikael har 50 000 kr på sitt sparkonto och Anna har 60 000 kr på sitt sparkonto. Hur många mer procent har Anna sparat jämfört med Mikael?			https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-9/procent/andelen-delen-och-det-hela https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-9/procent/okning-och-minskning
5. Kan beräkna delen	Hamid har 600 000 kr på ett sparkonto. Räntesatsen är 2%. Hur mycket får han i ränta?			https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-8/procent/ranta https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-9/procent/andelen-delen-och-det-hela https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-9/procent/forandringsfaktor
6. Kan beräkna helheten.	Lexus får en löneökning på 5%. Det motsvarar 2000 kr. Hur mycket Lexus i lön innan löneökningen? Och vad blir hans nya lön?			https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-9/procent/andelen-delen-och-det-hela
7. Kan göra enkla beräkningar utifrån promille.	Hur mycket är 3 promille av 3 000 000 kr?			https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/procent/promille-och-ppm
7. Förstår skillnaden på procent och procentenheter.	En banks ränta på 3%. De höjer den till 5%. Med hur många procentenheter höjdes räntan? Med hur många procent höjdes räntan?			https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-8/procent/procentenheter https://www.matteboken.se/lektioner/skolar-9/procent/procent-och-procentenheter

 

Problemlösning
Moment:	E	Kan
Exempeluppgift	En sportaffär säljer en tennisracket för 800 kr. Affären höjer först priset med 5 % men sänker det sedan under en rea med 30 %. Vad kostar racketen under rean?

 

 

Nedan följer exempel uppgifter för det högre kunskapskraven.

Begrepp, Metod och problemlösning:

Exempel uppgifter för C-A:

Stockholms befolkning är 1 200 000 invånare. Den ökar 5 år på raken med 4%. Hur många bor i Stockholm om 5 år?

 

Tre Kronor vann hockeymatchen över USA med 6–2. Visserligen släppte målvakten in två mål men målvakten räddade 92 % av alla skott på mål. Hur många skott på mål fick målvakten?

 

En tv:s pris sjunker först med 10% och sedan med 15%. Med hur många procent måste den öka för att kosta lika mycket som den gjorde från början?

 

 

Resonemang E-A

En ökning från 20 % till 25 % är en ökning med 5 %.

 

En figur har först 70m² och sedan får den 100m². Då har figurens area ökat med 30%. Stämmer det? Motivera med ord eller beräkning.

 

Bedömningen avser	E	C	A
Förmågan att lösa matematiska problem I vilken grad eleven kan tolka problemsituationer, lösa olika problem samt resonera om och värdera lösningarnas rimlighet. Kvaliteten på de strategier, metoder och modeller som används samt förmågan att finna alternativa tillvägagångssätt.	Eleven löser delar av problemen med strategier och metoder som delvis fungerar	Eleven löser problemen nästan helt med strategier och metoder som fungerar.	Eleven löser alla delar av problemen med lämpliga strategier och metoder.
Förmågan att använda och förstå begrepp I vilken grad eleven använder och visar förståelse för de matematiska begreppen och dess definitioner	Eleven visar förståelse för begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang.	Eleven visar god förståelse för begrepp och kan använda dem i bekanta sammanhang.	Eleven visar mycket god förståelse för begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang.
Förmågan att välja rätt metod I vilken grad eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter	Eleven kan välja och använda en delvis fungerande metod för att göra enkla beräkningar med tillfredsställande resultat.	Eleven kan välja och använda en fungerande metod och göra beräkningar med gott resultat.	Eleven kan välja och använda en mycket väl fungerande metod med mycket gott resultat.
Förmågan att föra, följa och värdera matematiska resonemang	Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt, med viss anpassning till syfte och sammanhang.	Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang.	Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt med god anpassning till syfte och sammanhang.
Förmågan att kommunicera i tal och skrift I vilken grad eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt genom att använda lämpliga uttrycksformer	Redovisningen är möjlig att förstå och går delvis att följa även om det matematiska språket har brister och felaktigheter.	Redovisningen är lätt att förstå och följa men kan vara knapphändig. Det matematiska språket används på ett acceptabelt sätt	Redovisningen är strukturerad och tydlig med ett korrekt och lämpligt matematiskt språk.